初三数学试题(6页).doc
-1、 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，腰长为a，则底边上的高是_NMFEDCBA（3）图） EFBFEGDCBA2、如图3，将边长为8的正方形ABCD折叠，使点D落在BC边的中点E处，点A落在F处，折痕为MN，则线段CN的长是（ ）3、如图，在ABC中，点D在BC上，过点D分别作AB、AC的平行线，分别交AC、AB于点E、F（1） 四边形AEDF是_形；（2） 如果要得到矩形AEDF，那么ABC应具备条件：_；（3） 如果要得到菱形AEDF，那么AD应具备条件：_；（4） 如果在ABC中有条件：_，那么四边形AEDF是正方形。4、如图，将矩形纸片ABCD沿AE折叠，使点B落在直角梯形AECD的中位线FG上，若AB=，则AE的长为( ) A. B.3 C. 2 D. 5、如图，将n个边长都为lcm的正方形按如图所示的方法摆放，点A1，A2，An分别是正方形的中心，则n个这样的正方形重叠部分(阴影部分)的面积和为 cm2.D（第5题图）CDBAEF6. 如图，在RtABC, ACB=900, A<B，CM是斜边AB的中线，将ACM沿直线CM折叠，点A落在点D处，若CD恰好与AB垂直，则A等于 度.7. 如图，在梯形ABCD中，ADBC，对角线ACBD，且AC=12，BD=9，则该梯形两腰中点的连线EF长是（ ） A、10 B、 C、 D、128、在矩形中，平分，过点作于，延长交于点，下列结论中：；，正确的是（ ）A B C DC1D1D2C2DCAB第9题图BCEADF第10图DABCOEFH第8题图9、如图，边长为1的菱形中，连结对角线，以为边作第二个菱形，使；连结，再以为边作第三个菱形，使；，按此规律所作的第个菱形的边长为_10、如图，正方形ABCD的边长为1cm，E、F分别是BC、CD的中点，连接BF、DE，则图中阴影部分的面积是 cm211、动手操作：在矩形纸片ABCD中，AB=3,AD=5.如图所示，折叠纸片，使点A落在BC边上的A处，折痕为PQ，当点A在BC边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动.若限定点P、Q分别在AB、AD边上移动，则点A在BC边上可移动的最大距离为 .12、将一个含30°角的三角板和一个含45°角的三角板如图摆放，与完全重合， EBCBDBAB（第12题图）ABDBPBCBMBBB（第13题图）13、如图所示，在梯形中，点是线段上一定点，且=8动点从点出发沿的路线运动，运动到点停止在点的运动过程中，使为等腰三角形的点有 个14、如图所示，已知点分别是中边的中点，相交于点，则的长为（ ） A4 B4.5 C5 D615、如图所示，正方形的面积为12，是等边三角形，点在正方形内，在对角线上有一点，使的和最小，则这个最小值为（ ） ADEPBCAFECB（第14题图）（第15题图）GA B C3 D16、小明尝试着将矩形纸片ABCD（如图，AD>CD）沿过A点的直线折叠，使得B点落在AD边上的点F处，折痕为AE（如图）；再沿过D点的直线折叠，使得C点落在DA边上的点N处，E点落在AE边上的点M处，折痕为DG（如图）如果第二次折叠后，M点正好在NDG的平分线上，那么矩形ABCD长与宽的比值为 ABCDABCDEFABCDEGMN17、正方形、正方形和正方形的位置如图4所示，点在线段上，正方形的边长为4，则的面积为：（） （）10（）12 （）14（）16ABDECP8、如图，在ABC中，ABAC，D为AB上一点，E为AC延长线上的一点，且CEBD，连接DE交BC于点P(1)求证：PDPE；(2)若CECA15，BC10，求BP的长18、（1）如图1，在正方形ABCD中，M是BC边（不含端点B、C）上任意一点,P是BC延长线上一点，N是DCP的平分线上一点若AMN=90°，求证：AM=MN图2图1（2）若将(1)中的“正方形ABCD”改为“正三角形ABC”（如图2）,N是ACP的平分线上一点，则当AMN=60°时，结论AM=MN是否还成立？请说明理由19、 在我们学习过的数学教科书中，有一个数学活动，其具体操作过程是： 第一步：对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展开（如图1）；第二步：再一次折叠纸片，使点A落在EF上，并使折痕经过点B，得到折痕BM，同时得到线段BN（如图2）.（图2）（图1）（图1） （图2） 如图2，若延长MN交BC于P，BMP是什么三角形？请证明你的结论20、已知点C为线段AB上一点，分别以AC、BC为边在线段AB同侧作ACD和BCE，且CACD，CBCE，ACDBCE，直线AE与BD交于点F（1）如图1，若ACD60°，则AFB_；如图2，若ACD90°，则AFB_；如图3，若ACD120°，则AFB_；（3分）（2）如图4，若ACD，则AFB_（用含的式子表示）；（2分）（3）将图4中的ACD绕点C顺时针旋转任意角度（交点F至少在BD、AE中的一条线段上），变成如图5所示的情形，若ACD，则AFB与的有何数量关系？并给予证明（5分）21、在平面直角坐标中，边长为2的正方形的两顶点、分别在轴、轴的正半轴上，点在原点.现将正方形绕点顺时针旋转，当点第一次落在直线上时停止旋转，旋转过程中，边交直线于点，边交轴于点（如图）.（1）求边在旋转过程中所扫过的面积；(第21题)OABCMN（2）旋转过程中，当和平行时，求正方形 旋转的度数；（3）设的周长为，在旋转正方形的过程中，值是否有变化？请证明你的结论.22、如图1，在等腰梯形中，是的中点，过点作交于点，.（1）求点到的距离；w （2）点为线段上的一个动点，过作交于点，过作交折线于点，连结，设.w 当点在线段上时（如图2），的形状是否发生改变？若不变，求出的周长；若改变，请说明理由；w 当点在线段上时（如图3），是否存在点，使为等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的的值；若不存在，请说明理由.w w ADEBFC图4（备用）ADEBFC图5（备用）ADEBFC图1图2ADEBFCPNM图3ADEBFCPNM（第22题）w w w w w w w w w w w w w w -第 6 页-
