六年级上册数学定义与公式(5页).doc

-方程含有未知数的等式叫做方程。长方体和正方体定义与性质：1、 长方体（或正方体）有6个面，12条棱，8个顶点。2、 长方体的相对两个面完全相同3、 长方体的棱有3组，每组4条棱长度相等。4、 长方体交于同一个顶点的三条棱的长度分别叫做它的长、宽、高。5、 正方体的6个面是完全相同的正方形。6、 正方体的12条棱长度相等。7、 长方体（或正方体）6个面的总面积，叫做它的表面积。8、 物体所占空间的大小叫做物体的体积。9、 容器所能容纳物体的体积，叫做这个容器的容积。10、 常用的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米，用字母表示分别是cm³、dm³和m³11、 常用的容积单位有：升、毫升，用字母表示分别是L、ml。公式：长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4正方体的棱长总和=棱长×12长方体上、下两个面的面积和是：长×宽×2长方体前、后两个面的面积和是：长×高×2长方体左、右两个面的面积和是：宽×高×2长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2 =长×宽×2+长×高×2+宽×高×2正方体的表面积=棱长×棱长×6长方体的体积=长×宽×高（V=abh）正方体的体积=棱长×棱长×棱长（V=a³）长方体（或正方体）的体积=底面积×高（V=Sh）1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米1立方米=100 0000立方厘米分数乘法分数与整数相乘的意义：求一个数的几分之几是多少。（用乘法计算）分数与分数相乘的意义：求一个数的几分之几是多少。分数和整数相乘：分子与整数相乘的积作分子，分母不变，可以先约分再计算。（计算结果必须是最简分数，整数与分数的分子不能进行约分）分数与分数相乘：用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。分数连乘的计算方法：分数与分数相乘时，能约分的要先约分，然后再相乘。一个数与比1小的数相乘，积小于原数。一个数与比1大的数相乘，积大于原数。乘积是1的两个数互为倒数。求一个数（0除外）的倒数：只要把这个数的分子、分母调换位置。1的倒数是1，0没有倒数。（整数可以看作分母是1的分数。）分数除法分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个数的积和其中的一个因数，求另一个因数，用除法计算。分数除以整数，等于分数乘以这个整数的倒数。整数除以分数，等于整数乘以这个分数的倒数。甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。计算分数连除或乘除混合运算时，先把其中的除法转化为乘法，再按照分数连乘的方法进行计算。五、认识比比的意义：两个数相除又叫两个数的比。同类量与不同类量都可以用比表示。比值：比的前项除以后项所得的商，叫做比值。比的前项相当于除法中的被除数，后项相当于除法中的除数，比值相当于除法中的商。在除法中，除数不能是0，所以，比的后项也不能是0。比的前项相当于分数的分子，后项相当于分数的分母，比值相当于分数中的分数值。在分数中分母不能是0，因此比的后项也不能是0。求一个量和另一个量的比，要让前一个量做比的前项，后一个量做比的后项。两个同类量相比必须保证单位相同。求两个不同单位的同类量的比，要先把两个量的单位统一。比表示一个数与另一个数的关系，因此比值不带单位。比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这是比的基本性质。整数比的化简方法有两种：1.用比的前项和后项分别除以它们的最大公因数，使前、后项是互质数； 2.把比写成分数形式，再用约分的方法化简。分数比的化简：1.先把比的前、后项都乘它们分母的最小公倍数，再化成最简单的整数比； 2.用比的前项除以后项，结果写成一个比。小数比的化简方法：1.先移动小数点把它化成整数比，再化成最简单的整数比； 2.比的前项、后项中有0.5、0.25、0.125的，可以把比的前、后项同时乘2、4、8，直接把小数化简。按比例分配的实际问题：已知几个量的比和总量，求部分量。可以先求总份数，再求各部分量占总量的几分之几。根据分数乘法求出每部分量是多少。六、分数四则混合运算分数四则混合运算顺序与整数四则混合运算顺序相同，都是先算乘除，再算加减； 有括号先算括号里面的。简便运算运算律：乘法分配律(a+b)×c=a×c+b×c; 乘法结合律a×b×c=(a×c) ×b。解答分数乘法实际问题，首先要找准单位“1”，确定好其他量与单位“1”之间的数量关系，再根据数量关系正确分析、解答。九、认识百分数百分数的含义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数，百分数又叫做百分比或百分率。百分数的写法：去分母和分数线，分子不变，在分子后面添上百分号。读法：读作“百分之几”。百分数只表示两个数量的倍比关系，不能用来表示具体的数量，所以后面不能带单位名称。小数化成百分数：只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。百分数化成小数：只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。分数化成百分数：1.先把分数改写成分母是100的分数，再改写成百分数。 2.用分子除以分母，把分数改写成小数，如果遇到除不尽时，通常商保留三位小数，再把小数改写成百分数。（结果取近似值时用约等于号“”表示。）百分数化成分数：先把百分数改写成分母是100的分数，再化简成最简分数。分子部分是小数时，先利用分数的基本性质把分子、分母同时大若干倍（一位小数扩大10倍，两位小数扩大100倍，以此类推），去掉分子的小数点，然后再约分。整数化成百分数：把整数扩大100倍，再添上百分号。求一个数是另一个数的百分之几的实际问题，通常直接用一个数除以另一个数。（一个数÷另一个数×100%=百分之几）出勤率：实际出勤人数占应出勤人数的百分之几（出勤率=实际出勤人数÷应出勤人数×100%）合格率：合格产品数占产品总数的百分之几。（合格率=合格产品数÷产品总数×100%）成活率：成活棵数占种植总棵数的百分之几。（成活率=成活棵数÷种植总棵数×100%）发芽率：发芽种子数占试验种子总数的百分之几。（发芽率=发芽种子数÷试验种子总数×100%）商品的利润率=（卖出价成本价）÷成本价×100%=所获利润÷成本价×100% 利率=利息÷本金×100% 常用的等量关系公式单价×数量=总价（单价=总价÷数量 数量=总价÷单价）速度×时间=路程（速度=路程÷时间 时间=路程÷速度）平均数×数量=总数（平均数=总数÷数量 数量=总数÷平均数）工作效率×工作时间=工作总量（工作效率=工作总量÷工作时间 工作时间=工作总量÷工作效率）-第 4 页-