北师大版六年级数学下册《圆柱的表面积》教案.docx

北师大版六年级数学下册圆柱的表面积教案苏教版六年级下册圆柱的表面积数学教案 苏教版六年级下册圆柱的表面积数学教案 教学目标： 1、使学生理解圆柱表面积的含义，驾驭表面积的计算方法。 2、依据圆柱表面积和侧面积的关系，使学生学会运用所学的学问解决简洁的实际问题。 教学媒体：圆柱形物体、学具、多媒体课件 教学重点：圆柱侧面积的计算方法推导。 教学过程： 复习：上节课我们初步相识了圆柱，下面我们回顾一下圆柱包括哪些内容？ 一、揣测面积大小，激发情趣导入 1、用你们手上的A4纸做一个尽量大的圆柱？（出现两种状况：一种是以长方形的长为底面周长的圆柱，另一种以长方形的宽为底面周长的圆柱。） 2、这两个圆柱谁的侧面积谁大？为什么？ 3、推导：圆柱的侧面积=底面周长×高 4、做一做：p21页做一做，抽生试做，集体订正。 二、组织动手实践，探究圆柱表面积 1、我们把做好的圆柱加上两个底面后，这时候圆柱的表面积由哪些部分组成呢？（侧面积和两个底面面积） 2、你们觉得这两个圆柱谁的表面积大？为什么？ 生：因为两个圆柱的侧面积一样大，只要看他们的底面积谁大那么这个圆柱的表面积就大。 3、刚才我们是从直观的比较知道了谁的表面积大，假如要知道大多少，那怎么办呢？ 生：计算的方法 师：怎么计算圆柱的表面积呢？ 圆柱的表面积=侧面积+两个底面的面积 （板书） 思索：说一说下面图形该求那部分的面积？ 4、那现在你们就算算这两个圆柱的表面积是多少？ 生：（不知所措）没有数字怎么算啊？ 生：哦！那你们想知道哪些数字呢？知道了这些数字后你准备怎么计算？ 生1：我想知道圆柱体的底面半径和高。 生2：我想知道圆柱体的底面直径和高。 生3：我想知道圆柱体的底面周长和高。 师：老师现在告知你的数字是这张纸的长是31.4厘米。宽是18.84厘米。那你们会算吗？怎样算，假如独立思索有困难的话可以小组探讨来共同完成。 5、汇报展示 状况一：半径：31.4÷3.14÷2=5(cm) 底面积：3.14×5×5=78.5(平方厘米) 侧面积：31.4×18.84=591.576(平方厘米) 表面积：591.576+78.5×2=748.576(平方厘米) 状况二：半径：18.84÷3.14÷2=3(cm) 底面积：3.14×3×3=28.26(平方厘米) 侧面积：31.4×18.84=591.576(平方厘米) 表面积：591.576+28.26×2=648.096(平方厘米) 师：通过我们计算验证了我们刚才的推断是正确的。 接下来我们打开书翻到33页自学例2，从这个例题中你学到什么？ 生：分三步来算，先算侧面积再算底面积然后把侧面积和两个底面积加起来。 生2：这样做挺麻烦的有没有更简洁一点的方法呢？ 6、好！我们一起来找一找有没有更简洁的方法。（补充其次种方法） 教具的演示：把圆柱体的侧面绽开得到一个长方形，然后把圆柱体的两个底面通过剪拼成一个近似的长方形。 问：这个近似的长方形的长和宽分别是圆柱体的哪一部分？（底面周长，也就是圆柱体的侧面绽开得到的长方形的长。宽是圆柱体底面半径） 所以圆柱体表面积=长方形面积=底面周长×（高+半径） 用字母表示：S=C×(h+r) 我们用这个方法来验证一下我们的例2看是不是比原来简洁？ 汇报：大部分学生都认为比原来的方法简洁。（说一说认为简洁的缘由） 那么今日我们学习了圆柱体的表面积的计算方法（出示课题），你们学会了吗？（会）那老师也得做几题验证一下你们驾驭得怎么样。 本环节通过提出一个实际问题，以小组合作的形式探究出：不同条件下用不同方法可以解决相同的问题。渐渐培育学生用多种途径解决实际问题的实力。 三、 分组闯关练习 1、多媒体出示题目。 第一关（填空）： 沿圆柱体的高剪开，侧面绽开后会得到一个（ ）形，长是圆柱的（ ），宽是圆柱的（ ），因此圆柱的侧面积=（ ）×（ ）。 其次关： 一个圆柱的底面直径是2分米，高是45分米，它的侧面积是（ ）平方分米，它的底面积是（ ）平方分米，它的表面积是（ ）平方分米。 第三关（用你喜爱的方法完成下面各题： 一个圆柱，它的底面半径是2厘米，它的高是15厘米，求它的表面积？ 2、汇报结果，赐予评价。 我本着“重基础、验实力、拓思维”的原则，设计了以上几个层次的练习题。整个习题，虽然题量不大，但却涵盖了本节课的全部学问点，而且练习题排列遵循由易到难的原则，层层深化。有效的培育了学生创新意识和解决问题的实力。 四、质疑（同学们还有什么疑问吗？） 五、反馈小结 小学六年级数学圆柱表面积的计算的教案 圆柱表面积的计算 教学内容：教材第45页例2、例3和“练一练”及练习一。 教学要求： 1使学生理解和驾驭圆柱体表面积的计算方法，能依据实际状况正确地进行计算，培育学生解决简洁的实际问题的实力。让学生相识取近似值的进一法。 2进一步培育学生视察、分析和推理等思维实力，发展学生的空间观念。 教具学具打算：老师打算一个圆柱模型(表面要有可揭下各个部分的一层纸)；学生打算一个圆柱体。 教学重点：驾驭圆柱侧面积的计算方法。 教学难点：能依据实际状况正确地进行计算。 教学过程： 一、铺垫孕伏： 1复习圆柱的特征。提问：圆柱有什么特征? 2计算下面圆柱的侧面积(口头列式)： (1)底面周长42厘米，高2厘米。 (2)底面直径3厘米，高4厘米。 (3)底面半径1厘米，高35厘米。 3提问：圆柱的一个底面面积怎样计算? 4引入新课。 我们已经会计算圆柱的侧面积，那么怎样计算圆柱的表面积呢?这节课就学习圆柱的表面积计算，(板书课题) 二自主探讨： 1相识表面积计算方法。 (1)请同学们拿出圆柱来看一看，想一想圆柱的表面包括哪几个部分，然后告知大家。指名学生拿出圆柱，边指边说明它的表面包括哪几个部分。 (2)老师演示。 出示教具，说明把表面全部绽开，看一看得到什么图形，和大家说的对不对。揭下圆柱表面的纸，贴在黑板上，再与圆柱对比说明各个部分，明确圆柱表面包括一个侧面和两个相等的圆。 (3)得出公式。 请同学们看着表面绽开的图形说一说，圆柱的表面积应当怎样计算?(板书：圆柱的表面积：侧面积+两个底面积)追问：圆柱的侧面积怎样算?圆柱的一个底面积怎样算? 2教学例2。 出示例2，学生读题。提问：这道题分哪几步来算?你们会做吗?指名一人板演，其余学生做在练习本上。集体订正，让学生说说每一步的详细含义，是怎样算的。 3组织练习。 做“练一练”。指名两人板演，其余学生做在练习本上。集体订正，说说这两题计算时有什么不同的地方，为什么?指出：计算圆柱的表面积，要留意题里的条件，正确列出算式计算。 4教学例3。 出示例3，学生读题。提问：这道题实际是求什么?这里求表面积与例2有什么不同，为什么?(只要用侧面积加一个底面积)指名学生板演，其余学生做在练习本上。集体订正，追问为什么只加一个底面积。 5组织练习。 (1)第七页第四题（2）。先小组合作探讨，再书面练习，然后集体订正。 三、课堂小结 这节课学习子什么内容?你学到了些什么?指出：求圆柱表面积在实际应用中，要留意题里的实际状况，弄清什么时候要侧面积加两个底面积，什么时候要侧面积加一个底面积，什么时候只要求侧面积，然后计算结果。另外，在求须要材料取近似数时，一般要用四舍五入法。 四、布置作业 练习一第8、10、11题及数训。 五、板书设计： 圆柱的表面积 圆柱的表面积圆柱侧面积+两个底面的面积 例2（1）S侧：20×2×3.14×44=5526.4（平方厘米） （2）S底：20×20×3.14=1256（平方厘米） （3）S表：5526.4+1256×2=8038.4（平方厘米） 答：-。 北京版六年级下册圆柱的相识和表面积数学教案 北京版六年级下册圆柱的相识和表面积数学教案 教学目标： 1.相识圆柱，了解圆柱的基本特征，知道圆柱各部分的名称。 2.理解圆柱侧面积、表面积的含义。 3.探究圆柱侧面积的计算方法，驾驭圆柱侧面积和表面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积和表面积，并能解决生活中的实际问题。 教学重点： 相识圆柱，了解圆柱的基本特征，知道圆柱的各部分名称。驾驭圆柱侧面积和表面积的计算方法。 教学难点： 能敏捷运用圆柱表面积的计算方法解决生活中一些简洁的问题。 教学打算： 老师：多媒体课件、一个圆柱形物体。 学生：圆柱形物体 教学过程： 一、要呈现的问题 看“神州五号”图片，了解它的船舱的形态是圆柱，引入课题。 师生活动预设 1.课件出示“神州五号”的图片，引入课题。 2.板书课题。 3.口述本节课的学习目标。 二、自主学习内容 自主学习课本30页，了解圆柱的基本特征，知道圆柱各部分的名称。 师生活动预设 1.出示自主学习内容，并巡察指导。 2.抽生汇报学习内容，检测学生的学习状况。 3.强调圆柱的高有多数条，上下两个底面都是圆，并且大小一样。 三、互动探究内容 （一）探究圆柱侧面积的计算方法。 1.圆柱的侧面沿高绽开是什么形态？（长方形） 2.这个长方形的长和宽与圆柱之间的联系。 3.由长方形的面积公式推导出圆柱侧面积的面积公式。 （二）探究圆柱表面积的计算方法。 1.什么是圆柱的表面积，圆柱的表面积包括哪些部分？ 2.怎样计算圆柱的表面积？（先算再算最终） 师生活动预设 1.出示自主学习的内容及要求，巡察并指导。 2.指导小组进行汇报，老师依据学生的汇报状况刚好的精讲释疑。 3.出题刚好检测学生的学习状况。 4.假如知道圆柱的底面半径和直径怎样计算圆柱的侧面积。 5.提示学生在计算圆柱的表面积时，底面积要乘2。 6.在生活中，有的圆柱形物体如无盖水桶，通风管，烟囱等它们的表面积该怎样计算。 四、当堂测试内容 1.计算圆柱的侧面积。 2.计算圆柱的表面积。 3.计算制作一个无盖水桶的须要多少铁皮，得数保留整数。（强调用进一法） 五、课堂评价后记 本节课内容较多，但在小组共同的学习下，多数学生驾驭的不错，极个别的差生还需牢记公式，还不能敏捷运用。 板书设计： 圆柱的相识及圆柱的表面积 圆柱的侧面积=底面周长×高 圆柱的表面积=侧面积底面积×2 北师大版六年级数学下册圆柱的体积教案 教学内容：本内容是六年级下册第8页至第9页。 教材分析： 本节内容是在学生了解了圆柱体的特征，驾驭了圆柱表面积的计算方法基础上进行教学的，是几何学问的综合运用，为后面学习圆锥的体积打下基础，教材重视类比，转化思想的渗透，引导学生经验“类比猜想验证说明”的探究过程，驾驭圆柱体积的计算方法。 学生分析： 学生已驾驭了长方体和正方体体积的计算方法以及圆的面积计算公式的推导过程，在圆柱的体积这节课最大化的体现动手实践，自主探究，合作沟通，为突破重、难点。本节课在教法和学法上从以下几方面着手：先利用教具通过直观教学让学生视察，比较，动手操作，经验学问产生的过程，发展学生思维实力；让学生通过 “类比猜想验证说明”的探究过程，主动学习，驾驭学问形成技能，合作探究学习成为课堂的主要学习方式。 学习目标： 1、使学生理解和驾驭圆柱体积的计算方法，在推导圆柱体积计算公式的过程中培育学生初步的空间观念和动手操作的技能。 2、使学生能够通过视察，大胆猜想和验证获得新学问在教学活动过程中发展学生的推理实力，渗透转化思想。 3、引导学生主动参加数学学习活动，培育学生的数学意识和合作意识。 教学过程： 出示教学情境：一个杯子能装多少水呢？ 想一想：杯子里的水是什么形态？打算用什么方法来计算水的体积？ 让学生探讨得出：把杯子里的水倒入长方体或正方体容器，只要量出相关数据，就能求出水的体积；倒入量筒里干脆得到水的体积。 （设计意图：让学生依据自己已有的学问阅历，把圆柱形杯子里的水倒入长方体或正方体容器，使形态转化成自己熟识的长方体或正方体，只要求出长方体或正方体的体积就知道水的体积。） 出示其次情境：圆柱形的木柱子的体积是多少？用这种方法还行吗？怎么办？ （设计意图：创设问题情境，引起学生认知冲突，激起学生求知欲望，使学生带着主动的思维参加到学习中去，从而产生认知的飞跃。） 探究新知：怎样计算圆柱的体积？（板书课题：计算圆柱的体积） 大胆猜想：你觉得圆柱体积的大小和什么有关？圆柱的体积可能等于什么？（说说猜想依据） 长方体，正方体的体积都等于“底面积×高”猜想圆柱的体积也可能等于“底面积×高”。 （设计意图：在新学问的探究中，合理的揣测能为探究问题，解决问题的思维方向起到导航和推动作用。） 验证：能否将圆柱转化为学过的立体图形？ 让学生利用学具动手操作来推导圆柱体积公式（小组合作探究：给学生供应充分的时间和空间），引导学生把圆柱体底面平均分成多个小扇形，沿着高切开，拼成一个近似的长方体。 思索：圆柱体转化成长方体为什么是近似的长方体？怎样才能使转化的立体图形更接近长方体？ （设计意图：让学生明确圆柱体的底面平均分成的扇形越多拼成的立体图形就越接近于长方体，渗透“极限”的思想。） 用课件展示切拼过程，让学生视察等分的份数越多越接近长方体，弥补直观操作等分的份数太多不易操作的缺陷。 学生探讨沟通： 1、把圆柱拼成长方体后，什么变了，什么没变？ 2、拼成的长方体与圆柱之间有什么联系？ 3、通过视察得到什么结论？ 得到：圆柱的体积底面积×高 VShr2h （设计意图：在数学活动中通过视察比较培育学生抽象概括实力，及逻辑思维实力。） 练习设计： 1、计算下面各圆柱的体积。 （1）S=60cm2 h=4cm (2)r=1cm h=5cm (3)d=6cm h=10cm 2、算一算：已知一根柱子的底面半径为0.4米，高为5米，你能算出它的体积吗？ （设计意图：使学生达到举一反三的效果，从而训练学生的技能，敏捷驾驭本课重点。） 2、试一试： （1）一个圆柱形水桶，从桶内量得底面直径是3分米，高是4分米，这个桶的容积是多少升？ （2）一根圆柱形铁棒，底面周长是12.56厘米，长是100厘米，它的体积是多少？ （设计意图：运用圆柱的体积计算公式解决生活实际问题，切实体验到数学源于生活，身边到处是数学。） 课堂小结：谈谈这节课你有哪些收获？ （设计意图：采纳提问式小结，让学生畅谈本节课的收获，包括学问，实力，方法，情感等，通过对本节课所学学问的总结与回顾，培育学生的归纳概括实力，使学生学到的学问系统化，完整化。） 教学反思： 本节课采纳新的教学理念，创设情境导入渗透转化思想，让学生在爱好盎然中径历自主探究，独立思索、合作沟通从而获得新知。 情境导入渗透转化思想激发学生的学习欲望，课的起先让学生想方法测量出圆柱形水杯中水的体积，学生想出把水倒入长方体容器中转化成长方体的体积来计算出水的体积，初步引导学生把圆柱体的体积转化为长方体的体积。教会学生数学方法,注意让学生在操作中探究，动手操作能展示学生个体的实践活动，在动手过程中易于激发爱好，积累学问，发展思维，利于每一位学生自主，独立，创建性的学习学问，发展他们的实力，课中让学生经验学问产生的过程，理解和驾驭数学基础学问，让学生在体验和探究过程中不断积累学问，逐步发展其空间观念，促进学生的思维发展。 圆柱的表面积 数学课程标准指出,有效的数学活动不能依靠仿照和记忆,动手实践,自主探究,合作沟通是学生学习数学的重要方式.而且要提倡学生主动参加,乐于探究,培育他们获得新学问的实力.本节课一起先,我没有干脆告知学生圆柱的特征,而是让他们自己视察,触摸,与同学对比,拿尺子量各自手中的圆柱,在视察,触摸,对比,测量中得出圆柱的特征.特殊是在教学圆柱的侧面积时,我没有包办代替,充分让学生动手实践,操作,自己知道了圆柱侧面绽开可能会出现的图形是长方形,正方形和平行四边形,而且弄明白了绽开图形与圆柱各部分之间的关系,自己推导出了圆柱侧面积的计算方法,思路清楚,算理透彻,真正成了学习的主子.可以说,整堂课的学习过程,我不是让学生被动地接受教材或老师给出现成的结论,而是通过合理的实践活动,让学生经验了学问的再创建过程.由于学生经验了不断的再创建,主动地从事数学思索,理解,在理解的基础上建构数学学问,所以整堂课的学习气氛和教学效果取得了双丰收.老师在本节课也真正体现了组织者，合作者，引导者的身份。对于圆柱的侧面积：重点在于圆柱的侧面与长方形的转化过程。如何把底面的周长、高与长方形的长、宽对应起来是关键。 在这节课中，我是用一张长方形的纸卷也一个圆柱体的管子，做演示。同学们都能理解，把侧面打开就成了长方形，再换个角度，就能看究竟圆周长=长方形的长，圆柱的高=长方形的宽。 对于表面积的处理，我先让学生自己找找，什么是圆柱体的表面积。通过学生在书本中画，小组探讨得出； 圆柱体的表面积=侧面积+两个底面积。 本节课的教学，学生学习爱好深厚，学习主动主动，课堂上他们动手操作，仔细视察，独立思索，相互探讨，合作沟通，最终发觉了学问，领悟了学问，品尝到了胜利的喜悦，学生自始至终在自主学习中发展。 1、重视学习内容的生活性。数学来源于生活，生活中到处有数学。从学生的生活实际，创设数学问题，这是激发学生学习数学爱好和调动学生主动参加的有效方法。在教学的环节中，我创设了八宝粥罐头的情景，从学生的已有学问动身，让学生边看边想边说，复习了圆的面积和圆柱的特征。在突破侧面积的计算方法这个难点时，细心设疑：老师要制作一个圆柱形教具，请你帮助选择合适的部件（两个半径是3厘米的圆和一些大小不同的长方形）。问题的提出访学生思维进入了主动的状态：选择哪一个长方形才会与两个圆围成圆柱呢，促使学生思索圆柱的侧面与底面的关系。让学生融入到学习氛围中来。其次环节中，让学生在熟识的生活背景下，依据已驾驭的数学学问大胆探究，培育了学生分析实力和创新意识。 2、重视学习主体的创建性。闻名数学家、教化家波利亚指出：学习任何学问的最佳途径是自己去发觉。因为这种发觉理解最深，也最简单驾驭其中的内在规律、性质、和联系。学生独立思索，相互探讨，辩论澄清的过程，就是自己发觉或创建的过程。本节课中，首先以现实生活问题引入，依据学生原有的学问结构，从实际动身，给学生充分的思索时间，对选择哪一个长方形才会与两个圆围成圆柱呢进行独立探究、尝试、探讨、辩论，学生充分展示自己的思维过程，圆柱体的侧面积就推导出来了。 3、重视学习过程的实践性创建生活课堂，就要让学生在自然真实的主体活动中去实践数学、在实践中探究，在实践中发觉。在实践中推出圆柱的侧面积的计算，从而得知圆的表面积的计算方法，使学生在学习学问的过程中学会学习，同时，情感上得到满意。实践使我们体会到，创建生活课堂应从学生的生活实际动身，关注学生的情感体验，调动学生的生活积累，帮助他们架设并构建新的平台，让学生发觉数学问题，并激励学生在实践中探究解决问题的方法，从而提高学生整体素养，特性得以发展。 圆柱体的表面积的计算是在学习了圆柱特征的基础上进行教学的,这节课的主要内容包括：圆柱的侧面积、表面积的计算，以及用进一法取近似值。.在新课的进行中始终抓住重点难点,教学思路清楚,引导学生大胆探究思索,独立解决问题.教学中面对全体学生,做到精讲多练,讲练结合。让学生自己发觉问题自己解决问题,在有争议的问题上老师能适时点拨学生自己去找寻正确的答案,使他们享受胜利的喜悦,同时也把数学与生活紧密的联系起来，从而培育了学生学习数学的爱好。 苏教版六年级数学六年级上册教学设计：表面积的改变 教学内容：义务教化课程标准试验教科书数学六年级上册“表面积的改变”。 教学目标： 1、学问目标：学生通过动手操作、视察比较、小组合作等方式探究长方体和正方体表面积的改变规律； 2、情感目标：学生在活动中体会合作的乐趣，感悟数学与生活的亲密联系； 3、价值目标：学生能运用学问说明生活中的一些现象，将数学学问应用到日常生活中去。 教学打算：多媒体、每人打算一个长方体和一个正方体、每组打算一张包装纸和一根塑料绳。 教学过程： 一、复习： 同学们，我们在五年级的时候学过两种立体图形。大家看，（出示长方体），这是什么图形？长方体有几个面？它的面有什么特征？这六个面的面积总和叫这个长方体的什么？它的表面积怎样计算？（出示正方体），这个图形相识吗？它有几个面？这六个面有什么特殊之处吗？我们是怎样计算它的表面积的呢？ 小结：看来，同学们对长方体和正方体都有了肯定的相识。在我们的日常生活中，会常常看到像这样长方体或正方体的外包装盒。 二、引入课题：（出示牛奶的包装盒）。这是牛奶的包装盒，它有多大呢?求包装盒的大小就是求什么？板书（表面积）让我们打开包装盒，看看里面的牛奶是怎样摆放的？（显示牛奶的摆放样式）其实这些牛奶还可以摆成其它样式进行包装，请大家看，（电脑演示几种不同的摆放样式），那么为什么我们所见到的都是用这种样式包装的呢？我想其中肯定有一些奇妙吧。你们想知道吗？让我们在这堂实践活动课中探究和找寻答案吧。 三、探究正方体表面积的改变。 1请大家拿出一个正方体，为了探讨便利，我们把正方体的棱长看作1厘米，那么这个正方体的体积是多少？表面积呢？两个这样的小正方体，体积一共是多少？表面积呢？ 2假如同桌的同学把你们手中的小正方体像这样拼在一起，可以拼成一个什么图形？拼成后的长方体的体积和原来两个正方体的体积之和相比有没有改变呢？表面积呢？同组的同学一起算一算，说一说。 3组织大家探讨。 4沟通探讨的想法。 5小结：同学们都发觉，用两个相同的正方体拼成一个长方体，体积不变，表面积会改变，那么为什么会变呢？让我们细致视察，深化探讨。 6请大家看一看小正方体的每一个面，看到了什么？（每个面上都贴了一颗五角星）你能看到几个贴有五角星的面呢？两个这样的正方体一共要贴几颗五角星？把这两个正方体拼在一起，你还能看到几个贴有五角星的面呢？比原来削减了几个？为什么会削减两个？那两个面哪儿去了？摸一摸相拼的面，拼起来以后，再摸一摸长方体的表面，还能摸到刚才的面吗？相拼的面到了长方体内，不在表面上，所以不能算在表面积里了，那么表面积就会削减。削减几个面的面积呢？ 7小结：（电脑演示）用两个完全一样的小正方体拼成一个长方体，拼成后的长方体表面积削减了原来两个面的面积。 8那么用三个这样的小正方体像这样拼成一个长方体，表面积比原来削减几个面的面积呢？大家在小组里拼一拼、看一看、并说一说。假如用四个这样的小正方体像这样拼呢？ 9请小组的同学先拼一拼、算一算，然后把下表填写完整。 当若干个正方体拼成一排时： 正方体的个数2345610 拼成后长方体表面积削减原来几个面的面积246 细致视察，每一列中上下两个数之间的联系，你有什么发觉吗？ 10小结：把若干个相同的正方体拼成一排，拼成的长方体的表面积中削减的面的面积与正方体的个数之间的关系可以用一个关系式：（正方体的个数-1）×2=削减的正方风光的个数。那么你们能运用这样的关系很快说出20个相同的正方体拼成一排，得到的长方体的表面积应当比原来削减了几个面的面积呢？ 11小结：同学们在刚才的探究中已经发觉了把若干正方体拼成一排后，表面积的改变，在探究中我们不但要擅长发觉改变的现象，更要擅长总结改变的规律，这样我们可以体会更多学习的乐趣，你们说是吗？ 四探究长方体的表面积的改变。 1你们看，老师还为你们打算了长方体。用长方体拼一拼，会有什么新的发觉呢？大家情愿动手试一试吗？ 2拿出一个长方体，量一量这个长方体的长宽高各是多少，并记录下来。 3小组的同学依据长宽高的长度算一算这个长方体的表面积是多少，比一比哪个小组算得又快又准。 4一个长方体的表面积是多少？两个这样的长方体的表面积合起来是多少呢？假如将它们拼在一起，表面积会变吗？怎样改变？削减多少呢？ 5探讨两个相同的长方体拼成一个大长方体，有不同的拼法，小组的同学相互指一指，削减的是哪些面。 A将上下面相拼时，削减的就是上下两个面的面积之和 B将左右面相拼时，削减的是左右两个面的面积之和 C将前后面相拼时，削减的是前后两个面的面积之和 小结：也就是说，把相同的长方体拼在一起的时候，用不同的面去拼，表面积虽然会削减，但是削减的面积是不同的，那么怎样拼表面积削减的最多呢？ 6看来表面积削减的多与少，和原来的长方体的各个面的大小是有关系的。大家探讨探讨有什么关系呢？（电脑显示：把较大的面拼在一起，表面积就削减的较多，把较小的面拼在一起，表面积就削减的较少）。 7同学们的这个发觉可了不得了，它在日常生活中得到了广泛的应用。当我们购买数量较多的同种商品时，往往就会选择经过包装的组装产品。比如一包12袋的面纸，一箱24盒的牛奶，一卷18支的铅笔，这些物品在进行包装时，可不是随意的，而是经过一番考虑的。为这些产品进行包装的厂家会考虑些什么呢？大家发表一下自己的看法吧。先在小组里说一说。 8同学们的想法还真不少，有的考虑到美观，有的考虑到节约材料，还有的考虑到了携带的便利，是的，包装是一门学问，有时在包装时为了美观，为了吸引顾客，不惜花费大量的材料；而更多的时候厂家为了节约成本，削减材料的损耗，会选择一种比较省材的方式对物品进行包装，那么今日让我们也来当一回包装师，动手为一些物品做包装。你们情愿吗？ 五联系生活，拓展应用。 老师这儿有些在生活中常用的物品，（香皂、火柴盒等）请大家先在小组里商议一下，策划一下，确定一种包装方案，要求是既节约材料又携带便利。方案确定好以后，用供应的包装纸包装起来，最终我们评比出最佳的包装作品，好吗？ 六作品展示，总结收获，并补充完整课题： 通过这堂课的探究和探讨，我们不仅发觉了表面积的改变规律，而且了解了一些物品包装的学问，将数学和生活紧紧地联系在了一起，愿同学们在今后的学习生活中更多的去视察和思索，那样我们会感受到更多生活的乐趣，数学的乐趣！ 苏教版数学六年级上册教案 表面积的改变 教材简析：这部分教材主要是通过把几个相同的正方体或长方体拼成较大的长方体的操作活动，探究并发觉拼接前后有关几何体表面积的改变规律，并让学生应用发觉的规律解决一些简洁实际问题。 教学目标： 1、让学生通过把几个相同的正方体或长方体拼成较大的长方体的操作活动，探究并发觉拼接前后有关几何体表面积的改变规律，并让学生应用发觉的规律解决一些简洁实际问题。 2、让学生应用发觉的规律解决一些简洁实际问题。 3、养学生的合作实力、空间想象实力和思维实力。 教学重点与难点：通过操作，比较拼成的长方体的表面积与原来两个正方体的表面积的和原委发生了什么，发觉规律，学会分析。 教学打算： 1、 课前把全班同学合理分组，并明确分工，强调合作。 2、 以小组为单位，每小组打算8个1立方厘米的正方体，2个完全相同的长方体，以及10盒同样的火柴盒。 教学过程： 一、拼拼算算 1、 老师演示：把两个体积是1立方厘米拼成一个长方体。 提问：体积有没有改变？ 学生视察、沟通、探讨（可以计算、可以用肉眼视察）激励方法的多样性。 小结：把2个体积是1立方厘米的正方体拼成一个长方体，体积没有发生改变。 追问：把3个体积是1立方厘米的正方体拼成一个长方体，体积有没有发生改变？ 再次小结：同样大小的正方体拼成一个长方体，体积不发生改变。 2、课件再次演示：把两个体积是1立方厘米拼成一个长方体。 提问：表面积有没有发生？ 让学生通过拼一拼，计算或视察的方法来发觉，在小组探讨，再集体沟通。 组织沟通：A两个同样大小的正方体拼成长方体，表面积发生改变了吗？ B拼成长方体后表面积是增加了还是削减了？ C那么详细削减的是哪几个面的面积呢？（请学生指指摸摸）明确表面积削减了原来2个正方形面的面积，即削减了2平方厘米。 3、深化探究： 课件演示操作要求： （1）、假如用3个、4个正方体拼成长方体，表面积又发生了什么改变呢？（排法要求是排成一排） （学生自己猜想、操作、探究、验证） 提示学生把相关数据刚好填在表中。并沟通填写结果。 （2）、当正方体增加到5个6个时，表面积会怎么改变呢？ 学生先猜想，再通过拼一拼来验证。 （3）、发觉规律：你能联系操作和填表的过程提出自己发觉的规律吗？ 赐予充分时间让学生探讨。 沟通（可以有多种表述，只要符合题意即可） “从最简洁的体积变了，表面积变了，或每一种详细拼法削减了哪两个面的面积都是可以的。” 4、小组动手操作，用老师给你们打算的2个相同长方体拼成三个不同的大长方体，你有什么发觉？ （1）、学生操作探究探讨。 沟通：“体积没有变，表面积变了。”“都比原来削减了2个面的面积，但不同的拼法削减的面积就不同。（沟通时课件演示三种不同的拼法） （2）、你能看出哪个大长方体的表面积最大，哪个最小吗？（学生沟通探讨） （3）、怎么验证你的发觉呢？（引导学生通过计算验证自己的发觉） 小结：不管怎样拼，每次都会削减两个长方形面的面积；而削减的面积越少，拼成的大长方体的表面积就越大。 二、拼拼说说 1、课件演示：用6个体积是1立方厘米的正方体可以拼成不同的长方体 问：哪个长方体的表面积?大多少？ 学生视察，并动手拼一拼，再体积探讨沟通，沟通时请学生说说你是怎么想的。 （老师应侧重引导学生应用前面发觉的规律，并通过对拼成的每个长方体的详细分析得出。） 2、拼10包火柴盒，包成一包有几种包法？怎样包装最节约包装纸。 学生分组操作探讨沟通。 老师引导学生详细分析每一种包装方法，并适当说明理由。 “怎样包装最省纸”就是什么最少？（拼成的长方体的表面积最小） 怎样拼最少呢？（5盒叠一起，并排两叠） 三、全课小结 通过这节实践活动课，你知道了什么？ 圆柱表面积的计算 教学内容：教材第56页例2、例3和“练一练”，练习一第48题。 教学要求： 1使学生理解和驾驭圆柱体表面积的计算方法，能依据实际状况正确地进行计算，培育学生解决简洁的实际问题的实力。让学生相识取近似值的进一法。 2进一步培育学生视察、分析和推理等思维实力，发展学生的空间观念。 教具学具打算：老师打算一个圆柱模型(表面要有可揭下各个部分的一层纸)；学生打算一个圆柱体。 教学重点：驾驭圆柱侧面积的计算方法。 教学难点：能依据实际状况正确地进行计算。 教学过程： 一、复习铺垫 1复习圆柱的特征。提问：圆柱有什么特征? 2计算下面圆柱的侧面积(口头列式)： (1)底面周长42厘米，高2厘米。 (2)底面直径3厘米，高4厘米。 (3)底面半径1厘米，高35厘米。 3提问：圆柱的一个底面面积怎样计算? 4引入新课。 我们已经会计算圆柱的侧面积，那么怎样计算圆柱的表面积呢?这节课就学习圆柱的表面积计算，(板书课题) 二、教学新课 1相识表面积计算方法。 (1) 请同学们拿出圆柱来看一看，想一想圆柱的表而包括哪几个部分，然后告知大家。指名学生拿出圆柞，边指边说明它的表面包括哪几个部分。 (2)老师演示。 出示教具，说明把表面全部绽开，看一看得到什么图形，和大家说的对不对。揭下圆柱表面的纸，贴在黑板上，再与圆柱对比说明各个部分，明确圆柱表面包括一个侧面和两个相等的圆。 (3)得出公式。 请同学们看着表面绽开的图形说一说，圆柱的表面积应当怎样计算?(板书：圆柱的表面积：侧面积+两个底面积)追问：圆柱的侧面积怎样算?圆柱的一个底面积怎样算? 2教学例2。 出示例2，学生读题。提问：这道题分哪几步来算?你们会做吗?指名一人板演，其余学生做在练习本上。集体订正，让学生说说每一步的详细含义，是怎