初三数学第二轮总复习3(4页).doc
-初三数学第二轮总复习3数形结合思想一：【要点梳理】 1.数形结合思想方法是初中数学中一种重要的思想方法.数是形的抽象概括,形是数的直观表现,用数形结合的思想解题可分两类:一是利用几何图形的直观表示数的问题,它常借用数轴、函数图象等;二是运用数量关系来研究几何图形问题,常需要建立方程(组)或建立函数关系式等 2. 热点内容(1).利用数轴解不等式(组)(2).研究函数图象隐含的信息,判断函数解析式的系数之间的关系,确定函数解析式和解决与函数性质有关的问题.(3).研究与几何图形有关的数据,判断几何图形的形状、位置等问题.(4).运用几何图形的性质、图形的面积等关系,进行有关计算或构件方程(组),求得有关结论等问题.二：【例题与练习】1.选择：（1）某村办工厂今年前5个月生产某种产品的总量 c（件）关于时间t（月）的图象如图所示，则该厂对这种产品来说（ ） A.1月至3月每月生产总量逐月增加，4、5两月生产总量逐月减少 B.1月至3月每月生产总量逐月增加，4、5两月生产总量与3月持平 C.1月至3月每月生产总量逐月增加，4、5两月均停止生产 D.1月至 3月每月生产总量不变，4、5两月均停止生产（2）某人从A地向B地打长途电话6分钟，按通话时间收费，3分钟以内收费24元每加 1分钟加收 1元，则表示电话费y（元）与通话时间(分）之间的关系的图象如图所示，正确的是（ ）（3）丽水到杭州的班车首法时间为早上6时,末班车为傍晚18时,每隔2小时有一班车发出,且丽水到杭州需要4个小时.已知同一时刻有班车分别从杭州、丽水战发出.则班车在图中相遇的次数最多为( )A.4次 B.5次 C.6次. D.7次2.填空：（1）已知关于X的不等式2x-a>-3的解集如图所示,则a的值等于 （2）如果不等式组的解集为x>3,则m的取值范围是 3.考虑的图象,当x=2时,y= ；当x<-2时,y的取值范围是 。当y-1时,x的取值范围是 4.某医药研究所开发了一种新药,在试验药效时发现,如果成人按规定剂量服用,那么2个小时时血液中含药最高,达每毫升6微克(1微克=10-3毫克),接着逐步衰减,10小时时血液中含药量为每毫升3微克,每毫升血液中含药量y(微克)随时间x(小时)的变化如图所示.当成人按规定剂量服药后.(1)分别求出x2和x2时y与x的函数解析式;(2)如果每毫升血液中含量为4微克或4微克以上时,在治疗疾病时是有效的,那么这个有效时间有多长?5.如图.小杰到学校食堂买饭,看到A、B两窗口前排队的人一样多(设为a人,a>8),就战到A窗队伍的后面,过了2分钟他发现A窗口每分钟有6人买了饭离开队伍,且B窗口队伍后面每分钟增加5人.(1)此时,若小杰继续在A窗口排队,则他到达窗口所花的时间是多少(用含a的代数式表示)? (2)此时,若小杰迅速从A窗口队伍转移到B窗口队伍后面重新排队,且到达B窗口所花的时间比继续在A窗口排队到达A窗口的时间少,求a的取值范围(不考虑其他因素)6.如图,在平面直角坐标系中,两个全等的直角三角形的直角顶点及一条直角边重合,点A在第二象限内.点B、点C在x轴的负半轴上,角CAO=30°,OA=4.(1)求点C的坐标;(2)如图,将ABC绕点C按顺时针方向旋转30°到A'CB'的位置, 其中A'C交知线OA与点E,A'B'分别交直线OA,CA与点F,G,则除A'B'CAOC外,还有哪几对全等的三角形,请直接写出答案(不再另外天家辅助线) 7.如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上,图象过点(-1,2)和(1,0),且与y轴相交与负半轴。以下结论（1）a>0；（2）b>0；（3）c>0；（4）a+b+c=0；（5）abc<0；（6）2a+b>0;（7）a+c=1；（8）a>1中,正确结论的序号是 .8.如图,在四边形ABCD中,对角线AC垂直BC,AC=BC=2,动作P冲点A出发沿AC向终点移动,过点P分别作PM平行AB交BC与M,PN平行DC与点N,连接AM,设AP=x.(1)四边形PMCN的形状可能是菱形吗?请说明六;(2)当x为何值时,四边形PMCN的面积与ABM的面积相等?9.如图所示，AOB为正三角形，点A、B的坐标分别为，求a，b的值及AOB的面积 10.在直径为AB的半圆内，画出一块三角形区域，使三角形的一边为AB，顶点C在半圆周上，其他两边分别为6和8现要建造一个内接于ABC的矩形水池 DEFN，其中，DE在 AB上，如图所示的设计方案是使AC=8，BC=6 求ABC中AB边上的高h； 设DN=x，当x取何值时，水池DEFN的面积最大？ 实际施工时，发现在AB上距B点l85处有一棵大树问：这棵大树是否位于最大矩形水池的边上？如果在，为保护大树，请设计出另外的方案，使内接于满足条件的三角形中欲建的最大矩形水池能避开大树-第 4 页-
