六年级数学总复习提纲-数与代数(13页).doc

-数与代数复习提纲（一）：数的认识知识要点 一、整数的认识：1、整数：（ -2、-1、0、1、2、 ）整数的个数是（ ）限的。（ ）最大的整数，（ ）最小的整数。2、自然数：（0、1、2、3、），自然数是（ ）的一部分，自然数的单位是（ ）。3、偶数：能被2整除的数叫偶数。如0、2、4、8、（双数）4、奇数：不能被2整除的数叫奇数。如1、3、5、7、9、（单数）5、质数： 2、3、5、7、11、13、17、19、都是质数，只有1和它本身两个因数的数叫做质数。质数只有（ ）个因数。最小的质数是（ ）。6、合数: 4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20、都是合数除了1和它本身还有别的因数的数叫做合数。合数至少有（ ）个因数。最小的合数是（ ）。我们所说的质数、合数都是指非0 的自然数。（ ）既不是质数，也不是合数。7、因数、倍数：如20÷4=5，我们说（1）（ ）能被（ ）整除；（2）（ ）能整除（ ）；（3）（ ）是（ ）的因数；（4）（ ）是（ ）的倍数。 一个数的因数的个数是（ ）限的，最小是（ ），最大是（ ）。 一个数的倍数的个数是（ ）限的，最小是（ ），（ ）最大的倍数。一个数的最大因数和最小倍数都是（ ）12 的因数有（ ）。12 的倍数有（ ）。8、公因数、几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。分数约分时，分子分母同时除以分子分母的最大公因数。如 9、公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。通分时，一般要以分母的最小公倍数为公分母。如：10、最大公因数和最小公倍数的求法：一般关系的两个数的最大公因数、最小公倍数用短除法来求；互质关系的两个数最大公因数是1，最小公倍数是两数之积；8和9 的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。倍数关系的两个数的最大公因数是较小那个数，最小公倍数是较大那个数。12和36的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。11、互质数：公因数只有1的两个数叫做互质数。（1）两个不同的质数一定是互质数。如：5和7 （2）相邻的两个自然数一定是互质数。如：20和21（3）1和任何一个自然数一定是互质数。如：1和10 （4）一个质数和一个不是这个质数的倍数的合数一定是互质数如7和15 【两个偶数一定不是互质数】12、 数的整除特征：能被2整除的数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除。能被5整除的数的特征：个位上是0或者5的数，都能被5整除。能被3整除的数的特征：一个数的各个位上数的和能被3整除，这个数就能被3整除。13、最特殊的数：最小的自然数是0，最小的奇数是1，最小的偶数是0，最小的质数是2，最小的合数是4。14、120以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19。120以内的合数有：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20。120以内既是奇数又是合数的有：9、 15。数的分类和认识练习 1、在 - 、-1、0.9、0、1、2、3、4、13、77中整数有（ ）自然数有（ ）质数数有（ ）合数有（ ），奇数有（ ）偶数有（ ）既是偶数又是质数的是（ ）2、a能被b整除，也可以说（ ）能整除（ ），（ ）是（ ）的因数，（ ）是（ ）的倍数。3、16的因数有（ ），16的倍数有（ ）。一个数的最大因数和最小倍数都是45，这个数是（ ）4.求出各组数的最大公因数和最小公倍数。18和24 30和45 21、28和426、直接写出答案： 99和100的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 17和51的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。25和4的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。7、整数a与b是互质数，则a与b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 a是b的因数；a和b的最小公倍数是（ ）。 最大公因数是（ ）。 8、一个四位数，它是5的倍数，又能被2整除，还有因数3，这个三位数最大是（ ），最小是（ ）。9、王老师的小灵通号码是一个八位数，如果从左往右数，第三位上的数是最大的一位数，第四位上的数是最小的合数，第六位上的数既不是质数也不是合数，其余各位上的数都是最小的质数。王老师的电话号码是（ ）10、三个连续奇数的和是645。这三个奇数中，最小的奇数是（）。11、乙数比甲数大2.07，如果把甲数的小数点向右移动一位后就和乙数相等，甲数原来是（ ）。12、判断：（1）所有的质数都是奇数。（ ）（2）自然数不是质数就是合数。（ ）（3）自然数不是奇数就是偶数。（ ）（4）两个合数不可能是互质数。( )（5）两个质数的积一定是合数。（ ）（6）一个数的倍数都比它的因数大。（ ）（7）1不是质数，所以1和8不是互质数。（ ）12、选择（1）两个奇数的和一定是（）。A质数B.奇数C.偶数 D.互质数（2）两个数的（）的个数是无限的。A.公约数B.公倍数C.最小公倍数（3）要使四位数421能被3整除，里最小应填（）。（4）学校为每个学生编号，设定末位1表示男生，0表示女生，“199713321”表示“1997年入学的一年级三班的32号男同学”。吕芳是1999年入学的一年级二班的28号女同学，她的学号是（）。A.199913280 B.199912281 C.19991228013、有一堆苹果，不管是12个装一箱，还是16个装一箱，都刚好装完。这堆苹果至少有（ ）个14、有3段钢材分别长30分米、35分米、50分米，要将它们都截成同样长的一小段一小段而没有多余，每一小段最长（ ）分米，共可以截成（ ）小段。能力题1、有一蓝苹果，如果5个5个数，还多2个；如果7个7个数，也多2个，这蓝苹果至少有（ ）个2、某市汽车站1路公交车每隔6分钟发一次车，3路车每隔10分钟发一次车。早晨6时，1路、3路公交车同时发车，问经( )分钟，1路、3路公交车又同时发车？3、把一张长20厘米、宽12厘米的长方形纸裁成同样大小、面积尽可能大的正方形，且没有剩余，至少可以裁（ ）个。二、分数和百分数1.分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。2.分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数，叫做分数单位。 的分数单位是（ ）它里面有（ ）这样的分数单位， 的分数单位是（ ），25%的单位是（ ）3.分数和除法的联系：分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数。4.分数和小数的联系：小数实际上就是分母是10、100、1000的分数。5.分数和比的联系：分数的分子相当于比的前项，分数的分母相当于比的后项。6.分数的分类：分数可以分为真分数和假分数。真分数：分子小于分母的分数叫做真分数。真分数小于1。假分数：分子大于或等于分母的分数叫做假分数。假分数大于或者 等于1。7最简分数：分子与分母是互质数的分数叫做最简分数。8分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（零除外），分数的大小不变。利用分数的基本性质可以进行约分和通分9这样的分数可以化成有限小数：一个最简分数，如果分母中除了 2和5以外，没有别的质因数，这样的分数就能化成有限小数。10百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数也叫做百分率或者百分比。百分数不表示具体量，不能带单位。三、小数的认识1.小数的意义：把整数“1”平均分成10份、100份、1000份这样的一份或几份分别是十分之几、百分之几、千分之几可以用小数来表示。如0.23表示23个百分之一。2.小数点左边是整数部分，小数点右边是小数部分，依次是十分位、百分位、千分位3小数的分类：   有限小数 纯循环小数  小数            循环小数 无限小数  混循环小数 无限不循环小数 4整数和小数都是按照十进制计数法写出的数。5小数的基本性质：小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。6小数点向右移动一位、二位、三位原来的数分别扩大10倍、100倍、1000倍小数点向左移动一位、二位、三位原来的数分别缩小10倍、100倍、1000倍正数：（如0.2、2/3、29、+2.5、）正数都比0（ ）。“+”号（ ）省略。负数：（如-3、-2.5、- ）,负数都比0（ ）。 “ ”号（ ）省略。分数、小数、正负数练习一、填空1、一个数由3个十万、4个百、5个一、7个百分之一组成，这个数是（      ），读作（     ）。2、把390163000改写成用“亿”作单位的数是（ ），精确到亿位约是（ ），省略“万”后面的尾数约是（ ）。3、三百五十万八千零八写作（ ），用四舍五入法去掉万后面的尾数约（）万。4、下面各数中，只读一个零的数是（）。A30580010 B.7109880 C.107200 D.503705、5÷9的商用分数表示是（ ），商用小数表示是（ ），保留三位小数约是（ ）。6、两个数的积是7，一个因数扩大100倍，另一个因数缩小到原来的十分之一,积是（ ）。7、将一条3米长的绳子平均截成5段，每段占这条绳子的（ ），每段是（）米。 4段占这条绳子的（ ），4段共长（）米。8、 的分数单位是（），它含有（）个这样的单位，再添上（ ）个这样的单位就是最小的质数。4的倒数是（ ）， 的倒数是（ ），0.125的倒数是（ ）分母是8的最大真分数是（ ），分母是8的最小假分数是（ ）。9、 12÷（ ）= =（ ）小数=（ ）%= （ ）：15 =（ ）成 = （ ）折10、某批小麦的出粉率是80% ，也就是（ ）是（ ）的80%。500千克小麦可以磨出（ ）千克面粉。如果要磨出240千克面粉需要（ ）千克小麦。11、做800个零件，有760个是正品，这批零件的正品率是（ ）% ，次品率是（ ）%。12、种树97棵，全部成活，成活率是（ ）。13、一件衣服以原价的八五折出售，可以把（）看作单位“1”，现价比原价降低（）%。14、一天6（1）班出勤48人，因病缺席2人，这天的出勤率是（ ） %。15、如果甲数是乙数的113 倍，那么乙数是甲数的（ ）。16、5是8的（ ）% ，8是5的（ ）% ，5比8少（ ）% ，8比5多（ ）% 。17、一批货物有1000吨，第一次运走20% ，第二次运25% ，剩下的货物占这批货物的（ ）%。18、一件商品480元，商场的优惠活动是满300元减120 元，这件商品打了（ ）折。19、今年小麦产量比去年增产二成三，表示今年比去年增产（ ）%，也就是今年的产量相当于去年的（ ）%。20、 5读作（ ）表示（ ）；零下十二摄氏度记作（ ）；3比 5高（ ）。21、9.939939用循环小数的简便记法记作（ ），保留三位小数约是（ ），精确的百分之一约是（ ）精确到0.1约是（ ），保留整数约是（ ）二、判断11千米的50%就是50%千米。（ ）2一条带鱼重0.3千克，可以写成重310 克，也可以写成重30%千克。（ ）3某商品先降价20%，又涨价25%，现价与原价相等。（ ）4把2克盐放入10克水中制成盐水，盐占盐水的20%。（ ）50.8里有80个1%。（ ）6通过大家的努力，今年我班学生的及格率有望达到150%。（ ）7某校种树，先种了150棵，12棵没有成活，后来又补种了12棵，全活了，这批树苗的成活率是100%。（ ）8、0.4646是循环小数。（ ）9、假分数的倒数一定小于1。（ ）10、比0.1大，比0.3小的数只有1个。（ ）三、选择正确答案的序号填在括号里.1、下面的分数， （ ）能化成有限小数。 A. B. C. D. 2、下列各数中，不能化为百分数的是（ ） A.0.75 B.八成五 C. 14 D. 69100 吨四、把下列各数从大到小排列。3.75 45 37.5% 0.357 五、只列式不计算实验小学各年级人数统计如下表年级一年级二年级 三年级四年级 五年级 六年级 合计人数 300 250 310 330 290 320 1800一年级占全校总人数的百分之几？列式: 四年级是五年级的百分之几？列式: 四年级比五年级多百分之几？列式: 二年级比三年级少百分之几？列式: 四年级比五年级多全校的百分之几？列式: 拓展练习1、三个分数的和是2，它们的分母相同，分子的比是123，这三个分数分别是（）、（）、（）。2、 的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应加上（）。3、爷爷家的果园中梨树的棵数比苹果树多20%，那么苹果树的棵数比梨树少百分之几？ 数与代数复习提纲（二）：数的运算及方程四、运算法则1、整数加法、减法，小数加法、减法都是相同数位对齐（即小数点对齐）。2、小数乘法先按整数乘法的法则计算，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。3、小数除法要转化成除数是整数的除法，商的小数点要和被除数新的小数点对齐。4、分数加法、减法：先化成分母相同的分数，然后分母不变，分子相加、减。5、分数乘法：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。（能约分的要先约分，计算结果必须是最简分数）。6、分数除法：用被除数 乘 除数的倒数。（所有的除法都可以转化成用被除数 乘 除数的倒数。）五四则运算的关系1、（1）加数+加数=和 一个加数=和 另一个加数    （2）被减数减数=差 被减数=差+减数      减数=被减数差（3） 因数×因数=积  一个因数=积÷另一个因数   (4 ) 被除数÷除数=商 被除数=商×除数    除数=被除数÷商（5）有余数的除法：被除数÷除数=商余数被除数=商× 除数 + 余数2、在四则运算中，只有加、减法或只有乘、除法的就从左往右依次计算。既有加减又有乘除的先算乘除，再算加减。有括号的先算小括号里面的再算中括号里面的。六、运算定律加法交换律：a + b =b + a 加法结合律：(a + b) + c = a + (b + c)乘法交换律：a × b = b × a乘法结合律：(a ×b) ×c = a × (b ×c)乘法分配律：(a + b) × c = a×c + b×c (a - b) × c = a×c - b×c减法性质： a b c = a - (b + c)除法性质： a ÷b ÷c =a ÷(b× c )(a + b) ÷c =a÷c + b÷c 或(a - b) ÷c =a÷c - b÷c 但这种做法是错的: c÷(a + b)=c÷a+c÷b 七、基本性质1.商不变规律:被除数和除数同时乘上(或除以)一个相同的数(0除外),商不变. 如8÷2.5 =(8×4)÷(2.5×4)=32÷10=3.22.分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘上（或除以）相同的一个数（0除外），分数的大小不变。作用：（1）约分 ： = （约分后的分子与分母是互质数）（2）通分： + = + = 3.比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。【利用比的基本性质可以把比化成最简整数比。=3：4 4.比例的基本性质;在比例里,两个内项的积等于两个外项的积.如 3:4=9:12 则4×9=3×125.小数的基本性质：小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。 如 0.02500 =0.025 7.3 =7.30 =7.300 8 =8.006.等式的基本性质：等号的两边同时加上（减去、乘上、除以）相同的一个数（0除外），等式依然成立。八、速算需记住的内容：1，乘除法25×4 =100 125×8 =1000 25×8 =200 12×5 =60 14×5 =70 16×5 =80 15×6 =90 0.25×4 =1 0.125×8 =12，分数小数的互化 请记住：2=6.28 3 =9.42 4 =12.56 5=15.7 6=18.84 7=21.98 8=25.12 9=28.26 16=50.24 20=62.8 九、方程1.方程：含有未知数的等式叫做方程。2.方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。 解方程：求方程解的过程叫做解方程。 可以利用等式的基本性质解方程，也可利用四则运算的关系解方程六年级计算练习卷（一） 得分：一、直接写出得数。(12分)30÷105= 1.02+0.2= = 0.5= 3.61.06= 200×= 20÷0.1 = 1.25×8= ×= = 0.046×100= 0.75+=二、解方程。（30分） 5（X8）=15 X= 2X + 11=25 三、下面各题怎样算简便就怎样算，要写出主要的计算过程。（58分）50×× ×2× ××24×（） 86× （）×三、下面各题怎样算简便就怎样算，要写出主要的计算过程。（58分）÷0.25÷80 ÷ 18×÷4÷ ×÷5 （0.75）÷（1）六年级计算练习卷（二） 得分：一、直接写出得数。(12分) ×= 125×8= 100÷25= ÷6 = 1.6÷0.7 = 1÷3×= 3.61.06= ×÷×=二、解方程（30分） x×（+）= xx= X÷× 三、下面各题怎样算简便就怎样算，要写出主要的计算过程。（58分） 48×（+） （+） 6÷+30.64×÷8 （×）÷ ×0.375÷101×9292= 7.313.140.86= 2.5×1.25×8×4=2006×14200.6×5020060×0.1= 式与方程练习卷 得分：1、一本故事书有a页，小华每天看8页，看了b天，还剩( )页未看。2、如果a=3b（a、b都是不为0的自然数），那么a和b的最大公约数是( )，最小公倍数是( )。3、一件衬衣a元，一件毛衣的价格比它的3倍少b元，毛衣的价格是( )元。4、 m千克油菜子可以榨出n千克菜子油，每榨出1千克菜子油需要( )千克油菜子，1千克油菜子可以榨出( )千克菜子油。5、摆1个正方形需要4根小棒，摆2个需要7根小棒，摆3个需要10根小棒，摆n个正方形需要( )根小棒。6、把是方程的圈起来18+25=43 5x+4x+8=35 x-24×318÷3 = 6 3x+57 a+4 4x797、福日公司去年共装配y台彩色电视机。y÷12表示： y÷4表示： 8、 在自然数中有三个连续偶数，中间一个数是m，则其他较小的是（ ）较大的是（ ）9、写出含有字母的式子：3个a相加的和是（ ），3个a相乘的积是（ ）10、当a=4，b=5，c=6时，bc-ac的值是( )。11、列方程解答下面各题。（1）养鸡场一共养鸡650只，其中母鸡的只数是公鸡的1.6倍，养鸡场养公鸡和母鸡各多少只？（2）学校开展兴趣小组活动，参加书法组的有36人，比美术组的2.5倍少9人，参加美术组的有几人？(3)甲、乙两桶油，甲桶油的重量是乙桶油的3倍，如果从甲桶取出28千克，乙桶加入4千克，这时两桶油的重量相等，甲、乙两桶原来各有多少千克油？-第 13 页-