三四年级数学校本教材.doc

未央区西航四校校本课程教科书趣味数学故事集QUWEISHUXUEGUSHIJI三四年级编者：西航四校 左洋 目 录 前 言 4第一课 蚂蚁爬绳问题 6第二课 猪八戒吃了几个山桃 7第三课 小熊开店 8第四课 唐僧师徒摘桃子 10第五课 智斗猪八戒 11第六课 数字之间故事 14第七课 老寿星故事 15第八课 小马虎故事 16第九课 请示国王 18第十课 找规律 20第十一课 高僧下棋 21第十二课 韩信点兵 22第十三课 奇怪数字 24第十四课 买菜 25第十五课 井底小虫 26 目 录 第十六课 几个九 27 第十七课 郑板桥喝酒 28第十八课 爱因斯坦数学游戏 30第十九课 挂钟上数字 31第二十课 分酒 33第二十一课 有这样分数吗 34第二十二课 和尚数念珠 35第二十三课 牛吃草 36第二十四课 史前期算题 37第二十五课 硬币问题 38第二十六课 卡片问题 39第二十七课 何时相遇 40第二十八课 伽利略数学题 41第二十九课 巧称体重 42第三十课 巧测金字塔高度 43第二十九课 鸡狗各多少 45前 言给数字一个生命同学们，当你轻轻地翻开数学书时候，是否看到了数字们微笑脸咦！数字怎么是活着呢当然是活着喽!他们各有不同性格。你看，一向认为自己个头最高、腰板总是挺得直直“1，是多么傲慢呀。他可以整除所有数，但是他除了自身之外却不能被别数整除，真可谓是“独霸将军。 但是“2却很和蔼，所以他和他倍数们成了很好朋友。听说过什么是质数吗那些家伙在数字界中有点与众不同。他们很固执，相互缠在一起，挂在筛子上怎么都打不散，总是抱成团。怎么样，数字们都拥有不同个性吧。因此，我们不能无视他们生命。据说，数字们也时常组织聚会呢。这种聚会根据不同目和时间而定，同样数字可以参加不同种类聚会。当听到“自然数集合时，所有自然数就会聚集在一起，但是当听到“整数集合时，刚刚集合在自然数队伍里数字们就会跟着整数队伍走。但是无理数却从来不参加有理数聚会。难道是因为他们关系不好吗？还有更有趣事情。在各种点、线、面上都有数字生活着，所以点、线、面都可以通过数字来计算。我们身边电视、电脑、桌子、椅子、书、小狗等等都是由点、线、面构成。让我们用尺子来量一下这些东西，他们可以用数字来表示。如果同学们还没有注意到我们周围生活着会呼吸数字，那么请说一声“你好，然后翻开这本书吧。 这本书充满了扑朔迷离数学故事，相信同学们读完后，会和这些数字成为好朋友。数字朋友们想通过我告诉你们，他们在书中生活得很枯燥，希望得到同学们关心。人们都以为数字是死，没有人去关心他们，对于古板数学书更是视而不见。其实，不是数字古板，而是书主人没有倾注爱心，致使数字们变得枯燥乏味。同学们们，请张开美丽双眸，去解开一道道数学题吧。这样你们很快就会发现，数字们将变得精神饱满、活力四射。能记住我嘱托吗 第一课 蚂蚁爬绳问题一绳长1M，一蚂蚁从绳一端爬向另一端，速度为每秒1CM，同时，绳子以每秒10CM速度均匀伸长，问：蚂蚁能否到达绳另一端？假设绳子质量无限好，蚂蚁寿命无限长如能，需多长时间？如不能，请说明理由。想一想：王教师最近搬进了教师宿舍大楼。一天，王教师站在阳台上，往下看，下面有个阳台，住上看，上面有个阳台。你说王教师住在几楼？教师宿舍大楼共有几层呢？ 第二课 猪八戒吃了几个山桃八戒去花果山找悟空，大圣不在家。小猴子们热情地招待八戒，采了山中最好吃山桃整整100个，八戒快乐地说：“大家一起吃！可怎样吃呢，数了数共30只猴子，八戒找个树枝在地上左画右画，列起了算式，100÷303.1哈哈，你知道八戒吃了几个山桃？八戒指着上面3，大方说，“你们一个人吃3个山桃吧，瞧，我就吃那剩下1个吧！小猴子们很感谢八戒，纷纷道谢，然后每人拿了各自一份。 悟空回来后，小猴子们对悟空讲今天八戒如何大方，如何自已只吃一个山桃，悟空看了八戒列式，大叫，“好个呆子，多吃了山桃竟然还嘴硬，我去找他！想一想：巧算星期今年十月一日是星期一，明年十月一日是星期几？请写出简便算法来？第三课 小熊开店 小熊不喜欢学习，只想做生意，于是在学校旁边开了个水果店。小兔和小猴是它同学，它们商量好，要教训这个不爱上学懒家伙。 它们来到小熊水果店。 “桃子怎么卖呀？小猴问。 “第一筐里6元3公斤，第二筐里6元2公斤。小熊答复。 小猴又说：“如果我从两筐里拿5公斤，要付你12元，对吗？小熊点点头。 “那我全买下，既然5公斤12元，那60公斤就是12×12=144元，对不对？“正是，正是。小熊讲。 于是小猴买了所有桃子，付了钱，和小兔快乐地走了。 晚上回到家，小熊结帐，怎么算都是赔本。第二天，小猴、小兔找到小熊把情况说了，笑着说：“都是你学习不好，我们才来教训你一下，并把少给钱补给了小熊。 小熊惭愧地低下了头，从此每天上课都很认真。它们三个成了好朋友。从这个故事，你得到了什么启示？想一想：一元钱哪里去了三人住旅店，每人每天价格是十元，每人付了十元钱，总共给了老板三十元，后来老板优惠了五元，让效劳员退给他们，结果效劳员贪污了两元，剩下三元每人退了一元钱，也就是说每人消费了9元钱。三个人总共花了27元，加上效劳员贪污2元总共29元。那一元钱到哪去了？你知道他们每人摘多少个桃子吗？第四课 唐僧师徒摘桃子 一天，唐僧命徒弟悟空、八戒、沙僧三人去花果山摘些桃子。不久，徒弟三人摘完桃子高快乐兴回来。师父唐僧问：你们每人各摘回多少个桃子？ 八戒憨笑着说：师父，我来考考你。我们每人摘一样多，我筐里桃子不到100个，如果3个3个地数，数到最后还剩1个。你算算，我们每人摘了多少个？ 沙僧神秘地说：师父，我也来考考你。我筐里桃子，如果4个4个地数，数到最后还剩1个。你算算，我们每人摘了多少个？ 悟空笑眯眯地说：师父，我也来考考你。我筐里桃子，如果5个5个地数，数到最后还剩1个。你算算，我们每人摘多少个？ 唐僧很快说出他们每人摘桃子个数。想一想用外观一模一样钥匙试开把锁，最多试多少次，就可以分辨出哪把钥匙配哪把锁第五课 智斗猪八戒话说唐僧师徒西天取经归来，来到郭家村，受到村民热烈欢送，大家都把他们当作除魔降妖大英雄，不仅与他们合影留念，还拉他们到家里作客。 面对村民盛情款待，师徒们觉得过意不去，一有时机就帮助他们收割庄稼，耕田耙地。开场几天猪八戒还挺卖力气，可过不了几天，好吃懒做坏毛病又犯了。他觉得这样干活太辛苦了，师傅多舒服，只管坐着讲经念佛就什么都有了。其实师傅也没什么了不起，要不是猴哥凭着他火眼金睛和一身本领，师傅恐怕连西天都去不了，更别说取经了。要是我也有这么一个徒弟，也能有一番作为，到那时，哈哈，我就可以享清福了。 于是八戒就开场张落起这件事来，没几天就召收了9个徒弟，他给他们取名：小一戒、小二戒小九戒。按理说，现在八戒应该潜心修炼，专心教诲徒弟了。可是他仍然恶习不改，经常带着徒弟出去蹭吃蹭喝，吃得老百姓叫苦不迭。老百姓想着他们曾经为大家做好事，谁也不好意思到悟空那里告状。就这样，八戒们更是有恃无恐，大开吃戒，一顿要吃掉五、六百个馒头，老百姓被他们吃得快揭不开锅了。 邻村有个叫灵芝姑娘，她聪明伶俐，为人善良，经常用自己智慧巧斗恶人。她听了这件事后，决定惩治一下八戒们。她来到郭家村，开了一个饭铺，八戒们闻讯赶来，灵芝姑娘假装惊喜地说：“悟能师傅，你能到我饭铺，真是太荣幸了。以后你们就到我这儿来吃饭，不要到别地方去了。她停了一下说：“这儿有张圆桌，专门为你们准备，你们十位每次都按不同次序入座，等你们把所有次序都坐完了，我就免费提供你们饭菜。但在此之前，你们每吃一顿饭，都必须为村里一户村民做一件好事，你们看怎么样？八戒们一听这诱人建议，兴奋得不得了，连声说好。于是他们每次都按约定条件来吃饭，并记下入座次序。这样过了几年，新次序仍然层出不穷，八戒百思不得其解，只好去向悟空请教。悟空听了不禁哈哈大笑起来，说：“你这呆子，这么简单帐都算不过来，还想去沾廉价，你们是永远也吃不到这顿免费饭菜。“难道我们吃二、三十年，还吃不到吗？悟空说：“那我就给你算算这笔帐吧。我们先从简单数算起。假设是三个人吃饭，我们先给他们编上1、2、3序号，排列次序就有6种，即123，132，213，231，312，321。如果是四个人吃钣，第一个人坐着不动，其他三个人座位就要变换六次，当四个人都轮流作为第一个人坐着不动时，总排列次序就是6×424种。按就样方法，可以推算出：五个人去吃饭，排列次序就有24×5120种10个人去吃钣就会有3628800种不同排列次序。因为每天要吃3顿钣，用3628800÷3就可以算出要吃天数：1209600天，也就是将近3320年。你们想想，你们能吃到这顿免费钣菜吗？ 经悟空这么一算，八戒顿时明白了灵芝姑娘用意，不禁羞愧万分。从此以后，八戒经常带着徙弟们帮村民们干活。他们又重新赢得了人们喜欢。 想一想小咪家里来了5位同学。小咪爸爸想用苹果来招待这6位小朋友，可是家里只有5个苹果。怎么办呢？只好把苹果切开了，可是又不能切成碎块，小咪爸爸希望每个苹果最多切成3块。这就成了又一道题目：给6个孩子平均分配5个苹果，每个苹果都不许切成3块以上。小咪爸爸是怎样做呢？第六课 数字之间故事有一天，数字卡片在一起吃午饭时候，最小一位说起话来了。 0弟弟说：“我们大家伙儿，一起拍几张合影吧，你们觉得怎么样？ 0兄弟姐妹们一口齐声说：“好啊。 8哥哥说：“0弟弟主意可真不错，我就做一回好人吧，我老8供给照相机和胶卷，好吧？ 老4说话了：“8哥，好是好，就是太麻烦了一点，到不如用我数码 照相机，就这么定了吧。 于是，它们变忙了起来，终于+号帮它们拍好了，就立刻把数码照相机送往冲印店，冲是冲好了，电脑姐姐身手想它们要钱，可它们到底谁付钱呢？它们一个个呆呆望着对方，这是电脑姐姐说：“一共5元钱，你们一共十一个兄弟姐妹，平均一人付多少元钱？ 在它们十一个人中，就数老六最聪明，这回它还是第一个算出了结果。你知道它是怎么算出来的吗？想一想暑假里，班里要作社会调查，要分成个小组，班里有赵、钱、孙、李、周各位同学，要使每个小组姓都不同，该如何分呢？第七课 老寿星故事 两百多年以前，在清代乾隆五十年时候，乾隆皇帝在乾清宫摆下千叟宴，3900多位老年人应邀参加宴会。其中有一位客人年纪特别大。这位年龄特大老寿星有多大岁数呢？乾隆帝说了，不过不是明说，而且是出了一道对联上联：花甲重开，外加三七岁月。大臣纪昀(“昀读“yún)在一旁凑热闹，也说一说这位老寿星岁数，当然也不是明说，而是对出了下联：对联里讲些什么呢？这位老者的岁数终究是多少？古稀双庆，又多一个春秋。想一想“砰一声枪响，参加米决赛运发动一齐冲出起跑线，沿着环形跑道奔跑。林林也参加了这次决赛。林林前面有个运发动在跑着，在林林后面也有个运发动跑着，问共有几个运发动参加米决赛。第八课 小马虎故事博学多才“意义主任，从教研室退休后，在概念街开了一个数学“咨询部。但凡数学中概念模糊、意义不清求教于他，他都无偿效劳。“小马虎混在一起，弄得彼此不分。小马虎还振振有词，说他们本来就没有区别，理由是：1.都是乘法。2.计算方法一样：都是用8与分子相乘。3.结果一样：可是，众人又都说他们并不一样。于是，他们找到了“意义主任，请他帮助解决。“意义主任说：“你们俩本是很容易区分，出现混淆，主要是小马虎没有把意义搞清楚。接着“意义主任给他们详细作了讲解：“瞧，你俩意义一样吗？从这个故事，你得到了什么启示？结果，小马虎在做题时又把他俩混为一谈了，他们便把“意义主任画图拿出来。小马虎一看，方才恍然大悟：虽然算法、结果都一样，可是，意义确实不一样。想一想小伟与小林百米赛跑，结果当小伟跑到终点时，小林只跑了米。小林要求再跑一次，这次小伟起跑线比小林退后米，如果他们都用原来速度跑，那么同时到达终点吗？第九课 请示国王 “=、“、“、“刚从国王那儿开完会，只听前面路上一片喧哗。近前一看，原来是0.1和0.10正在争吵。“说：“我就是与你0.1不同。“反驳说：“你整天背着那无用0，还不是跟我同样大小？“仲裁法官来啦！请他们裁定。围观人群中不知谁喊了一声。“和“交换一下目光，无话可说。总是认为自己一贯正确“=说话了： 0.1=0.10；你们都是小数，小数末尾0添上或去掉，小数大小不变嘛！“对呀，我也这么说，“接过“=话，“既然你0.10与我相等，何必背着那个末尾0？听了“=话后，0.10仍迷惑不解，说：“0.10=0.1我成认，然而，假设绝对一样，国王又为什么偏要我背着个多余0？“=无话可答。“、“齐声说：“还是去请示国王吧！“甭请示国王啦！一直没有说话“开腔了，“在单纯式题计算中遇到结果是0.10，末尾0可以扔掉，如果题目要求近似值，末尾0千万不能丢了。“听了直发呆：“为什么呀？照你这么说，0.10与我0.1不同了？“当然不同！“答道：“你们俩数值虽相等，但在表示近似数时，准确度是有区别！根据四舍五入法规：你表示是0.050.14间任何数值，只是准确到十分位；而0.10呢，却表示0.0950.104间任何数值，已经准确到百分位了！“恍然大悟：“怪不得我看到工厂里抽样测试机器零件数据，有8.10，8.11，8.09，还有8.00呢！原来它表示是准确度啊！请你说一说，数学符号的重要性！“望着“和“，“，“说：“我也明白了，今后不该背0时，我便及时把它扔掉。该背时，再苦再累也背下去。想一想                              南京长江大桥铁路桥共长米，一列货车长米，每秒行驶米，请问全车通过大桥要多少时间？第十课 找规律请仔细观察下面每一行数都有什么规律，然后在括号里填入一个数，使它符合这个规律。   ， ，   ， ，   ， ，   ， ，   ， ，   ， ，   ， ，   ， ，   ， ，   ， ，   ，    ， 第十一课 高僧下棋你猜国王应该给高僧多少米？在古代印度，一位高僧十分精通棋术，国王正好也喜欢下棋。有一天，国王把这位高僧召到宫里，要与他对奕。国王对他说：“听说你棋术十分高超，所以把你请来与我下棋。你不要因为我是国王就不敢赢我，你要拿出真本领来。如果你赢了我，我可以容许你提出任何条件。高僧说：“既然陛下恩准，我就斗胆与陛下下上几盘。不过如果我赢了你，我只有一个小小要求。国王说：“刚刚我说了，你可以提任何条件，我将满足你要求。高僧说：“我要求很简单，这棋盘上不是有个格吗？我赢你一盘，你在第一个格给我一粒米，赢两盘，第二个格里给我两粒米，赢三盘，给我四粒米，四盘给我八粒米，每一盘都比前一盘多一倍，直到这第六十四格。国王一听哈哈大笑，说：“这还不容易，我国库里有是米，这点米连九牛一毛也没有。高崐僧说：“陛下可不要反悔。国王说：“一言为定。于是两人就下起棋来，结果高僧赢了盘。这个三位数是几想一想     有一个三位数，在四百到五百之间，个位数比百位数大，十位数比个位数小，请问这个三位数是多少？ 第十二课 韩信点兵  韩信是我国汉代著名大将，曾经统率过千军万马，他对手下士兵数目了如指掌。他统计士兵数目有个独特方法，后人称为“韩信点兵。  他方法是这样，部队集合齐后，他让士兵、地报三次数，然后把每次余数再报告给他，他便知道部队实际人数和缺席人数。他这种计算方法历史上还称为“鬼谷算，“隔墙算，“剪管术，外国人那么叫“中国剩余定理。有人用一首诗概括了这个问题解法：三人同行七十稀，五树梅花廿一枝，七子团圆月正半，除百零五便得知。这意思就是，第一次余数乘以，第二次余数乘以，第三次余数乘以，把这三次运算结果加起来，再除以，所得除不尽余数便是所求之数即总数。例如，如果个个地报数余，个个地报数余，个个地报数余，那么总数为。算式如下：     ×××      ÷ 下边给同学们出一道题，请用“韩信点兵法算一算。    小红暑假期间帮着张二婶放鸭子，她总也数不清一共有多少只鸭子。她先 是只只地数，结果剩只；她又只只地数，结果剩只；她又个个地数了一遍，结果剩只。她算来算去还是算不清一共有多少只鸭子。同学，请你帮着小红算一下，张二婶一共喂着多少只鸭子？ 第十三课 奇怪数字    数学教师问它学生们：“会不会有这样一个六位数，用它分别去乘、，得出来六位数积还是那个六位数，只是排列次序稍有同？                                会有这样奇怪数字吗？学生们都感到难以相信。你一定想知道那个六位数吧？ “有。有这样六位数。现在我把它写下来。你们自己用分别乘它，看看这六个有趣乘积。这是一件非常有趣事情。数学教师说完 ，在黑板上写下了那个六位数。想一想   小明、小芳、小立一起去钓鱼。回家时，他们车上一共有条鱼。每人钓鱼条数斤数一样多。这堆鱼有条斤大鱼，条斤鱼，条斤鱼，条斤鱼，条斤鱼。一共是斤。谁也记不清那条大鱼是谁钓到了。小芳只记得他有一网钓到条斤重鱼。那条斤重大鱼是谁钓到呢？ 第十四课 买菜小黑去菜市场回来，告诉爸爸他一共买了样菜：根黄瓜、个西红柿、个土豆、个辣椒。“黄瓜每根分钱，辣椒每个分钱，小黑对爸爸说，“一共花了元角钱。 “这笔帐不对，爸爸笑着说，一定是算错了。您还不知道土豆每个多少钱、西红柿每个多少钱，怎么就知道错了呢？ “你再算一遍吧，肯定是错了帐。爸爸肯定地说。小黑仔细在算了一遍，真是算错了。怪了，爸爸是怎么知道呢？ 想一想   甲乙两个牧童在山上相遇。甲说：“你给我一只羊，那我羊就是你两倍。乙说：“最好是你给我一只羊，那样话，我和你羊就一样多了。请问：他们各有多少只羊？第十五课 井底小虫小虫从清晨开场从井底往上爬。它需要几天以后才能爬出井口呢？一只小虫不小心掉进了井里。它每天不停地往上爬。不幸是，它每天白天能往上爬米，可是一到夜里就要滑下米。但是小虫还是坚持往上爬。这口井从井底到井口是米。想一想   箱子里放着一箱梨，第一个人拿了梨总数一半又多半只，第二个人拿了剩下梨一半又多半只，第三个人拿了第二次剩下一半又多半只，第四个人3拿了第三次剩下一半又多半只，第五个人拿了第四次剩下一半又多半只。这时箱子里梨正好拿完，而且每人手里梨都没有半只，请问箱子里原来有多少只梨？                                第十六课 几个明明和沉沉都十分喜欢数学。一天明明问沉沉：“你最喜欢几？ “我最喜欢。 “那你说说从数到，要说几次？ “啊！这沉沉被难住了，“这要数一数才能知道同学们，请你在一分钟内说出从到有多少个。 想一想 称珠子有颗外形一模一样珠子，其中有一颗稍重一点。用一架没有砝码天平，至少称几次才能找出这颗珠子来？第十七课 郑板桥喝酒同学们，你知道计山是怎样算出来的吗？ 清朝书画家郑板桥在山东潍县当县官时，有一年春天，他提着一壶酒在街上边走边饮，又是吟诗，又是画画，正好遇上老朋友计山，计山说：“光你一崐个人喝酒，也不说请我喝呀？郑板桥说：“请倒是想请，只是你来晚了，我酒已经喝完了。计山问道：“你一个人喝了多少酒呀？郑板桥“哈哈一笑，吟出一首诗来：“我有一壶酒，提着街上走，吟诗添一倍，画画喝一斗。三作诗和画，喝光壶中酒。你说我壶中，原有多少酒？计山眨着眼 想了半天，说：“我算出来了，你壶中原来一共 有斗酒。郑板桥说：“对，你很聪明！想一想这里要说事据说发生在古希腊。智慧大师、狡辩论者普洛塔赫尔在教他年轻学生款德尔学习律师业务。师生之间约定，学生学成后，第一次做出成绩，即第一次取得诉讼胜利时，必须给教师支付报酬。 款德尔学完了全部课程。普洛塔赫尔在等待学生报酬，但学生却不急于出庭辩护。怎么办呢？教师为了想从学生身上讨还债务，向法院提出了控诉。他这样想：原告他自己官司如果赢了，法院就会判决罚款给他；原告如果输了，即被告学生打赢了，那么，款德尔也得付款给他，因为，根据师生二人之间约定。学生应在第一次诉讼胜利后付给报酬。可是，学生那么相反，他认为普洛堪赫尔德诉讼是完全没有获胜希望。看来他确是从他教师那里学到了一些本领，他这样想：如果法庭判他付款，那么他根据二人约定就不应支付这笔费用，因为他在第一次诉讼中遭到了失败；如果判决对被告有利，那么，根据法庭判决，他就没有付款义务。开庭日子到了。法官感到十分为难。可是，经过一番思考之后，他想出了解决问题好方法，做出了判决，法官是怎样判决呢？ 第十八课 爱因斯坦数学游戏大科学家爱因斯坦小时候就特别聪明，有一次同学们在一起玩，他说：“我们做一个数学游戏怎么样？同学们说：“怎么做法呢？爱因斯坦说：“你们随便想一个数，然后做一些运算，我就能知道你们一开场想那个数是多少？汤姆说：“我不信，但是我可以试一试。爱因斯坦说：“那么好吧，现在开场。你心里随便想一个数吧。“我想好了。汤姆说。“在这个数上加上。“再加上。“减去。 “减去你所想数。汤姆按照爱因斯坦要求做了运算。他还没有说出答案，爱因斯坦就说：“最后得数是。汤姆惊呆了，爱因斯坦说一点也不错，他是怎么算出来的呢？想一想 春节里，养鸡专业户小马虎站在院子里，数了一遍鸡总数，决定留下 ,外，把慰问解放军，送给养老院。他把鸡送走后，听到房内有鸡叫，才知道少数了只鸡。于是把房内房外鸡重数一遍，没有错，不多不少，正是留下数。小马虎奇怪了。问题出在哪里呢？你知道小马虎在院里数鸡是多少只吗？第十九课 挂钟上数学星期天下午，小林在家里开场做作业。当他开场做第一道题时候，墙上挂钟正好敲响点钟。当他把语文、数学作业做完时候，小林又看了看挂钟，这时钟止长针和短针正好重叠在一起，走成了一条直线。你能算出小林做作业一共用了多少时间吗？小林写第一段用了多少时间？写完一共用了多少时间？ 小林做完作业后，就到街上玩去了。玩了一会儿，他突然想起还有篇作文没写，便赶紧回到家里去写作文。开场写作文时候，小林看了看表，正好是五点钟，等写完第一段，他看了看表，这时长针和短针走成了直角。他又接着写，等写完了时候，钟睛时针和分针又正好走成了直角。想一想一天，小海正在家里洗碗，小强看见了问道：“怎么洗那么多碗 ？“家里来了客人了。“来了多少人？小海说：“我没有数，只知道他们每人用一个饭碗，二人合用一个汤碗，三人合用一个菜碗，四人合用一个大酒碗，一共用了个碗。你知道来了多少客人吗？ 第二十课 分酒张三、李四瓶中原来各有多少酒？张三、李四两人一人拿了一个酒瓶，里面都放着酒，两人想把酒分匀，李四先把自己酒瓶中酒往张三瓶中倒，使张三瓶里酒成了原来倍，又把张三酒往李四瓶中倒，使李四瓶中酒增加到倍。这样倒了两次，还是没崐分匀，张三瓶中有酒克，李四瓶中有酒克。 想一想两个人花了两个小时在数他们面前人行道上走过行人数。其中一人站在家门口，另一人那么在人行道上走来走去。 谁数行人更多些？第二十一课 有这样分数吗同学们，你们知道刘小娟找到的是哪些数吗？ 上数学课时，教师对同学们说：“你们能找出个小于而大于分数来吗？张山同学想了半天，说：“这样数我一个也找不到。这时刘小娟同学举手说：“我找到了。教师说：“刘小娟同学很聪明。想一想一颗色子是一个六面体，六个面上分别刻有六个点。小李打赌说，如果连续掷色子四次，那么，这四次中必定有一次是“一点即一个点面向上。小王那么认为：连续掷四次，要么一次“一点也没有，要么“一点出现次数多于。他们二人谁有更大可能获胜？ 第二十二课 和尚数念珠小明和小光去寺庙游玩，看见和尚静坐打禅时候，手里总是拿着念珠一个一个地数。小明说：“一分钟能数多少数呢？小光看了会儿，说：“我看最多能数。小明又说：“要是数到兆，我看用是了几天，最多用上八天八夜。小光说：“兆是万个亿吧？小明说：“对。小光说：“要是那样话，我看一辈子也数不到兆。小明说：“不可能，你说也太长了。同学们，你们认为数到一兆需要多少时间呢？ 想一想某校教师问道：如果把一立方米中含有所有立方毫米小方块一个一个地叠放成一个细长柱子，这个柱子将有多高？ 要比巴黎艾菲尔铁塔高米还高！一位小学生答复说。比蒙布兰高公里还高！另一个答复。他二人谁错得更多些？第二十三课 牛吃草这个问题是大科学家牛顿提出来，这是一个看着简单而实际上要动动脑筋才能解决问题。这道题是这样：有一片牧场，养着头牛，天把草吃完；养牛头，那么天把草吃完；如果养牛头，那么几天能把徼场上草吃完呢？请注意，牧场上草是在不断生长，而不是固定不变。 想一想下面是古罗马喜爱谈论法律人们常爱提出一道古老题目。 一位寡妇要把她丈夫遗留下来，元遗产同她即将生产孩子一起分配。生如果是儿子，那么，按照罗马法律。做母亲应分得儿子份额一半，生如果是女儿，做母亲就应分得女儿份额两倍。可发生事情是：生了一对双胞胎一男一女。遗产应怎样分配，才符合法律要求呢？第二十四课 史前期算题考古学家在西班牙发现了一处史前期壁画，上面除绘着一些人形和野兽图形外，还绘着一些莫明其妙算题，这些算题也是阿拉伯数字，但考古学家们看了半天，怎么也弄不明白这些算题。后来他们恍然大悟，原来这些算题中数字与我们现在数字并不是一回事，但是绝对符合四那么运算法那么。同学，请你们仔细看看这些算式，想一想算式中数字各等于现在什么数字，然后把它翻译出来。××÷×  想一想一根绳子不知长，三折来与四折量，三比四折长2尺，这条绳子有多长？第二十五课 硬币问题有一天，方方、明明、力力在一起玩，玩了一会儿就出了满头大汗，方方说：“我们去买冰糕吃吧。说着从兜里掏出一把硬币来，一看全是分。崐明明也从兜里掏出一把硬币来，全是分，力力也拿出一把来，全是分。三人把钱凑在一起，数了数，一共是元整。 “我们每个人各带了多少钱呢？力力问。“我也记不清了。方方说，“我只记得我硬币数比明明多一倍。 “我硬币数正好比力力也多一倍。明明说。“我们一块花吧。方方说着抓起硬币去买冰糕去了。力力却在想着，我们每个人倒底各带了多少钱呢？ 想一想今有木，不知长短，引绳度之，余绳4尺5寸，屈绳量之，缺乏一尺，问木长几何？将绳子三折，长度只有原来1/3了！四折后那么只有原长1/4了！将问题换了说法，就是“一根绳，它1/3比1/4多2尺，求绳长。第二十六课 卡片问题星期天，林林到森森家串门玩，见森森正在桌上摆弄张卡片，这张卡分别写着、。林林问：“你在摆什么呢？森森说：“我想把这张卡片摆成一个等式。林林说：“这还不容易吗？他说着就摆了起来，可是摆了半天怎么也摆不成，都超过了最大数，而，又都不够最小数。“这不可能，这个等式永远也摆不成。林林说。 “能摆成。森森说着在桌子上摆了一个算式，果然是个等式。你知道森森是怎样摆的吗 ？想一想两个男孩各骑一辆自行车，从相距2O英里1英里合1.6093千米两个地方，开场沿直线相向骑行。在他们起步那一瞬间，一辆自行车车把上一只苍蝇，开场向另一辆自行车径直飞去。它一到达另一辆自行车车把，就立即转向往回飞行。这只苍蝇如此往返，在两辆自行车车把之间来回飞行，直到两辆自行车相遇为止。如果每辆自行车都以每小时1O英里等速前进，苍蝇以每小时15英里等速飞行，那么，苍蝇总共飞行了多少英里？第二十七课 何时相遇 小华和萌萌为一点小事吵了一架，谁也不搭理谁了。班长小红想把他们两崐个叫到一起谈谈心，可是谁也不去。这可急坏了小红，得想个什么方法让他们凑到一起呢？她突然想起小华和萌萌都有早晨跑步习惯，而且都在校园旁那条小路上，都是早晨点钟，只是小华隔三天去一次，而萌萌隔五天去一次。今天是月日，今天早晨小华和萌萌都去了，小红知道萌萌明天去，那么他们下一次几号能相遇呢？小红算了算他们相遇时间，到那一天早晨也去了，果然同时遇到了他们两人。她把他们叫到一起，给他们讲了要团结道理，他们也都认识到自己做法有些不妥，都做了自我批评，从此他们反而成了好朋友。同学，你能算出小华和萌萌几号在小道上相遇了？想一想兄弟俩轮流数数，兄每次数单数，第一次数1，接着数3、5、7、9、11、13、15。弟每次数双数，第一次数2，接着数4、6、8、10、12、14、16。请快点答复，兄数8个数和比弟数8个数和少几？第二十八课 伽里略数学题伽里略是意大利著名科学家，有一次他到赛马场看赛马，相出了一道数学题。这道题是这样。赛马场有一条跑马道，长米。现在有、三匹马，一分钟能跑圈，一分钟能跑圈，一分钟能跑圈。如果这直匹马并排在同一个起跑线上，向着同一个方向跑，那么经过几分钟，这三匹马才能重新排在起跑线上？想一想从8、9、16、19、23和27这六个数中选出5个数，使其中3个数和是另外两个数和2倍。应该怎么选？第二十九课 巧称体重赵先生、钱先生、孙先生三人体重大约都在公斤左右，但都不知道具体数，现在只有一个公斤秤砣和地磅，那么有没有方法称出他们各自体重呢？想一想相邻两个双数分别与某数相乘，所得两个积相差100。问某数是多少？第三十课 巧测金字塔高度金字塔是埃及著名建筑，尤其胡夫金字塔最为著名，整个金字塔共用了万块石头，万奴隶花了年时间才建成这个建筑。金字塔建成后，国王又提出一个问题，金字塔倒底有多高，对这个问题谁也答复不上来。国王大怒，把答复不上来学者们都扔进了尼罗河。当国王又要杀害一个学者崐时候，著名学者塔利斯出现了，他喝令刽子手们住手。国王说：“难道你能知道金字塔高度吗？塔利斯说：“是，陛下。国王说：“那么它高多少？塔利斯沉着地答复说：“米。国王问：“你不要信口胡说，你是怎么测出来？塔利斯说：“我可以明天表演给你看。 第二天，天气晴朗，塔利斯只带了一根棍子来到金字塔下，国王冷笑着说：“你就想用这根破棍子骗我吗？你今天要是测不出来，那么你也将要被扔进尼罗河！塔利斯不慌不忙地答复：“如果我测不出来，陛下再把我扔进尼罗河也为时不晚。你知道塔利斯是如何进展测量的吗？  接着，塔利斯便开场测量起来，最后，国王也不得不服他测量是有道理。想一想在1至100这一百个数中，两个数相除商是2有对，其中被除数和除数都最小一对是 和 ，被除数和除数都最大是 和几？第三十一课 鸡狗各多