四年级数学《分数的意义和性质》重点知识.docx

四年级数学分数的意义和性质重点知识四年级数学下册小数的意义和性质学问点 四年级数学下册小数的意义和性质学问点 小数的意义和性质学问点 1、小数的产生：在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。 2、分母是10、100、1000的分数可以用小数来表示。 3、小数是十进制分数的另一种表现形式。 4、小数的计数单位是非常之一、百分之一、千分之一分别写作0.1、0.01、0.001 5、每相邻两个计数单位间的进率是10。 6、小数的数位是非常位、百分位、千分位最高位是非常位。整数部分的最低位是个位。个位和非常位的进率是10。 7、小数的数位依次表 8、378的计数单位是0.001。(最低位的计数单位是整个数的计数单位) 9、小数的读法：先读整数部分(根据原来的读法)，再读小数点，再读小数部分。读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个0就读几个0。 10、小数的写法：先写整数部分(根据原来的写法)，再写小数点，再小数部分：写小数部分，小数部分要依次写出每个数字，而且有几个0就写几个0。 11、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。留意：小数中间的“0”不能去掉，取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉。作用可以化简小数等。 12、小数的大小比较： (1)先比较整数部分; (2)假如整数部分相同，就比较非常位; (3)非常位相同，就比较百分位; (4)以此类推，直到比较出大小。 13、小数点的移动 小数点向右移： 移动一位，小数就扩大到原数的10倍;移动两位，小数就扩大到原数的100倍; 移动三位，小数就扩大到原数的1000倍; 小数点向左移： 移动一位，小数就缩小10倍，即小数就缩小到原数的;移动两位，小数就缩小100倍，即小数就缩小到原数的;移动三位，小数就缩小1000倍，即小数就缩小到原数的; 14、生活中常用的单位： 质量：1吨=1000千克;1千克=1000克 长度：1千米=1000米1分米=10厘米1厘米=10毫米 ，1分米=100毫米1米=10分米=100厘米=1000毫米 面积：1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米 ，1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米 人民币：1元=10角1角=10分1元=100分 长度单位：千米米分米厘米 面积单位：平方千米公顷平方米平方分米平方厘米 质量单位：吨千克克 15、小数的近似数(用“四舍五入”的方法)： (1)保留整数，表示精确到个位，就是要把小数部分省略，要看非常位，假如非常位的数字大于或等于5则向前一位进一。假如小于五则舍。 (2)保留一位小数，表示精确到非常位，就要把第一位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的其次位，假如其次位的数字比5小则全部舍。反之，要向前一位进一。 (3)保留两位小数，表示精确到百分位，就要把其次位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第三位，假如第三位的数字比5小则全部舍。反之，要向前一位进一。 (4)为了读写的便利，经常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。改写成“万”作单位的数就是小数点向左移4位，即在万位的右边点上小数点，在数的后面加上“万”字。改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移8位即在亿位的右边点上小数点，在数的后面加上“亿”字。留意：带上单位。然后再依据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。 (5)在表示近似数时，小数末尾的“0”不能去掉。 练习题 一.填空题。 1.小数的()添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。这叫做小数的性质。 2.小数点左边其次位是()位，小数点右边第三位是()位。 3.15个0.01是()，24个0.1是()。 二.推断对错。对的画“”错的画“×” (1)在小数的末尾添上两个0，小数的大小不变。() (2)把400000米改写成以万为单位的数应写成：400000米万米。() (3)三位小数肯定大于两位小数。() 参考答案 一.填空题。 1.小数的(末尾)添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。这叫做小数的性质。 2.小数点左边其次位是(十)位，小数点右边第三位是(千分位)位。 3.15个0.01是(0.15)，24个0.1是(2.4)。 二.推断对错。对的画“”错的画“×” (1)在小数的末尾添上两个0，小数的大小不变。() (2)把400000米改写成以万为单位的数应写成：400000米万米。(×) (3)三位小数肯定大于两位小数。(×) 四年级数学下册对称、平移和旋转重点学问 四年级数学下册对称、平移和旋转重点学问 详细内容 重点学问 轴 对 称 图 形 1、轴对称图形和对称轴：将图形沿着一条直线对折，假如直线两侧部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。 2、找对称轴的方法：用对折的方法找寻对称轴。 3、画轴对称图形另一半的方法： （1）找出所给图形的关键点。（2）数出或量出图形关键点到对称轴的距离。（3）在对称轴的另一侧找出关键点的对称点。 （4）比照所给图形顺次连接各点。 图 形 的 平 移 1、平移的意义：物体在同一平面内沿直线运动，这种运动现象叫做平移。 2、平移的特点：物体或图形平移后，它们的形态、大小、方向都不变更。 3、画平移图形的方法：（1）找出图形的关键点或关键线段作参照点或参照线段。（2）按指定方向和格数把参照点或参照线段平移到新位置，描出各点或画出线段。（3）把各点根据原图依次连接起来。 图 形 的 旋 转 1、旋转的意义：物体围着某一点转动，这种运动现象叫做旋转。 2、旋转的方向：顺时针方向或逆时针方向。 3、旋转的三个关键点：旋转中心、旋转方向、旋转角度。 4、旋转的性质：图形旋转后，图形的对应点、对应线段都旋转相应的角度，对应点到旋转点的距离相等。 5、旋转的特征：图形旋转后，形态、大小都没有发生改变，只是位置变了。 6、简洁图形旋转90°的画法： （1）找出图形的关键线段或关键点，用三角板做关键线段的垂线段。（2）从旋转点起先，在所作的垂线上画出与原线段相等的长度。（3）根据原图形顺次连接所画的对应点。 练习题目 1、推断：物体转动就是旋转。（） 此题是错的，旋转要有旋转中心，不能随意转动。 2、填空 （1）等边三角形有（）条对称轴。 （2）火车在平直轨道上行驶，是（）现象。 （3）经过旋转和平移后的图形与原图形相比，（）和（）完全相同。 （4）正方形ABCD向右平移了5厘米，A点平移了（）厘米。 （5）一个等边三角形绕一个顶点顺时针旋转120°，每个内角是（）。 答案：1、三2、平移3、形态、大小4、55、60° 三、选择： （1）下列说法正确的是（）。 A、平移变更物体的形态B、平移变更物体的位置和大小 C、平移只变更物体的位置 （2）将始终角三角形向右平移4厘米后，得到的图形是（）。 A、直角三角形B、锐角三角形C、钝角三角形 （3）下面的嬉戏属于旋转现象的是（） A、踢毽子B、玩碰碰车C、荡秋千D、捉迷藏 （4）从3:15到3:45这段时间里，钟表的分针旋转了（） A、120°B、180°C、30°D、360° 答案：C、A、C、B 四、思索题： 一个电话号码是七位数，逆时针旋转90°，再旋转90°，是9160619。这个电话号码是多少？ 答案：6190916 四年级数学下册小数的意义和性质学问点 四年级数学下册小数的意义和性质学问点 1、在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用（小数）来表示。 分母是10、100、1000的分数可以用（小数）来表示； 分母是10的分数可以写成（一位）小数，分母是100的分数可以写成（两位）小数，分母是1000的分数可以写成（三位）小数 所以，一位小数表示（非常）之几，两位小数表示（百分）之几，三位小数表示（千分）之几 如：0.5表示（非常之五），0.05表示（百分之五），0.25表示（百分之二十五），0.005表示（千分之五），0.025表示千分之二十五）。 2、小数点前面的数叫小数的（整数）部分，小数点后面的数叫小数的（小数）部分。 3、小数点后面第一位是（非常）位，非常位的计数单位是非常之一，又可以写作0.1；小数点后面其次位是（百）分位，百分位的计数单位是百分之一，又可以写作0.01；小数点后面第三位是（千）分位，千分位的计数单位是千分之一，又可以写作0.001 如：20.375，非常位上的3，表示3个（非常之一）；百分位上的7，表示7个（百分之一）；千分位上的5，表示5个（千分之一）。 4、小数每相邻两个计数单位间的进率都是10。（10个千分之一是1个百分之一，10个百分之一是1个非常之一，10个非常之一是整数1，或10个0.001是1个0.01,10个0.01是1个0.1,10个0.1是整数1） 5、读小数时，整数部分根据整数的读法去读，小数点读作“点”，小数部分要依次读出每一个数字。如：31.031，读作：三十一点零三一 6、写小数时，整数部分根据整数的写法来写，小数点写在个位的右下角，小数部分要依次写出每一个数位上的数字。如：一百二十点零零九八，写作：120.0098 7、在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，这叫小数的性质。 如：0.2=0.20=0.200=0.2000=1.05=1.050=0.0500=0.0500= 1.080=1.0810.0800=10.08100.080000=100.08 8、小数大小的比较： 先比较整数部分，整数部分大，那个小数就大；整数部分相同，就比较小数部分，非常位相同，就比较百分位，百分位也相同，就比较千分位以此类推，直到比出大小。 9、小数点的移动： （1）小数点向右：移动一位，相当于把原数乘10，小数就扩大到原数的10倍；移动两位，相当于把原数乘100，小数就扩大到原数的100倍；移动三位，相当于把原数乘1000，小数就扩大到原数的1000倍 （2）小数点向左：移动一位，相当于把原数除以10，小数就缩小到原来的1/10；移动两位，相当于把原数除以100，小数就缩小到原来的1/100；移动三位，相当于把原数除以1000，小数就缩小到原来的1/1000 10、不同数量单位的数据之间的改写： 低级单位数÷进率=高级单位数 高级单位数×进率=低级单位数 当进率是10、100、1000时，可以干脆利用小数点的移动来换算。 11、求近似数时：保留整数，就是精确到个位，看非常位上的数来四舍五入； 保留一位小数，就是精确到非常位，看百分位上的数来四舍五入； 保留两位小数，就是精确到百分位，看千分位上的数来四舍五入。 （表示近似数时小数末尾的0不能去掉） 12、为了读写便利，经常把非整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数：改写时，只要在万位或亿位的右边，点上小数点，在数的后面加上“万”字或“亿”字 第12页 共12页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页