最优化方法试卷.doc

华东理工大学研究生最优化方法考试卷专业 _ 班级 _ 学号 _ 姓名 _ 成绩 _ 2014年12月11日一、简答题（40分，每小题4分）1请写出最优化问题的一般模型形式。2试叙述局部最优解和全局最优解的定义。3请给出优化算法收敛速度的定义。4请给出优化算法的终止准则。5给出下降方向的定义和判别方法？6简述下降迭代法的基本步骤。7何谓共轭方向？你知道由线性无关向量组构造共轭向量组的方法吗？8最速下降法是最好的优化算法吗？为什么？9何谓可行方向及如何判别？10优化问题的最优解与可行下降方向有什么关系？二、（10分）试用最速下降法（梯度法）求解如下问题，初始点，只迭代一次，并判断迭代结果是否为最优解。三、（10分）试叙述Powell基本算法步骤或单纯形替换法的步骤，并简述其特点。四、（10分）试用惩罚函数求解如下的优化问题五、（10分）考虑下述线性规划问题1求出该问题的所有基本解，并指出哪些是基本可行解；2该问题是否有最优解？若有，请求出其最优解。六、（10分）考虑问题1写出上述问题的KuhnTucker条件。2这个问题的最优解满足KuhnTucker条件吗？为什么？七、（10分）已知某化工反应与因数和时间之间的依赖关系为其中是待定参数，为确定这三个参数，实验测得有关的五组数据如下：t1.02.03.04.05.0x1.01.02.02.02.5y0.120.180.190.200.161试用最小二乘法建立确定参数的数学模型；2对于列出的非线性最小二乘问题，你知道有哪些优化算法可求解该问题，并请给出求解该问题的修正Gauss-Newton算法的迭代公式。