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探索三角形相似的条件(1)导学案探究三角形相像的条件(3)导学案 第六课时探究三角形相像的条件（3）【教学目标】1、通过探究与沟通，得出两个三角形只要具备三边对应成比例，即可推断两个三角形相像的方法；2、尝试选择推断两个三角形相像的方法，进一步解决生活中一些简洁的实际问题；【教学重点】两个三角形相像的条件（三）的选择和应用；【教学难点】了解两个三角形相像的条件（三）的探究思路和应用；【教学过程】一、复习：前面一节课我们探究了三角形相像的条件，回忆一下，我们探究两个三角形相像，可以从哪几个方面考虑找条件？两个全等三角形肯定相像吗？假如相像，相像比是多少？两个相像三角形肯定全等吗？比照判定两个三角形全等的方法，猜想判定两个三角形相像还可能有什么方法？二、新知探究：已知ABC，1、画ABC，使得；2、比较A与A的大小；由此，你能推断ABC和ABC相像吗？为什么？设，变更k的值的大小，再试一试，你能推断ABC和ABC相像吗？解：假设ABAB，在AB上截取ABAB,过点B作BCBC，交AC于点C，在ABC与ABC中，BCBC，ABCABC，,又，ABAB，BCBC，CACA，ABCABC，ABCABC； 由此得判定方法三：假如一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相像；几何语言：ABCABC三、例题分析：例1、依据下列条件，推断ABC与ABC是否相像，并说明理由.(1)A100°，AB5cm，AC10cm，A100°，AB8cm，AC12cm；(2)AB4cm，BC6cm，AC8cm，AB12cm，BC18cm，AC24cm.例2、下列各组三角形中，两个三角形能够相像的是（）A、ABC中，AB8，AC4，A105o，ABC中，AB16，BC8，A100°B、ABC中，AB18，BC20，CA35，ABC中，AB36，BC40，CA70C、ABC和ABC中，有，CCD、ABC中，A42o，B118o，ABC中，A118°，B15°例3、下列说法不正确的是()A、两角对应相等的两个三角形相像B、两边对应成比例的两个三角形相像C、两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相像D、三边对应成比例的两个三角形相像例4、下列说法：全部等腰三角形都相像，有一个底角相等的两个等腰三角形相像，有一个角相等的两个等腰三角形相像，有一个角为60o的两个直角三角形相像，其中正确的说法是（）A、B、C、D、例5、已知：如图，试说明：BAD=BCE 例6、画出符合下列条件的ABC和ABC：，CC45°（1）这两个三角形肯定相像吗？（2）若不相像，请你添加一个条件使它们肯定相像学生练习：P1001、2例7、试说明：两个等腰三角形中，假如一腰和底对应成比例，那么这两个三角形相像；（自己画出图形并标上字母）变题、如图，已知ABC、DEF均为等边三角形，D、E分别在AB、BC上，请找出与DBE相像的三角形并加以说明；例8、如图为三个并列的边长相同（都为1）的正方形，试说明：1+2+390°； 例9、要做两个形态完全相同的三角形框架，其中一个框架的三边长分别为3、4、5，另一个框架的一边长为6，怎样选料可以使两个三角形相像？9、（2022山东滨州）如图，在ABC和ADE中，BAD=CAE，ABC=ADE(1)写出图中两对相像三角形（不得添加协助线）；(2)请分别说明两对三角形相像的理由10、如图，在ABC中，D是BC边上一点，E是AC边上一点且满意ADAB，ADEC（1）求证：AED=ADC，DEC=B；（2）求证：AB2AEAC 如图，ABC中，三条内角平分线交于D，过D作AD垂线，分别交AB、AC于M、N，请写出图中相像的三角形，并说明其中两对相像的正确性。（8分） 探究三角形相像的条件(1)教学案10.4.探究三角形相像的条件（1）学习目标：1、使学生了解判定1的证明方法并会应用，驾驭例2的结论；2、接着渗透和培育学生对类比数学思想的相识和理解通过了解定理的证明方法，培育和提高学生利用已学学问证明新命题的实力重难点：判定定理1的应用，以及例2的结论的证题方法与思路。一、课前一预习展示：得分1、如图，在8×8的方格图中，画ABC，使ACAC，BCBC。（1）假如A250，B1350，那么AA，B_C_；（2）测量两个三角形的三边长后，推断ABC与ABC是否相像；（3）发觉：两角_的两个三角形相像。2.课本94页操作，这个操作说明白什么？3.课本94页思索：怎样说明ABCABC4.课本94页到95页例1、例2.二、探究学习：假如一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相像.即：假如一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相像ABC和A1B1C1中，=，=，例1已知：ABC和A1B1C1中，A=50°，B=B1=60°，C1=70°ABC与A1B1C1相像吗？为什么？1关于三角形相像，下列叙述中不正确的是（）A.有一个底角对应相等的两个等腰三角形相像；B.有一个角对应相等的两个等腰三角形相像；C.全部的等腰三角形三角形都相像；D.顶角对应相等的两个等腰三角形相像。平行于三角形一边的直线与其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相像如图，点A、B、D与点A、C、E分别在一条直线上，假如DEBC那么ADE与ABC相像吗？为什么？例题1.如图，ABC是等边三角形，D、E在直线BC上，且DAE120°，（1）试找出图中的相像三角形，并说明理由；（2）BC2BDCE成立吗？为什么？2.如图，ABC中，ABAC，AD为中线，P为AD上一点，过C作CFAB，延长BP交AC于E，交CF于F，求证：BP2PEPF.3.如图，点F是ABCD边BA延长线上一点，CF交对角线BD于点E，交AD于点Q，求证：EC是EQ和EF的比例中项.4.如图，已知点D为ABC中AC边的中点，AEBC，ED交AB于点G，交BC的延长线于点F，若BGGA31，BC8，那么AE长为多少？当堂作业：1.如图，梯形ABCD中，ADBC，对角线交于O，EF过O点，且EFAD，则图中的相像三角形有（）对A.3B.4C.5D.62.如图，在ABCD中，E是AB延长线上一点，连接DE，交AC于G，交BC于F，那么图中的相像三角形（不含全等三角形）共有（）A.6对B.5对C.4对D.3对3.如图，ABC中，D是AB上一点，且ACDB，AC6，AD4，则BD的长为.4.如图，ABC中，AD平分BAC，AD的垂直平分线交BC延长线于E，求证：DE2BECE探究三角形相像的条件(2)导学案 第五课时探究三角形相像的条件（2）【教学目标】1、通过探究与沟通，得出两个三角形只要具备两边对应成比例，并且夹角相等的条件，即可推断两个三角形相像的方法；2、尝试选择推断两个三角形相像的方法，并能敏捷解决生活中一些简洁的实际问题；【教学重点】两个三角形相像的条件（二）的选择和应用；【教学难点】了解两个三角形相像的条件（二）的探究思路和应用；【教学过程】一、复习：前面一节课我们探究了三角形相像的条件，回忆一下，我们探究两个三角形相像，可以从哪几个方面考虑找条件？二、新知探究：1、如图，在ABC和ABC中，AA，,比较B和B的大小.由此，你能推断ABC和ABC相像吗？为什么？ 2、在上题的条件下，设，变更k的值的大小，再试一试，你能推断ABC和ABC相像吗？如图，在ABC和ABC中，AA，那么ABCABC，解：假设ABAB，在AB上截取ABAB，过点B作BCBC，交AC于点C，在ABC和ABC，BCBCABCABC，又，ABAB，ACAC，AA，ABCABC，ABCABC 由此得判定方法二：假如一个三角形的两边与另一个三角形的两边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相像；几何语言：在ABC和ABC中，AA，ABCABC，3、如图，在ABC和ABC中，BB，要使ABCABC，还须要添加什么条件？ 三、例题分析：例1、下列条件能判定ABCABC的有（）（1）A45°，AB12，AC15，A450，AB16，AC20（2）A47°，AB1.5，AC2，B47°，AB2.8，BC2.1（3）A47°，AB2，AC3，B47°，AB4，BC6A、0个B、1个C、2个D、3个例2、如图，在ABC中，P为AB上的一点，在下列条件中：ACPB；APCACB；AC2APAB；ABCPAPCB，能满意APCACB的条件是（）A、B、C、D、例3、如图,在ABC中,D在AB上,要说明ACDABC相像,已经具备了条件,还需添加的条件是，或或. 学生练习、如图的两个三角形是否相像？为什么？例4、如图,在正方形网格上有A1B1C1和A2B2C2,这两个三角形相像吗?为什么？ 例5、如图，已知，试求：（1）；（2）的值；例6、如图，在正方形ABCD中，点M、N分别在AB、BC上，AB4，AM1，BN0.75，（1）ADM与BMN相像吗？为什么？（2）求DMN的度数； 变题、如图，矩形ABCD中，ABBC=12，点E在AD上，且DE3AE，试说明：ABCEAB； 例7、如图，ABC中，AB12，BC18，AC15，D为AC上一点，CDAC，在AB上找一点E，得到ADE，若图中两个三角形相像，求AE的长； 学生练习P982、如图，在ABC中，AB4cm，AC2cm，（1）在AB上取一点D，当AD_时，ACDABC；（2）在AC的延长线上取一点E，当CE_时，AEBABC，此时，BE与DC有怎样的位置关系？为什么？例8、如图，已知RtABC与RtDEF不相像，其中C与F为直角，能否分别将这两个三角形都分割成两个三角形，使ABC所分成的两个三角形与DEF所分成的两个三角形对应相像？假如能，请你设计一种分割方案； 第8页 共8页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页