八年级数学——线段和角的轴对称性(5页).doc

-线段、角的轴对称性知识要点1.线段的垂直平分线性质定理：线段的垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。判定定理：到线段两端的距离相等的点在这条线段的垂直平分线上。2.角平分线性质定理：角平分线上任意一点到角的两边的距离相等。判定定理：到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上。3.尺规作图作线段的垂直平分线和角的平分线点睛例题例1.如图，C是AOB内一点，C1、C2分别是点C关于OA、OB的对称点，若C1、C2的连线交OA于D，交OB于E，C1C24.5cm，则CDE的周长为（）A4.5cmB6.5cmC5.5cmD无法求例2.如图，在ABC中，点O是ABC的平分线与线段BC的垂直平分线的交点，则下列结论不一定成立的是（）AOBOCBODOFCOAOBOCDBDDC例3.如图，A、B、C是新建的三个居民小区，我们已经在到三个小区距离相等的地方修建了一所学校，现规划修建居民小区D，其要求是：（1）到学校的距离与其它小区到学校的距离一样；（2）控制人口密度，有利于生态环境建设，试确定居民小区D的位置点睛习题1、如图，等腰ABC的周长为21，底边BC = 5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，则BEC的周长为（）A13B14C15D162、已知，如图，ABC中，ABC与ACB的平分线交于点P，那么点P是否在BAC的平分线上？为什么？3、下列说法：（1）若直线PE是线段AB的中垂线，则EAEB，PAPB；（2）若EAEB，PAPB，则直线PE垂直平分线段AB；（3）若PAPB，则点P必是线段AB的中垂线上的点；（4）若AEBE，则经过点E的直线垂直平分线AB，其中正确的个数为（）A1个B2个C3个D4个4、已知，如图，ABC的两个外角的平分线交于点P，那么点P是否在BAC的平分线上？为什么？5.如图，ABC中，DE垂直平分AC交AB于E，A30°，ACB80°，则BCE_°。6.小明将三角形纸片ABC（ABAC）沿过点A的直线折叠，使得AC落在AB边上，折痕为AD，展平纸片（如图）；再次折叠该三角形纸片，使点A和点D重合，折痕为EF，展平纸片后得到AEF（如图）。小明认为AEF是等腰三角形，你同意吗？请说明理由。（2）实践与运用将矩形纸片ABCD沿过点B的直线折叠，使点A落在BC边上的点F处，折痕为BE（如图）；再沿过点E的直线折叠，使点D落在BE上的点D处，折痕为EG（如图）；再展平纸片（如图）。求图中的大小。7 下列图形中，不是轴对称图形的有 （ ）.0个 .1个 .2个 .3个8.如图所示的两位数中，是轴对称图形的有 （ ） .1个 .2个 .3个 .4个9下列图形中，有无数条对称轴的是 （ ） .长方形 .正方形 .圆 .等腰三角形10成轴对称的两个图形的对应线段_ _、对应角_ _.11如图所示的两个三角形关于某条直线对称，1110°,246°,则x .12如果两个图形关于某直线对称，那么连结 的线段被 垂直平分.方法1 方法2 方法313如下图，由小正方形组成的L形图中，请你用三种方法分别在下图中添画一个小正方形使它成为一个轴对称图形： D14如图，RtAFC和RtAEB关于虚线成轴对称，现给出下列结论：12；ANCAMB；CDDN，其中正确的结论是 （填序号）；选个你比较喜欢的结论加以说明15轴对称图形的对称轴的条数 （ ） .1条 .2条 .3条 .至少有1条16.如图所示，画出ABC关于直线MN的轴对称图形.ACBMN（第5题）17.如图，M、N分别是ABC的边AC、BC上的点，在AB上求作一点P，使PMN的周长最小，并说明你这样作的理由. -第 5 页-