初中几何专项——手拉手模型(4页).doc

-手拉手模型模型 手拉手 如图，ABC是等腰三角形、ADE是等腰三角形，AB=AC，AD=AE，BAC=DAE=。 结论：BADCAE。模型分析 手拉手模型常和旋转结合，在考试中作为几何综合题目出现。模型实例例1如图，ADC与GDB都为等腰直角三角形，连接AG、CB，相交于点H，问：（1）AG与CB是否相等？ （2）AG与CB之间的夹角为多少度？3在线段AE同侧作等边CDE（ACE<120°），点P与点M分别是线段BE 和AD的中点。 求证：CPM是等边三角形。1如图，在ABC中，AB=CB，ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在 BC上，且AE=CF。（1）求证：BE=BF；（2）若CAE=30°，求ACF度数。2 如图，ABD与BCE都为等边三角形，连接AE与CD，延长AE交CD于点 H证明：（1）AE=DC；（2）AHD=60°；（3）连接HB，HB平分AHC。3将等腰RtABC和等腰RtADE按图方式放置，A=90°，AD边与AB边重合，AB=2AD=4。将ADE绕点A逆时针方向旋转一个角度（0°<>180°），BD的延长线交CE于P。（1）如图，证明：BD=CE，BDCE；（2）如图，在旋转的过程中，当ADBD时，求出CP的长。4如图，直线AB的同一侧作ABD和BCE都为等边三角形，连接AE、CD，二者交点为H。求证：（1）ABEDBC；（2）AE=DC；（3）DHA=60°；（4）AGBDFB；（5）EGBCFB；（6）连接GF，GFAC；（7）连接HB，HB平分AHC。-第 4 页-