初中数学八年级上册一次函数基础训练题(共4页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上一次函数基础训练题一、选择题（每小题3分，共27分）1下列说法中正确的是() A一次函数是正比例函数 B正比例函数包括一次函数 C一次函数不包括正比例函数 D正比例函数是一次函数2下列函数中是正比例函数的是() A矩形面积固定，长和宽的关系 B正方形的面积和边长的关系 C三角形的面积一定，底边和底边上的高之间的关系 D匀速运动中，速度固定时，路程和时间的关系3已知y与x成正比例，如果x=2时，y=1，那么x=3时，y为() AB2C3D04当x=3时，函数y=px-1与函数y=x+p的值相等，则p的值是() A1B2C3D45下列函数：y=8x；y=-；y=2x2；y=-2x+1其中是一次函数的个数为() A0B1C2D36已知关于x的一次函数y=m(x-n)的图象经过第二、三、四象限，则有() Am0，n0Bm0，n0 Cm0，n0Dm0，n07在一次函数y=kx+3中，当x=3时，y=6，则k的值为() A-1B1C5D-58过点（2，3）的正比例函数解析式是() Ay=xBy= CDy=x9如图14-2-1所示，档可能是一次函数y=px-(p-3)的图象的是()二、填空题（每小题3分，共27分）10对于函数y=(m-3)x+m+3，当m=_时，它是正比例函数；当m_时，它是一次函数11一次函数y=px+2，请你补充一个条件_，使y随x的增大而减小12已知y与x成正比例函数，当x=时，y=，则此函数的解析式为_，当y=时，x=_13若函数y=x+a-1是正比例函数，则a=_14如果直线y=mx+n经过第一、二、三象限，那么mn_0(填“”“”或“=”） 15一次函数y=-3x-5的图象与正比例函数_的图象平行，且与y轴交于点_16已知一次函数y=px+m的图象过点（-2，3）和（1，0）两点，则一次函数解析式为_17已知点P（m，4）在直线y=2x-4上，则直线y=mx-8经过第_象限18一次函数y=ax-b图象不经过第二象限，则a_，b_三、解答案（每小题4分，共12分）19下列函数中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？ (1)y=-；(2)y=-； (2)y=8x2+x(1-8x)；(3)y=1+8x20已知一次函数y=(5-m)x+3m2-75问：m为何值时，它的图象经过原点？21已知一次函数y=mx+n的图象如图14-2-2所示 (1)求m，n的值； (2)在直角坐标系内画出函数y=nx+m的图象参考答案一、1D分析：正比例函数是一次函数的特殊形式 点拨：准确掌握一次函数与正比例函数的关系2D分析：D选项中设路程为y，时间为x，匀速度为k，则有y=kx，路程与时间成正比 点拨：一般地可以写成y=kx的函数叫正比例函数3A分析：y与x成正比，即y=kx，把x=2，y=1代入y=kx中，得k=，再把x=3代入y=x中得y= 点拨：此题关键是求y=kx的系数k值4B分析：由题意得当x=3时，px-1=x+p，即3p-1=3+p，则p=2 点拨：准确理解函数值的定义5D分析：都是一次函数，只有不是 点拨：形如y=kx+b(k、b是常数，k0)是一次函数，当b=0时，是正比例函数6D分析：该一次函数可化为y=mx-mn，因为第二、三、四象限，所以m0当x=0时，y=-mn0，得n0 点拨：结合图象分析此题会更明了一些7B分析：把x=3，y=6代入y=kx+3，得k=1 点拨：理解变量的对应关系8D分析：设此函数为y=kx，把x=2，y=3代入，求出k= 点拨：此题是常见的求正比例函数的方法9C分析：A选项中当p0，x=0时，y=-(p-3)，即y=3-p有可能大于0，与A中图象符合；当x=0，y=0时，-(p-3)=0，即p=3时与B中图象符合；D选项中P0，当x=0时，y=p(p-3)，即y=-p+30与D中图象相符，所以不可能为C中的图象 点拨：解此题关键是理解图象与y轴的交点和与p的符号的关系二、10-33分析：当m=-3时，函数可化为y=-6x，为正比例函数；当m=3时，y=6不是一次函数，故m3 点拨：此题考查了一次函数与正比例函数的定义11p0分析：对于y=kx+b，当k0时，y随x的增大而减小 点拨：把此题与y随x的增大而增大结合在一起记忆，细心总结规律12y=分析：设y=kx，当x=，y=时，k=，把y=代入y=x，得到x= 点拨：要掌握正比例函数的一般形式：y=kx131分析：正比例函数为y=kx，故a-1=0，则a=1 点拨：此题是考查正比例函数的定义14分析：y=mx+n过第一、二、三象限，则m0，当x=0时，y=n0，故mn0 点拨：把握一次函数图象的特点15y=-3x(0，-5)分析：y=kx与y=kx+b是平行线 点拨：y=kx+b是由y=kx的图象向上平移b个单位长度得到的16y=-x+1分析：把(-2，3)和(1，0)两点代入y=px+m得到解得p=-1，m=1 点拨：由此题可知直线过两点，则可能确定一个图象的解析式17一、三、四分析：把P(m，4)代入y=2x-4，得到4=2m-4，即m=4则直线y=mx-8为y=4x-8，过第一、三、四象限 点拨：掌握y=kx+b与k、b的关系1800分析：由图象可知a0，-b0，即b0 点拨：牢记一次函数图象的特点三、19分析：(1)y=-，即为y=-x，其中k=-，b=0，可知y=-是一次函数，而且也是正比例函数 (2)y=-，-不是整式，因此不能化为kx+b的形式所以y=-不是一次函数，也不是正比例函数 (3)y=8x2+x(1-8x)经过恒等变形，转化为y=x，其中k=1，b=0，所以y=8x2+x(1-8x)是一次函数，也是正比例函数 (4)y=1+8x即为y=8x+1，其中k=8，b=1所以y=1+8x是一次函数，但不是正比例函数 解：y=-，y=8x2+x(1-8x)，y=1+8x是一次函数y=-，y=8x2+x(1-8x)是正比例函数 点拨：首先看每个函数解析式能否通过恒等变形，转化为y=kx+b的形式如果x的次数为1且k0，则是一次函数，否则就不是一次函数，在一次函数中，如果常数项b=0，则它就是正比例函数20分析：函数图象经过某点，即该点的坐标满足函数的解析式，代入该点坐标，即得含所求未知数的方程，解方程即可 解：一次函数y=(5-m)x+3m2-75的图象经过原点(0，0)，所以有0=(5-m)×0+3m2-75，解得m=5因为是一次函数，所以5-m0，所以m5，m=-5即一次函数y=10x为所求函数解析式 点拨：一次函数解析式为y=kx+b(k0)21分析：把直线与x轴和y轴的交点代入函数关系式中便可求出m，n的值 解：(1)把(1，0)，（0，-2）代入y=mx+n得即 (2)把m=2，n=-2代入y=nx+m得y=-2x+2图象如图14-2-1所示： 点拨：注意观察y=mx+n与y=nx+m的图象，可以总结一下规律专心-专注-专业