九年级数学上学期第一次月考试卷含解析华东师大版.doc

海南省海口十四中2021-2021学年九年级上第一次月考数学试卷一、选择题在以下各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把你认为正确的答案的字母代号填写在下表相应题号的方格内.1以下的式子一定是二次根式的是ABCD2使二次根式的有意义的x的取值范围是Ax0Bx1Cx1Dx13以下各组二次根式中是同类二次根式的是A与B与C与D与4以下运算正确的选项是A +=3B3=3C×=4D÷=25方程m+2x|m|+4x+3m+1=0是关于x的一元二次方程，那么Am=±2Bm=2Cm=2Dm±26假设代数式x2+5x+2与11x+9的值相等，那么x为Ax=7Bx=1Cx=1Dx=7或x=17一元二次方程x2+x1=0，以下判断正确的选项是A该方程有两个相等的实数根B该方程有两个不相等的实数根C该方程无实数根D该方程根的情况不确定8关于x的一元二次方程x23x+m=0有两个不相等的实数根，那么实数m的取值范围是AmBm=CmDm9以下根式中，属于最简二次根式的是ABCD10直角三角形的两直角边的长恰好是方程x25x+6=0的两根，那么此直角三角形的斜边长为AB3CD311假设x12+=0，那么x2021+y2021的值为A0B1C1D212x1，那么化简的结果是Ax1Bx+1Cx1D1x13计算的结果是A2+B2C2+D214某农家前年水蜜桃亩产量为800千克，今年的亩产量为1200千克设从前年到今年平均增长率都为x，那么可列方程A8001+2x=1200B8001+x2=1200C8001+x2=1200D8001+x=1200二、填空题15请给c的一个值，c=时，方程x23x+c=0无实数根16化简： =17方程xx+4=8x+12的一般形式是；一次项为18如果一元二次方程x2+ax+b=0的两个根是3和2，那么a=，b=三、解答题共62分1910分计算：1+2+2020分用适当的方法解以下方程：13x1227=0 23x2=6x34x28x+1=0 42x2+5x2=0217分实数a在数轴上的位置如下图，化简：|a1|+227分2是一元二次方程x24x+c=0的一个根，求它的另一个根与c的值238分试用配方法说明，无论x取何值，代数式x2+4x5式的值总是负数，并指出当x取何值时，这个代数式的值最大，最大值是多少？2410分某商店经销一种本钱为每千克40元的产品，假设按每千克50元销售，一个月能售出500千克销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克，针对这种产品，请解答以下问题：1当销售单价定为每千克55元时，计算销售量与月销售利润；2商店想在销售额不超过20000元的情况下，使得月销售利润到达8000元，那么销售单价应为多少？2021-2021学年海南省海口十四中九年级上第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题在以下各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把你认为正确的答案的字母代号填写在下表相应题号的方格内.1以下的式子一定是二次根式的是ABCD【考点】二次根式的定义【分析】根据二次根式的被开方数是非负数对每个选项做判断即可【解答】解：A、当x=0时，x20，无意义，故本选项错误；B、当x=1时，无意义；故本选项错误；C、x2+22，符合二次根式的定义；故本选项正确；D、当x=±1时，x22=10，无意义；故本选项错误；应选：C【点评】此题考察了二次根式的定义一般形如a0的代数式叫做二次根式当a0时，表示a的算术平方根；当a小于0时，非二次根式在一元二次方程中，假设根号下为负数，那么无实数根2使二次根式的有意义的x的取值范围是Ax0Bx1Cx1Dx1【考点】二次根式有意义的条件【分析】根据中a0得出不等式，求出不等式的解即可【解答】解：要使有意义，必须x10，解得：x1应选C【点评】此题考察了二次根式有意义的条件，解一元一次不等式的应用，解此题的关键是得出关于x的不等式，难度适中3以下各组二次根式中是同类二次根式的是A与B与C与D与【考点】同类二次根式【分析】根据二次根式的化简，可得最简二次根式，根据最简二次根式的被开方数一样的二次根式是同类二次根式，可得答案【解答】解：A、，不是同类二次根式，故A错误；B、，最简二次根式的被开方数不同，不是同类二次根式，故B错误；C、，是同类二次根式，故C正确；D、，不是同类二次根式，故D错误；应选：C【点评】此题考察了同类二次根式，利用了同类二次根式的定义4以下运算正确的选项是A +=3B3=3C×=4D÷=2【考点】二次根式的混合运算【分析】根据二次根式的加法、乘法、除法法那么即可判断【解答】解：A、和不是同类二次根式，不能合并，选项错误；B、3=2，选项错误；C、×=4，选项正确；D、÷=，选项错误应选C【点评】此题考察了二次根式的运算，理解二次根式的加法、乘法、除法法那么是关键5方程m+2x|m|+4x+3m+1=0是关于x的一元二次方程，那么Am=±2Bm=2Cm=2Dm±2【考点】一元二次方程的定义【分析】此题根据一元二次方程的定义求解一元二次方程必须满足两个条件：1未知数的最高次数是2；2二次项系数不为0由这两个条件得到相应的关系式，再求解即可【解答】解：由题意得：|m|=2且m+20，由解得得m=±2且m2，m=2应选B【点评】此题利用了一元二次方程的概念只有一个未知数且未知数最高次数为2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是ax2+bx+c=0且a0特别要注意a0的条件这是在做题过程中容易无视的知识点6假设代数式x2+5x+2与11x+9的值相等，那么x为Ax=7Bx=1Cx=1Dx=7或x=1【考点】解一元二次方程-因式分解法；因式分解-分组分解法【分析】由两个代数式的值相等，可以得到一个一元二次方程，分析方程的特点可用分组分解法因式分解求出方程的根【解答】解：因为两个代数式的值相等，所以有：x2+5x+2=11x+9，x26x7=0x7x+1=0，x7=0或x+1=0，x=7或x=1应选D【点评】此题考察的是用因式分解法解一元二次方程，根据两个代数式的值相等，列出方程，分析化简前方程的特点，用分组分解法因式分解求出方程的根7一元二次方程x2+x1=0，以下判断正确的选项是A该方程有两个相等的实数根B该方程有两个不相等的实数根C该方程无实数根D该方程根的情况不确定【考点】根的判别式【分析】判断上述方程的根的情况，只要看根的判别式=b24ac的值的符号就可以了【解答】解：a=1，b=1，c=1，=b24ac=124×1×1=50，方程有两个不相等实数根应选：B【点评】总结：一元二次方程根的情况与判别式的关系：10方程有两个不相等的实数根；2=0方程有两个相等的实数根；30方程没有实数根8关于x的一元二次方程x23x+m=0有两个不相等的实数根，那么实数m的取值范围是AmBm=CmDm【考点】根的判别式【分析】根据一元二次方程的根的判别式，建立关于m的不等式，求出m的取值范围即可【解答】解：关于x的一元二次方程x23x+m=0有两个不相等的实数根，=b24ac=324×1×m0，m应选C【点评】此题考察了根的判别式，一元二次方程根的情况与判别式的关系：10方程有两个不相等的实数根；2=0方程有两个相等的实数根；30方程没有实数根9以下根式中，属于最简二次根式的是ABCD【考点】最简二次根式【分析】A、C选项的被开方数中含有未开尽方的因数或因式；D选项的被开方数中含有分母；因此这三个选项都不符合最简二次根式的要求【解答】解：因为A、=3，可化简；C、=|a|，可化简；D、=，可化简；所以，这三个选项都不是最简二次根式，应选B【点评】在判断最简二次根式的过程中要注意：1在二次根式的被开方数中，只要含有分数或小数，就不是最简二次根式；2在二次根式的被开方数中的每一个因式或因数，如果幂的指数等于或大于2，也不是最简二次根式10直角三角形的两直角边的长恰好是方程x25x+6=0的两根，那么此直角三角形的斜边长为AB3CD3【考点】勾股定理；解一元二次方程-因式分解法【分析】解方程求出两根，得出两直角边的长，然后根据勾股定理可得斜边的长【解答】解：x25x+6=0解得x1=2，x2=3斜边长=应选C【点评】此题综合考察了勾股定理与一元二次方程的解，解这类题的求出方程的解，再利用勾股定理来求解11假设x12+=0，那么x2021+y2021的值为A0B1C1D2【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进展计算即可得解【解答】解：由题意得，x1=0，x+y=0，解得x=1，y=1，所以，12021+12021=11=0应选A【点评】此题考察了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为012x1，那么化简的结果是Ax1Bx+1Cx1D1x【考点】二次根式的性质与化简【分析】先进展因式分解，x22x+1=x12，再根据二次根式的性质来解题即可【解答】解：=|x1|x1，原式=x1=1x，应选D【点评】根据完全平方公式、绝对值的运算解答此题13计算的结果是A2+B2C2+D2【考点】实数的运算；二次根式的性质与化简【分析】根据anbn=abn，再利用平方差公式简便计算【解答】解：原式=2+292+=2+应选A【点评】主要考察了实数的运算在进展根式的运算时要先根据幂的乘法运算法那么化简再计算可使计算简便14某农家前年水蜜桃亩产量为800千克，今年的亩产量为1200千克设从前年到今年平均增长率都为x，那么可列方程A8001+2x=1200B8001+x2=1200C8001+x2=1200D8001+x=1200【考点】由实际问题抽象出一元二次方程【分析】可先表示出去年水蜜桃的亩产量，那么去年水蜜桃的亩产量×1+增长率=1200，把相应数值代入即可求解【解答】解：去年水蜜桃的亩产量为800×1+x，今年水蜜桃的亩产量在去年水蜜桃的亩产量的根底上增加x，为800×1+x×1+x，那么列出的方程是8001+x2=1200，应选C【点评】考察求平均变化率的方法假设设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，那么经过两次变化后的数量关系为a1±x2=b二、填空题15请给c的一个值，c=3c的取值只要大于2.25即可时，方程x23x+c=0无实数根【考点】根的判别式【分析】只要让根的判别式=b24ac0，求得k的取值即可【解答】解：由题意得：94c0，解得：c2.25填c=3c的取值只要大于2.25即可时，方程x23x+c=0无实数根【点评】一元二次方程根的情况与判别式的关系：10方程有两个不相等的实数根；2=0方程有两个相等的实数根；30方程没有实数根16化简： =【考点】二次根式的性质与化简【分析】根据二次根式的性质，算术平方根的值必须是正数，所以开方所得结果是|1|，然后再去绝对值【解答】解：因为1，所以=1故答案为：1【点评】此题主要考察二次根式的化简，其中必须符合二次根式的性质17方程xx+4=8x+12的一般形式是x24x12=0；一次项为4x【考点】一元二次方程的一般形式【分析】首先去括号、移项合并同类项可得x24x12=0，再写出一次项即可【解答】解：xx+4=8x+12，x2+4x8x12=0，x24x12=0，一次项为4x，故答案为：x24x12=0；4x【点评】此题主要考察了一元二次方程的一般形式，关键是掌握一元二次方程的一般形式：ax2+bx+c=0a，b，c是常数且a0特别要注意a0的条件这是在做题过程中容易无视的知识点在一般形式中ax2叫二次项，bx叫一次项，c是常数项其中a，b，c分别叫二次项系数，一次项系数，常数项18如果一元二次方程x2+ax+b=0的两个根是3和2，那么a=1，b=6【考点】根与系数的关系【分析】根据根与系数的关系找出关于a、b的一元一次方程，解方程即可得出结论【解答】解：一元二次方程x2+ax+b=0的两个根是3和2，3+2=a，3×2=b，解得：a=1，b=6故答案为：1；6【点评】此题考察了根与系数的关系，根据根与系数的关系找出关于a、b的一元一次方程是解题的关键三、解答题共62分1910分2021秋秀英区校级月考计算：1+2+【考点】二次根式的混合运算【分析】1先把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；2先进展分母有理化，然后化简后合并即可【解答】解：1原式=32+3=+3；2原式=+=+=【点评】此题考察了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进展二次根式的乘除运算，再合并即可在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍2020分2021秋秀英区校级月考用适当的方法解以下方程：13x1227=0 23x2=6x34x28x+1=0 42x2+5x2=0【考点】解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-直接开平方法【分析】1变形后直接开平方法求解；2整理后因式分解法求解可得；3配方法求解可得；4因式分解法求解可得【解答】解：13x12=27，x12=9，x1=±3，即x1=3或x1=3，解得：x=4或x=2；23x26x=0，3xx2=0，x=0或x2=0，解得：x1=0，x2=2；34x28x=1，x22x=，x22x+1=1，即x12=，x1=±，即x=1±，x1=1+，x2=1；42x2+5x2=0，2x25x+2=0，x22x1=0，x2=0或2x1=0，解得：x=2或x=【点评】此题主要考察解一元二次方程的能力，根据不同的方程选择适宜的方法是解题的关键21实数a在数轴上的位置如下图，化简：|a1|+【考点】二次根式的性质与化简；实数与数轴【分析】先根据二次根式的性质得到原式=|a1|+|a2|，再由数轴表示数的方法得到1a2，然后去绝对值后合并即可【解答】解：原式=|a1|+|a2|，1a2，原式=a1+2a=1【点评】此题考察了二次根式的性质与化简： =|a|也考察了数轴222是一元二次方程x24x+c=0的一个根，求它的另一个根与c的值【考点】一元二次方程的解【分析】把x=2代入方程求得c的值；利用根与系数的关系来求方程的另一根【解答】解：设方程的另一根为t，那么2+t=4，解得 t=2+2242+c=0，解得 c=1综上所述，它的另一个根是2+与c的值是1【点评】此题考察了一元二次方程的解的定义和根与系数的关系一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值即用这个数代替未知数所得式子仍然成立23试用配方法说明，无论x取何值，代数式x2+4x5式的值总是负数，并指出当x取何值时，这个代数式的值最大，最大值是多少？【考点】配方法的应用；非负数的性质：偶次方【分析】先利用配方法得到x2+4x5=x221，那么代数式x2+4x5的值为负；并且当x22=0，即x=2时，代数式2x2+8x15有最大值【解答】解：x2+4x5=x221=x22+10，即不管x为何值，代数式x2+4x5的值都小于零；当x22=0，即x=2时，代数式x2+4x5有最大值，最大值为1【点评】此题考察了配方法的应用：配方法的理论依据是公式a2±2ab+b2=a±b2二次三项式是完全平方式，那么常数项是一次项系数一半的平方2410分2021秋永春县期末某商店经销一种本钱为每千克40元的产品，假设按每千克50元销售，一个月能售出500千克销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克，针对这种产品，请解答以下问题：1当销售单价定为每千克55元时，计算销售量与月销售利润；2商店想在销售额不超过20000元的情况下，使得月销售利润到达8000元，那么销售单价应为多少？【考点】一元二次方程的应用【分析】1根据单价每涨1元，月销售量就减少10千克可得出销量，继而能得出销售利润2设销售单价为x元，根据题意列出方程，再由销售额不超过20000元可得出符合题意的解【解答】解：1当销售单价定为每千克55元时，销售量：5005550×10=450千克，利润：450×5540=6750元；2设销售单价为x元，依题意得：x4050010x50=8000，整理得：x2140x+4800=0，解得：x1=60，x2=80；当x=60时，销售量为400千克，销售额为24000元舍去当x=80时，销售量为200千克，销售额为16000元答：此时销售单价应为80元【点评】此题考察了一元二次方程的应用，与实际结合的比拟严密，解答此题的关键是仔细审题，得出等量关系，有一定的难度