乌鲁木齐市2017年高三年级第一次诊断性测验理科数学.docx
乌鲁木齐地区2021年高三年级第一次诊断性测验理科数学试卷(问卷)(卷面分值:150分 考试时间:120分钟)考前须知：1.本卷分为问卷(4页)和答卷(4页),答案务必书写在答卷(或答题卡)的指定位置上。2.答卷前，先将答卷密封线内(或答题卡中的相关信息)的工程填写清楚.第I卷 (选择题 共60分)一、选择题：共12小题，每题5分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的.1.集合A=xx2-2x-3<0， B=-1,0,1,2,3，那么AB=A. 0,1 B. 0,1,2C. -1,0,1 D. -1,32.复数1-2i2+i=( )A. -i B. 1+iC. i D. 1-i3. 如下图，程序框图(算法流程图)输出的结果是 A. 55 B. 89 C. 144 D. 2334. 等差数列an中，公差d0， a4=10，且a3，a6，a10成等比数列，那么数列an前9项的和为A. 99 B. 90C. 84 D. 705.函数fx=ex+2x-3的零点所在的一个区间为A. ( -1, 0 ) B. (0,12)C. (12,1) D. (1,32)6.一个几何体的三视图如下图，那么此几何体的体积为7.在某次结对子活动中，有八位同学组成了四对“互助对子，他们排成一排合影留念，那么使得每对“互助对子中的两位同学都相邻的排列方法种树为A.2520 B.384C.48 D.248.假设tan(+4)<0，那么以下结论正确的选项是A.sin>0 Bcos>0 C. sin2<0 Dcos2<09.设函数fx=log12x+1(0x1)fx-1 x>1 ，假设方程fx=x+a有且只有两个不相等的实数根，那么实数a的取值范围是A. -2,-1) B. (-2,-1) C.(-,-1 D. (-,-1)10.球O外接于正四面体ABCD，小球O'与球O内切于点D，与平面ABC相切，球O的外表积为9，那么小球O'的体积为A43 B4 C6 D. 32311.设椭圆x29+y25=1的左焦点为F，右顶点为A，点P在椭圆上，假设FPPA，那么直线PF的斜率可以是A.33 B.32 C. 1 D. 312.设函数fx=2sinx与函数y=11-x的图象在区间-2,4上交点的横坐标依次为x1，x2，xn，那么i=1nxi=.A.4 B6 C.8 D. 10第II卷 (非选择题 共90分)本卷包括必考题和选考题两局部.第13第24题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分。13. 设实数x,y满足x-y+10y+10 x+y+10,那么2x-y的最小值为 × .14.单位向量e1与e2的夹角为60°，那么e1-2e2= 15.在平面直角坐标系xOy中，双曲线C：x2a2-y2b2=1(a>0，b>0)的一个焦点为(22,0)，过双曲线上一点M作一条渐近线的平行线交另一条渐近线于点A，假设OMA的面积为1，那么其离心率为 × ;16.数列an满足a1=1，an+1=anan+2(nN*)，那么a10= × .三、解答题：第1721题每题12分，解容许在答卷的相应各题中写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.如图，在ABC中，CA=2，CB=1，CD是AB上的中线。 (I)求证：sinBCD=2sinACD；(II).假设ACD=30°,求AB的长18.如图，边长为2的正方形ABCD中，点E是AB的中点，点F是BC的中点，将AED，DCF分别沿DE，DF折起，使A，C两点重合于点A1. (I)求证：A1DEF(II)求直线A1E与平面DEF所成角的正弦值19.某地十余万考生的成绩近似地服从正态分布，现从中随机地抽取了一批考生的成绩，将其分成6组：第一组40,50)，第二组50,60)，第六组90,100)，作出频率分直方图，如下图.(I)用每组区间的中点值代表该组的数据，估算这批考生的平均成绩和标准差(准确到个位)；(II)以这批考生成绩的平均值和标准差作为正态分布的均值和标准差，设成绩超过93分的为“优，现在从总体中随机抽取50名考生，记其中“优的人数为Y，试估算Y的期望附：假设XN(,2)那么P-<X<+=0.683P-2<X<+2=0.954；P-3<X<+3=0.997；20.在平面直角坐标系xOy中，抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F，准线交x轴于点H，过H作直线l交抛物线于A，B两点，且BF=2AF.(I)求直线AB的斜率；(II)假设ABF的面积为2，求抛物线的方程.21.函数fx=ln(x+1)+1-x+12ax2(a1).(I)求fx的单调区间；(II)假设函数fx的图象在x=0处的切线与其只有一个公共点，求a的值.请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果多做，那么按所做的第一题记分.作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.22.(此题总分值10分)选修4-4:坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系.曲线M的极坐标方程为=4cos，直线l的参数方程为x=m+tcosy=tsin (t为参数，0<)，射线=，=+4，=-4与曲线M交于A，B，C三点(异于O点)(I)求证OB+OC=2OA;(II)当=12时，直线l经过B，C两点，求m与的值23. (此题总分值10分)选修4-5:不等式选讲设fx=2x+x+a.(I)当a=-1时，求不等式fx4的解集.(II)当fx=x-a时，求x的取值范围乌鲁木齐地区2021年高三年级第一次诊断性测验理科数学试卷(答卷)题号一二三总分1718192021选做题得分第I卷 (选择题 共60分)一、选择题：(共12小题，每题5分,共60分)题号123456789101112选项第II卷 (非选择题 共90分)二、填空题：(共4小题，每题5分，共20分)把答案填写在以下相应题号后的横线上13. . 14. . 15. . 16. .三、解答题：(共6小题，共70分)解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(此题总分值12分)18.(此题总分值12分)19.(此题总分值12分)20.(此题总分值12分)21.(此题总分值12分)请考生在第22、23、24题中任选一题作答，并将所选的题号下面的“涂黑.如果多做，那么按所做的第一题记分，总分值10分
