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-(整理)导数的四则运算法则.-第 6 页§4 导数的四则运算法则 主讲：陈晓林 时间：2012-2-23一、教学目标：1知识与技能掌握有限个函数的和、差、积、商的求导公式；熟练运用公式求基本初等函数的四则运算的导数，能运用导数的几何意义，求过曲线上一点的切线。通过用定义法求函数f（x）=x+x2的导数，观察结果，发掘两个函数的和、差求导方法，给结合定义给出证明；由定义法求f(x)=x2g(x)的导数，发现函数乘积的导数，归纳出两个函数积、商的求导发则。3.情感、态度与价值观培养学生由特别到一般的思维方法去探索结论，培养学生实验观察归纳抽象的数学思维方法。二、教学重点：函数和、差、积、商导数公式的发掘与应用教学难点：导数四则运算法则的证明三、教学方法：探析归纳，讲练结合四、教学过程（一）、复习：导函数的概念和导数公式表。1.导数的定义：设函数在处附近有定义，如果时，与的比（也叫函数的平均变化率）有极限即无限趋近于某个常数，我们把这个极限值叫做函数在处的导数，记作，即2. 导数的几何意义：是曲线上点（）处的切线的斜率因此，如果在点可导，则曲线在点（）处的切线方程为3. 导函数(导数):如果函数在开区间内的每点处都有导数，此时对于每一个，都对应着一个确定的导数，从而构成了一个新的函数, 称这个函数为函数在开区间内的导函数，简称导数， 4. 求函数的导数的一般方法：（1）求函数的改变量（2）求平均变化率（3）取极限，得导数 5. 常见函数的导数公式：；（二）、探析新课两个函数和（差）的导数等于这两个函数导数的和（差），即证明：令， ，即例1：求下列函数的导数：（1）； （2）； （3）； （4）。解：（1）。（2）。（3）。例2：求曲线上点（1，0）处的切线方程。解：。将代入导函数得 。即曲线上点（1，0）处的切线斜率为4，从而其切线方程为 ，即。设函数在处的导数为，。我们来求在处的导数。令，由于 知在处的导数值为。因此的导数为。一般地，若两个函数和的导数分别是和，我们有特别地，当时，有例3：求下列函数的导数：（1）； （2）； （3）。解：（1）；除了房地产市场外，在不同职业和地点的工资差别中也可以发现类似的情形。（2）；（3）。例4：求下列函数的导数：（1）； （2）。解：（1）；（2）(三)、练习：课本练习：1、2. 课本练习1.专项规划中的指导性规划环境影响篇章或说明（四）课堂小结：本课要求：1、了解两个函数的和、差、积、商的求导公式；2、会运用上述公式，求含有和、差、积、商综合运算的函数的导数；3、能运用导数的几何意义，求过曲线上一点的切线。4.广泛参与原则。（五）、作业：课本习题2-4：A组2、3 B组2在评估经济效益不能直接估算的自然资源方面，机会成本法是一种很有用的评价技术。机会成本法特别适用于对自然保护区或具有唯一性特征的自然资源的开发项目的评估。（2）是否符合国家产业政策和清洁生产标准或要求。五、教后反思：本节课成功之点：（1） 从特殊函数出发，利用已学过的导数定义来求f（x）=x+x2 的导数，观察结果，发掘两个函数的和、差求导方法，给结合定义给出证明（2） （7）环境影响评价的结论。由定义法求f(x)=x2g(x)的导数，发现函数乘积的导数，归纳出两个函数积、商的求导发则。（3） 3.评估环境影响的价值（最重要的一步）：采用环境经济学的环境经济损益分析方法，对量化后的环境功能损害后果进行货币化估价，即对建设项目的环境费用或环境效益进行估价。通过上述的教学过程，让学生自己探索求法法则，总结出求导公式培养了学生由特别到一般的思维方法去探索结论，培养学生实验观察归纳抽象的数学思维方法。不足之处：学生做练习的时间太短，对于公式还没有时间去练习运用，这样有可能导致学生对积、商的导数公式不是很熟练掌握。