八年级数学上册第一次月考试卷【带答案】(4页).doc

-八年级数学上册第一次月考试卷数学试卷（全等三角形-轴对称）一. 填空：（每题3分，共45分）1. 如图，在ABC中，AD=DE，AB=BE，A=80°，则CED= .2. 如图，在ABC中，BE，CF是中线，则由 可得，AFCAEB.3. 在数学活动课上，小明提出这样一个问题：B=C=90°，E是BC的中点，DE平分ADC，CED=35°，则EAB= .4. 如图，在RtABC中，BAC=90°AB=AC，分别过点B，C坐过点A的直线的垂线BD，CE，若BD=4，CE=3，则DE= .5. 如图，在ABC中，点O在在ABC内，且OBC=OCA，BOC=110°，则A= .6. 如图，AOB=30°，OC平分AOB，CED=35°，P为OC上的一点，PDOA交OB于D，PEOA于点E，若OD=4，则PE= .7. 如图，已知，A=15°，AB=BC=CD=DE=EF，则FEN= 8. ABC的顶点A（-1，0），B（1，3），C（1，0）它关于y轴的轴对称图形为ABC，两图形重叠部分的面积为 .9. 在ABC中，ACB=90°，BAC=30°，在直线BC或AC上取一点P，使得PAB为等腰三角形，则符合条件点P共有 个.10. 从镜子中看到钟表的时刻为3点15分，则实际时间为 .11. 长方形沿对角线折叠后如图所示，ABC到ACE的位置，若BAC=，则ECD的度数为 .12. 如图，ABC与DPC是两个全等的等边三角形，且PAPD，有下列四个结论：PBC=15°，ADBC，直线PC与AB垂直，四边形ABCD是轴对称图形.其中正确的结论的个数为 .13.点P到x轴，y轴的距离分别是1和2，且点P关于x轴对称的点在第一象限，则P点的坐标为 .14.如图，B=C=40°，ADE=AED=80°，则图中共有等腰三角形 个.15.已知点（2，x）和点（y，3）关于不要轴对称，则x+y= .解答题：（每题10分，共50分）1.如图，在ABC中，ACB=90°CD，CE三等分ACB分别交AB于点E，D，CDAB于D，求证：AB=2BC. 2.如图AB=AF，BC=EF，B=F，D是BC的中点.求证：（1）ADCF；（2）连接BF后，还能得出什么结论？写出两个（不必证明）. 3. 如图，在ABC中，BAC90°，AB=AC，BDAE于D，CEAE于E，那么，BD，DE，CE之间有什么关系？证明之. 4. 如图，在ABC中，A80°，D、E、F分别是三边上的点，且CF=CD，BD=BE，求EDF的度数.5. 如图：已知OD平分AOB,DCOA于C，AO+BO=2OC.求证：OAD+OBD=180°.三.画图(5分) 如图所示,找一点P,到OA,BO所在直线距离相等.到点M,N距离也相等.(写作法,并保留画图痕迹). 四.附加题:ABC和ACD是两个全等的等边三角形, EAF=60°.（1）如图1,探究BE,CF的关系: （2）如图2,（1）中得到的结论还成立吗？说明理由.参考答案：一.1. 100°； 2. SAS； 3. 35°； 4. 7； 5. 40°； 6. 2； 7. 75°； 8. 1.5；9. 5个； 10. 8点45分； 11. 90°-2； 12. ； 13.（1，-2）； 14. 4个；15. 1.二.1. C=90°，CDBA，BCD=30°，B=60°，BCE=60°，EAC=ECA=30°.CBE是等边三角形，AE=CE，AB=BE+EA=2BC.2.（1）连接AC，AE，由ABCAFE，AC=AE，又AD是ACE的中线，所以，ADCE.（2）AD垂直平分BF，BFCE.3.BD=DE+CE；由ABDCAE，所以，BD=AE，AD=CE，所以，DB=CE+DE.4.因为，CF=CD，BD=BE，所以，BDE=（180°-B）=90°-B，同理，CDF=90°-C，所以，EDF=180°-（BDE+CDF）=180°-180°-（B+C）= （B+C）=（180°-A）=50°.5.过D作PDOB于D，所以，CD=PD，所以，OCDOPD，所以，OC=OP，所以，OC+AC+BO=2OC=OC+OB+PB，所以，AC=PB，又，CD=PD，AC=PB，所以，RtACDRtBPD，所以，A=PBD，所以，OBD+DBP=180°，所以，A+OBD=180°.三.作法：（1）作AOB及其邻补角的平分线所在直线， （2）连接MN，作MN的垂直平分线，与前面的两直线交于P1，P2， 则P1，P2就是所求的点.四 .（1）BE=CF，由ABEACF，所以，BE=CF. （2）仍然成立. 由ABEACF，所以，BE=CF.-第 4 页-