浙江省宁波市高一上学期期末试题数学.doc
宁波市2010学年第一学期期末试题高一数学试卷说明：本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，共150分考试时间120分钟本次考试不得使用计算器. 请考生将所有题目都做在答题卷上第卷（选择题 共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合，则等于（A） （B） （C） （D）高考资源网yjw2函数的零点是 （A） （B） （C） （D）3函数，则的值是 高考资源网yjw（A） （B） （C） （D）4有一个容量为的样本，其分组以及各组的频数如下：； ； ；，根据累计频率分布，估计小于的数据大约占样本总数的 （A） （B） （C） （D）5有下列四个命题：若事件是互斥事件，则是对立事件；若事件是对立事件，则是互斥事件；若事件是必然事件，则；若事件是互斥事件，则；其中正确的命题序号是：（A） （B） （C） （D）6如图所示的程序框图输出的结果是（A） （B） （C） （D） （第6题）7给出程序框图（如右图），不管输入的为何值，输出的都不可能有（A） （B） （C） （D）8在两个袋中各装有写着数字的（第7题）六张卡片，现从两个袋各取一张卡片，两张卡片上的数字之和为的概率是（A） （B） （C） （D）9 设且，则（A） （B） （C） （D）10某城市出租汽车统一价格：凡上车起步价为6元，行程不超过者均按此价收费；行程超过，超过部分再按1.5元/收费（不足1，按1 收费）；遇到塞车或等候时，汽车虽没有行驶，仍按6分钟折算计算（不足6分钟，按6分钟计算）. 陈先生坐了一趟这种出租车，车费15元，车上仪表显示等候时间为11分30秒，那么陈先生此趟行程（单位：）介于 （A）911 （B）79 （C）56 （D）35第II卷（非选择题 共100分）二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分11某校有老师200人，男学生1200人，女学生1000人，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为的样本，已知从女学生中抽取的人数为80人，则 12已知集合，则 13设，则函数是增函数的概率为 14一枚硬币连续抛掷三次，恰好有两次出现正面的概率是 15下图是一个算法的框图，则输出的值是 开始n=1S=1S=S+2nS33?n=n+1否输出n结束是（第15题）16设为定义在上的奇函数，当时，（为常数），则 17有下列命题：函数与互为反函数；函数与是同一个函数；函数与的图象关于轴对称；函数是递增的奇函数 其中正确的是 （把你认为正确的命题的序号都填上）三、解答题：本大题共5小题，共72分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤18（本小题满分14分）某地区在高一年级学完数学必修1后进行评估测试现从所有参加测试的全体学生中随机抽取500名学生的试卷进行统计分析，就学生的成绩制成频率分布直方图（如图）（1）在这500名学生中，成绩不低于80分的有多少人？（2）设成绩不低于60分为合格，求这次评估测试的合格率；（3）估计这次评估测试的平均分（第18题）19（本小题满分14分）已知定义域为的函数是偶函数，当时，（1）求的解析式；（2）证明方程在区间上有解20（本小题满分14分）袋中装有黑球和白球共7个，从中任取1个球是白球的概率为现有甲、乙两人从袋中轮流摸取1球，取后不放回：甲先取，乙后取，然后甲再取，直到两人中有一人取到白球时即终止每个球在每一次被取出的机会是等可能的（1）求取球2次终止的概率；（2）求甲取到白球的概率21（本小题满分15分）已知函数.（1）若，求函数在区间的值域；（2）若函数在上为增函数，求的取值范围22（本小题满分15分）定义在上的函数满足，且当时，（1）求； （2）证明在上单调递减；（3）若关于的不等式恒成立，求实数的取值范围宁波市2010学年第一学期期末试题高一数学答题卷大题号一二三总分小题号11011171819202122得分得分评卷人一. 选择题（本大题共10小题，每小题5分,满分50分，在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的）题号12345678910答案得分评卷人二填空题（本大题共4小题，每小题7分，满分28分.） 11、 12、 13、 14 、 15、 16、 17、 得分评卷人三. 解答题（本大题共5小题，满分72分解题应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）18、（本小题14分）19、（本小题14分）得分评卷人得分评卷人20、（本小题14分）21、（本小题15分）得分评卷人22、（本小题15分）得分评卷人宁波市2010学年第一学期期末试题高一数学参考答案一、选择题12345678910BDADBDCACC二填空题11 12 13 14 15 6 16 17 三解答题18（本小题14分）（1）成绩不低于80分的有（人）（5分） (2)合格率为 （10分）（3）平均分为 （14分） 19、（本小题14分）解：（1）当时， （4分）是偶函数，（8分）（2）令， 方程在区间上有解 （14分）20、（本小题14分）解：（1）设袋中原有个白球，由题意得.=3. 即袋中原有3个白球. （ 4分）记“取球两次终止”的事件为A，则.（8分）（2）因为甲先取，所以甲只有在第1次，第3次，第5次取球，记“甲取到白球”的事件为B，“第次取出的球是白球”为，（i=1,2,5）则 （14分）21、（本小题15分）解：（1） （ 6分） 在上递增，在上递减，在上递增 ， 的值域为（ 10分）（2）因为在上为增函数，所以得 （15分）22（本小题15分）（1）； （5分）（2）由可得， 设,，,，即，所以在上单调递减；（10分）（3）因为，所以，由（2）得（*）恒成立，令，则（*）可化为对任意恒成立，且， （15分）
