三角函数专题复习.docx
三 角 函 数高考要求：考点1：函数(的图象及函数图象的关系以及根据图象写出函数的解析式考点2：三角函数的定义域和值域、最大值和最小值；考点3：三角函数的单调区间、最小正周期和三角函数图象的对称轴问题；考点4：两角和、差公式，倍角半角公式、诱导公式、同角的三角函数关系式；考点5：三角形中的内角和定理、正弦定理、余弦定理；一、三角函数的图像和性质问题 问题1：图像变换：例1. 为了得到函数的图像，可以将函数的图像 .个单位长度个单位长度练习：1。要得到函数的图象，只需将函数的图象 A向右平移个单位 B向右平移个单位 C向左平移个单位 D向左平移个单位2函数的最小正周期为，那么该函数的图象 A关于点对称 B关于直线对称C关于点对称 D关于直线对称3简谐运动的图象经过点，那么该简谐运动的最小正周期和初相分别为， ， ，4将的图象按向量平移，那么平移后所得图象的解析式为 5假设函数的图象局部如下图，那么的取值是 . A B C D 6函数在区间的简图是7以下函数中，图象的一局部如右图所示的是 A B C D8.函数y = A(wj)(w>0，xÎR)的局部图象如下图，那么函数表达式为 ( )(A) (B) (C) (D) 问题2：最小正周期：例2. 函数的最小正周期为 . A. B. C. D. 练习：1.。函数的最小正周期是 . A. B. C. D. 2.。函数的最小正周期为，那么= .3。函数的最小正周期是 .。4.。函数的最小正周期为 。.5假设函数，那么是 A最小正周期为的奇函数B最小正周期为的奇函数C最小正周期为的偶函数D最小正周期为的偶函数6函数的最小正周期和最大值分别为 A，B，C，D，7函数是 的偶函数8 . 函数的最小正周期是 。问题3：最小值及最大值：例3. 函数在区间上的最小值为 .例4当时，函数的最小值是 . A. B. C. 2 D. 4练习：1。函数的最大值为 .2。函数的最小值等于 . A. 3 B. 2 C. 1 D. 3。函数的最大值等于 .4函数f(x)=的值域为。问题4：单调区间：例5. 函数为增函数的区间是 . A. B. C. D. 练习：1。函数的单调递增区间是 2函数的一个单调增区间是 ABCD3函数的一个单调增区间是4函数的一个单调增区间是 ABCD5设函数，那么 A在区间上是增函数B在区间上是减函数C在区间上是增函数D在区间上是减函数二、三角函数求值问题 1、公式法：例1. 设，假设，那么= A. B. C. D. 练习：1。的值为 2是第四象限角，那么 ABCD3 的值为 。4，且，那么的值是 2化简求值例2. 为第二象限角，且，求的值 练习：1。，那么的值为 ABCD. 求的值；求的值. 3假设，那么的值为 4，求1；2的值.5不查表求值：3、配凑求值 例3，()= 那么 .练习：1 设()，(0，)，()=，(+)=，那么(+) 2=，(，)，()= ，那么(2) 3求的值方法技巧：1.三角函数恒等变形的根本策略。1常值代换：特别是用“1的代换，如122 。2项的分拆及角的配凑。如分拆项：222(22x)212x；配凑角：=+，=等。3降次及升次。即倍角公式降次及半角公式升次。4化弦切法。将三角函数利用同角三角函数根本关系化成弦切。5引入辅助角。(+)，这里辅助角所在象限由a、b的符号确定，角的值由确定。4。三角形中的三角变换 例1在中，那么角的值为 。练习：1。设锐角三角形的内角的对边分别为，那么角的值为 。2 A，B，C是的三个内角，且是方程的两个实数根， 那么是 A、钝角三角形 B、锐角三角形 C、等腰三角形 D、等边三角形2在D中，角 A、B、C成等差数列，那么 的值 。 3.中，3，那么的周长为 A B C D4在中，求的值； 求的值方法技巧：在中，A、B、C为其内角，a、b、c分别表示A、B、C的对边(1)角的变换：，所以()；()；() 2边、角关系可以通过正弦定理、余弦定理相互转化。三、三角函数综合问题：例1 求函数的最小正周期和最小值；并写出该函数在的单调递增区间.练习 ： 1、函数的图象为，如下结论中正确的选项是 象关于直线对称； 图象关于点对称；函数在区间内是增函数；由的图角向右平移个单位长度可以得到图象2函数 求函数的最小正周期；求函数在区间上的最小值和最大值3.在中，分别是三个内角的对边假设，求的面积4、三点的坐标分别为、，I假设，求角的值；假设，求的值5 在中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且82 (I)求角A的大小； () 假设，3，求b和c的值6的面积S满足, 且, 及的夹角为 (I) 求的取值范围; ()求函数的最小值 7函数的图象如下图.求函数f (x)的解析式；令 8.设函数其中 且的图像在轴右侧的第一个最高点的横坐标是 求的值；如果在区间上的最小值为，求的值； 9、向量. 假设点A、B、C不能构成三角形，求实数m应满足的条件； 假设为直角三角形，求实数m的值.10、的内角的对边分别为， 1求B 2 假设，求11、在锐角中，分别为内角，所对的边，且满足求角的大小；假设，且，求的值12、向量(，)，()，且x0，1求2设函数+，求函数的最值及相应的的值。13、函数的最小正周期为.求的值；求函数f(x)在区间0，上的取值范围.14、在中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且1求的值; 2假设最长的边为1，求b。15、在中，求角； 假设，求
