分数乘法单元知识点整理(2页).doc

-分数乘法单元知识点整理（一）分数乘法意义：1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。注：“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数。例如： 1/3×7表示: 求7个 1/3的和是多少？  或表示：1/3 的7倍是多少？样题：6个2/3是(  )剪一朵花要用1/4张纸，剪9朵花需要多少张纸？2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。   注：“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数。（第一个因数是什么都可以），要用乘法计算，用这个数乘几分之几。例如：2 × 1/3表示: 求2 的1/3 是多少？列式：2 × 1/3；a × 4/9 表示: 求a的4/9 是多少？列式：a × 4/9样题：15的2/5是（   ）；一支铅笔长12厘米,2/3只长多少厘米？（二）分数乘法计算法则：1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。注：（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。（整数和分母约分）（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。（整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数）样题：1/3×7 2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。（分子乘分子，分母乘分母，过程中能约分的要先约分）注：（1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。（2）分数乘整数化简的方法是：直接将整数与分母进行约分。（3）在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。（约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简分数）（4）分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。（三）积与因数的关系：一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。a×b=c,当b >1时，c>a。一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。a×b=c,当b <1时，c一个数（0除外）乘等于1的数，积等于这个数。a×b=c,当b =1时，c=a 。（四）小数乘分数的计算方法1、当小数与分数的分母能约分，并且能把分母约为1时，直接约分，在相乘；2、当分数能化为有限小数时，可以把分数化为小数，再相乘；3、当分数不能化为有限小数时，可以把小数化为分数，再相乘。（五）分数乘法混合运算的顺序1、分数乘法混合运算顺序与整数相同，先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用；几个分数连乘时，可以运用乘法交换律或结合律进行简算。几个分数的和或差与整数相乘时，如果所乘整数是分数分母的倍数，可以用乘法分配律进行简算。乘法交换律：a×b=b×a；乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)；乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c特殊的题目：87×5/86    25×3/4÷25×3/4（六）分数乘法应用题 用分数乘法解决问题1、求一个数的几分之几是多少？（用乘法）（1）“1”×3/5 =? 例如：求25的1/3是多少？     列式：25×3/5=15。 甲数的3/5等于乙数，已知甲数是25，求乙数是多少？  列式：25×3/5 =15注：已知单位“1”的量，求单位“1”的量的几分之几是多少，用单位“1”的量与分数相乘。（2）已知甲数是乙数的1/5，乙数是25，求甲数是多少？ 甲数=乙数×1/5     即25×1/5 =5注:（1）“是”“的”字中间的量“乙数”是 的单位“1”的量，即“乙数的1/5”是把乙数看作单位“1”，把乙数平均分成5份，甲数是其中的3份。（2）“是”“占”“比”这三个字都相当于“=”号，“的”字相当于“×”（3单位“1”的量×分率=分率对应的量2、整体去掉它的几分之几，还剩多少；整体加上它的几分之几，一共有多少？（题目中需要两步计算）（一个量）= “1”+ “1”  × 几分之几例1: 甲有25张卡片，送人了2/5，还剩多少卡片？25-25×2/5=10例2：甲数比乙数多（少）3/5，乙数是25，求甲数是多少？ 甲数=乙数±乙数×几分之几   即25±25×3/5=25×（1±3/5 ）40（或10）3、找单位“1”的量：在含有分数（分率）的语句中，感悟哪个是整体，把谁给平均分了，如果学生理解出现问题，可以提示学生分率前面对应的量就是单位“1”对应的量，对一些学生可以提示找关键词“占”“是”“比”字后面的量是单位“1”。注：可以通过画图方法找到整体量，也就是单位“1”-第 2 页-