六年级奥数专题-4几何五大模型——鸟头模型(7页).doc

-几何五大模型鸟头模型本讲要点一 两点都在边上：鸟头定理：（现出“鸟头模型”。然后按一下出现一个鸟头，勾勒出鸟头的轮廓，出现如图的鸟头几何模型。最后真实的鸟头隐去，只留下几何模型。最后按一下，出公式。） 二 一点在边上，一点在边的延长线上：例1如图，AD=DB ，AE=EF=FC ，已知阴影部分面积为5平方厘米， ABC的面积是 平方厘米 例2例2 （1）如图在ABC中，D、E分别是AB，AC上的点，且AD:AB=2:5, AE:AC=4:7,ABC的面积是16平方厘米，求ABC的面积。 （2）如图在ABC中，D在BA的延长线上，E在AC上，且AB:AD=5:2，AE:EC=3:2,ADE的面积是12平方厘米，求ABC的面积。例3已知DEF的面积为12平方厘米，BE=CE,AD=2BD,CF=3AF,求ABC的面积。例4三角形ABC面积为1，AB边延长一倍到D，BC延长2倍到E，CA延长3倍到F，问三角形DEF的面积为多少？例5长方形ABCD面积为120，EF为AD上的三等分点，G、H、I为DC上的四等分点，阴影面积是多大？ 例6如图，过平行四边形内的一点作边AD、BC的平行线、，若的面积为8平方分米，求平行四边形的面积比平行四边形的面积大多少平方分米？ 家庭作业1. 如下左图，在中，D、E分别是BC、AB的三等分点，且的面积是54，求的面积。2. 如图，长方形的面积是1，是边的中点，在边上，且那么，阴影部分的面积等于 3. 如图以的三边分别向外做三个正方形、,连接、，又得到三个三角形，已知六边形的面积是平方厘米，三个正方形的面积分别是9、16、36平方厘米，则三角形的面积是多少？4. 如图，已知三角形面积为，延长至，使；延长至，使；延长至，使，求三角形的面积。5. 把四边形ABCD的各边都延长2倍，得到一个新的四边形EFGH。如果ABCD的面积是5平方厘米，则EFGH的面积是多少？-第 7 页-