乐山市八年级教学质量调研测试2017(9页).doc

-乐山市八年级教学质量调研测试 数 学 2017年6月第卷（选择题 共36分）一、选择题：（共12小题，每小题3分，共36分）1、使分式有意义的x的取值是A、 B、 C、 D、2、一次函数的图象不经过A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限3、阳光学校九年级7个班在五月相继参加了当地敬老院的义工活动，7个班参加的人数分别是：33，32，32，31，28，26，32那么这组数据的众数和中位数分别是A、32，31 B、32，32 C、3，31 D、3，324、的值是A、 B、 C、 D、5、已知正方形ABCD的面积为8，则该正方形的对角线AC的长度为A、2 B、2 C、4 D、46、已知样本，的平均数是1，则，的平均数为A、1 B、2 C、3 D、47、若点P在第二象限内，则a 的取值范围为A、 B、 C、 D、或8、如图，在口ABCD中，E是AB边上的一点，且ADAE。连接DE，并延长DE交CB的延长线于点F，若F55°，则CDEA、55° B、65° C、70° D、125°9、函数与在同一坐标系中的大致图象可能是下图中的10、小李以a千米/时的速度爬一座山，并以b千米/时的速度按原路下山，那么小李上、下山的平均速度为A、 B、 C、 D、11、如图，在矩形ABCD中，AD6，AB4，点E、G、H、F分别在AB、BC、CD、AD上，AFCG2，BEDH1，点P是直线EF、GH之间任意一点，连接PE、PF、PG、PH，则PEF和PGH的面积和等于A、4 B、6 C、7 D、912、如图，直线与双曲线交于A、B两点，其横坐标分别为1和5，则不等式的解集是A、 B、 C、或 D、或 第卷（非选择题 共114分）二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 13、 4 。14、将直线向左平移2个单位，得到的直线是 。15、一组数据为4，6，3，7，2，8，1，9，5，5则该组数据的方差为6 。16、如图，在平行四边形ABCD中，AB4，BAD的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F，且点F为边DC的中点，DGAE，垂足为G，若DG1，则AE边的长为4 。17、已知是方程的一个增根，则 1 。18、如图，正方形ABCD中。E、F分别在BC、CD上，AEF是等边三角形，连接AC交EF于G，下列结论： BEDF； BEDFEF； AG2GC； DAF15°； 2。其中正确的命题序号为 、 。三、本大题包含第19题、20题、21题，共3小题，每小题8分，共24分。19、计算：解：原式311 6分3 8分20、已知：点P是口ABCD的对角线AC的中点，经过P的直线EF交AB于E，交DC于F。求证：AECF. 证明：ABCD是平行四边形。DCAB。 PAEPCF。 2分 又P是 AC的中点，PAPC。 4分在APE和CPF中PAEPCFAPECPF 7分AECF. 8分21、已知一次函数的图象与反比例函数图象交于点P（4，n）。 求点P的坐标； 求一次函数的解析式。 解： P（4，n）在上，n8÷42 3分得点P（4，2） 4分 又P（4，2）在上， 。即 7分 则一次函数的解析式为： 8分四、本大题包含第22题、23题、24题，共3小题，每小题9分，共27分。22、如图，在菱形ABCD中，ADB的平分线DEAB。 求ABD的度数； 若菱形的边长为2，求菱形ABCD的面积。解： ADB的平分线DEAB， ADBD。 1分又ABCD是菱形。ADAB。 2分ABAD BD。ABD是等边三角形。 4分ABD60° 5分 ABD是等边三角形。DEAB 又ADAB2。 AEAB1。 DE 7分 菱形ABCD的面积为2 9分23、已知a是不等式组的整数解。计算：解：原式 4分 解不等式组得： 由a是不等式组的整数解。 得： 8分 当时，原式 9分24、某厂制作甲、乙两种环保包装盒。已知同样用6m材料制成甲盒的个数比制成乙盒的个数少2个，且制作一个甲盒比制作一个乙盒需要多用20%的材料。 求制作每个甲、乙盒各用多少材料？ 如果制作甲、乙两种包装盒共3000个，且甲盒的数量不少于乙盒的数量的2倍，那么请写出所需材料的总长度l(m)与甲盒数量n（个）之间的函数关系式，并求出最少需要多少米材料？解： 设将6m材料制成甲盒的个数为x，则将6m材料制成乙盒的个数为x+2.由题意得： 解之得： 经检验：为方程的解，且符合题意。 则：制作每个甲盒用0.6米材料。制作每个乙盒用0.5米材料。 4分 由题意得所需材料的总长度l(m)与甲盒数量n（个）之间的函数关系式为：即： 7分又甲盒的数量不少于乙盒的数量的2倍。即：故：当时，最少需要1700米材料. 9分五、本大题包含第25题、26题，共2小题，每小题10分，共20分。25、如图，四边形ABCD是矩形，AB3，BC4，把矩形沿直线AC折叠，点B落在点F处，连接DF，CF与AD相交于点E。 求DE的长； 求ACE的面积。解： 四边形ABCD是矩形。 ABCD，ADBC，CDA90° 1分 矩形ABCD沿AC折叠，点B落在点F处。 AFCABCCDA EACECAEAEC 3分 设DEx，由AB3，BC4，得EAEC4x，解得 7分即：DE 8分 由得：EA4DE 10分26、如图，已知A（4，），B（1，2）是一次函数与反比例函数图象的两个交点，ACx轴于点C，BDy轴于点D。 求一次函数解析式及k的值； P是线段AB上一点，连接PC、PD，若PCA和PBD的面积相等，求点P的坐标。解： A（4，），B（1，2）在的图象上。 ，解之得：。 一次函数解析式为： 3分 由B（1，2）在反比例函数的图象上。得： 5分 P是线段AB上一点，设P（x，）ACx轴于点C，BDy轴于点D。且。 8分解之得：，则。故：点P的坐标为。 10分六、本大题包含第27题、28题，共2小题，第27题12分，第28题13分，共25分。27、如图，四边形OABC是边长为4的正方形，点P为OA边上任意一点（与点O、A不重合），连接CP，过点P作PMCP，且PMCP，过点M作MNOA，交BO于点N，连接MB，设OPt。 求点M的坐标（用含t的代数式表示）； 试判断线段MN的长度是否随点P的位置的变化而改变？并说明理由； 当点P变化时，求三角形BMN面积S与t的函数关系式，并求S的取值范围。解： 如图，作MHx轴于H。则MHPPOC90° PMCP MPC90° 1分 OPCMPH90° 又OPCPCO90° MPHPCO 又PMCP MPHPCO 2分PHCO4，MHPOt.OE4t. 4分 点M的坐标为：（4t，t） 5分 OB是正方形的对角线，P在OB上。 点P的纵横坐标相等。 6分 MNOA，且M（4t，t）。则N（t，t） 7分 MN（4t）t4 即：线段MN的长度不变。 8分 由题得： 10分 即： 11分 12分28、在平面直角坐标系中，直线分别交x轴，y轴于A、B两点，点P是反比例函数在第一象限内的任意一点，过点P分别作PMx轴于M，PNy轴于N，PM、PN分别交直线AB于点E、F，已知点P的横坐标为a. 当时，如图，以点O为旋转中心，将AOE逆时针旋转90°，请写出点E的对应点E的坐标； 在的条件下，请说明下列各式成立： EOF45° ；当时，中的两个式子是否还成立？若不成立，请直接写出EOF的角度或的运算式子。解： 如图：由点P是上的点，且横坐标为a. P（a，） 1分 又由题意得：点E与点P横坐标相同，且点E在直线上。 则：E（a，） 3分 直线分别交x轴，y轴于A、B两点。 A（1，0）、B（0，1）。 由以点O为旋转中心，将AOE逆时针旋转90°。 A旋转B处，AOEBOE。 点E的坐标为（，a）。 5分 由题意得：点与点P纵坐标相同，且点F在直线上。 F（，），则直线OF为： 6分 由知：E（a，），E（，a）。 则：线段E E的中点G为（，） 7分 线段E E的中点G在OF上 8分 又由EOE90°，OEOE。 EOF45° 9分 即： 11分 当时，中的两个式子 EOF45° 都成立。 13分 -第 8 页-