动能定理习题(附答案)(11页).doc
-1、一质量为1kg的物体被人用手由静止向上提高1m,这时物体的速度是2m/s,求:(1)物体克服重力做功. (2)合外力对物体做功. (3)手对物体做功.解:(1) m由A到B: 克服重力做功 不能写成:. 在没有特别说明的情况下,默认解释为重力所做的功,而在这个过程中重力所做的功为负. (2) m由A到B,根据动能定理 也可以简写成:“m:”,其中表示动能定理.:(3) m由A到B: 2、一个人站在距地面高h = 15m处,将一个质量为m = 100g的石块以v0 = 10m/s的速度斜向上抛出. (1)若不计空气阻力,求石块落地时的速度v.(2)若石块落地时速度的大小为vt = 19m/s,求石块克服空气阻力做的功W.解:(1) m由A到B:根据动能定理:(2) m由A到B,根据动能定理 此处写的原因是题目已明确说明W是克服空气阻力所做的功. :3a、运动员踢球的平均作用力为200N,把一个静止的质量为1kg的球以10m/s的速度踢出,在水平面上运动60m后停下. 求运动员对球做的功?3b、如果运动员踢球时球以10m/s迎面飞来,踢出速度仍为10m/s,则运动员对球做功为多少?解:(3a)球由O到A,根据动能定理 踢球过程很短,位移也很小,运动员踢球的力又远大于各种阻力,因此忽略阻力功. :(3b)球在运动员踢球的过程中,根据动能定理 结果为0,并不是说小球整个过程中动能保持不变,而是动能先转化为了其他形式的能(主要是弹性势能,然后其他形式的能又转化为动能,而前后动能相等. :4、在距离地面高为H处,将质量为m的小钢球以初速度v0竖直下抛,落地后,小钢球陷入泥土中的深度为h求:(1)求钢球落地时的速度大小v. (2)泥土对小钢球的阻力是恒力还是变力?(3)求泥土阻力对小钢球所做的功. (4)求泥土对小钢球的平均阻力大小.解:(1) m由A到B:根据动能定理: (2)变力 此处无法证明,但可以从以下角度理解:小球刚接触泥土时,泥土对小球的力为0,当小球在泥土中减速时,泥土对小球的力必大于重力mg,而当小球在泥土中静止时,泥土对小球的力又恰等于重力mg. 因此可以推知,泥土对小球的力为变力. . (3) m由B到C,根据动能定理:(3) m由B到C:5、在水平的冰面上,以大小为F=20N的水平推力,推着质量m=60kg的冰车,由静止开始运动. 冰车受到的摩擦力是它对冰面压力的0. 01倍,当冰车前进了s1=30m后,撤去推力F,冰车又前进了一段距离后停止. 取g = 10m/s2. 求:(1)撤去推力F时的速度大小. (2)冰车运动的总路程s.解: (1) m由1状态到2状态:根据动能定理:(2) m由1状态到3状态 也可以用第二段来算,然后将两段位移加起来. 计算过程如下:m由2状态到3状态:根据动能定理:则总位移. :根据动能定理:6、如图所示,光滑1/4圆弧半径为0.8m,有一质量为1.0kg的物体自A点从静止开始下滑到B点,然后沿水平面前进4m,到达C点停止. 求:(1)在物体沿水平运动中摩擦力做的功.(2)物体与水平面间的动摩擦因数.解:(1) m由A到C 也可以分段计算,计算过程略. :根据动能定理:(2) m由B到C:7、粗糙的1/4圆弧的半径为0.45m,有一质量为0.2kg的物体自最高点A从静止开始下滑到圆弧最低点B时,然后沿水平面前进0.4m到达C点停止. 设物体与轨道间的动摩擦因数为0.5 (g = 10m/s2),求:(1)物体到达B点时的速度大小.(2)物体在圆弧轨道上克服摩擦力所做的功.解:(1) m由B到C:根据动能定理:(2) m由A到B:根据动能定理: 克服摩擦力做功8、质量为m的物体从高为h的斜面上由静止开始下滑,经过一段水平距离后停止,测得始点与终点的水平距离为s,物体跟斜面和水平面间的动摩擦因数相同,求:摩擦因数证:设斜面长为l,斜面倾角为,物体在斜面上运动的水平位移为,在水平面上运动的位移为,如图所示 题目里没有提到或给出,而在计算过程中需要用到的物理量,应在解题之前给出解释。.m由A到B:根据动能定理:又、则 具体计算过程如下:由,得:由,得:即: 即:证毕.9、质量为m的物体从高为h的斜面顶端自静止开始滑下,最后停在平面上的B点. 若该物体从斜面的顶端以初速度v0沿斜面滑下,则停在平面上的C点. 已知AB = BC,求物体在斜面上克服摩擦力做的功.解:设斜面长为l,AB和BC之间的距离均为s,物体在斜面上摩擦力做功为.m由O到B:根据动能定理:m由O到C:根据动能定理:克服摩擦力做功10、汽车质量为m = 2×103kg,沿平直的路面以恒定功率20kW由静止出发,经过60s,汽车达到最大速度20m/s. 设汽车受到的阻力恒定. 求:(1)阻力的大小. (2)这一过程牵引力所做的功. (3)这一过程汽车行驶的距离.解 由于种种原因,此题给出的数据并不合适,但并不妨碍使用动能定理对其进行求解. :(1)汽车速度v达最大时,有,故: (2)汽车由静止到达最大速度的过程中:(2)汽车由静止到达最大速度的过程中,由动能定理: 11AB是竖直平面内的四分之一圆弧轨道,在下端B与水平直轨道相切,如图所示。一小球自A点起由静止开始沿轨道下滑。已知圆轨道半径为R,小球的质量为m,不计各处摩擦。求(1)小球运动到B点时的动能;AROmBC(2)小球经过圆弧轨道的B点和水平轨道的C点时,所受轨道支持力NB、NC各是多大?(3)小球下滑到距水平轨道的高度为时速度的大小和方向;RmBDAOR/230oCvD解:(1)m:AB过程:动能定理 (2) m:在圆弧B点:牛二律 将代入,解得 NB=3mg 在C点:NC =mg(3) m:AD:动能定理 ,方向沿圆弧切线向下,与竖直方向成.12固定的轨道ABC如图所示,其中水平轨道AB与半径为R/4的光滑圆弧轨道BC相连接,AB与圆弧相切于B点。质量为m的小物块静止在水一平轨道上的P点,它与水平轨道间的动摩擦因数为=0.25,PB=2R。用大小等于2mg的水平恒力推动小物块,当小物块运动到B点时,立即撤去推力(小物块可视为质点)(1)求小物块沿圆弧轨道上升后,可能达到的最大高度H;(2)如果水平轨道AB足够长,试确定小物块最终停在何处?解:ABCORP(1) 也可以整体求解,解法如下:m:BC,根据动能定理:其中:F=2mg,f=mg m:PB,根据动能定理:其中:F=2mg,f=mg v=7Rgm:BC,根据动能定理: v=5Rgm:C点竖直上抛,根据动能定理: h=2.5R H=h+R=3.5R(2)物块从H返回A点,根据动能定理:mgH-mgs=0-0 s=14R小物块最终停在B右侧14R处13如图所示,位于竖直平面内的光滑轨道,由一段斜的直轨道与之相切的圆形轨道连接而成,圆形轨道的半径为R。一质量为m的小物块(视为质点)从斜轨道上某处由静止开始下滑,然后沿圆形轨道运动。(g为重力加速度)(1)要使物块能恰好通过圆轨道最高点,求物块初始位置相对于圆形轨道底部的高度h多大;(2)要求物块能通过圆轨道最高点,且在最高点与轨道间的压力不能超过5mg。求物块初始位置相对于圆形轨道底部的高度h的取值范围。mRhABC解:(1) m:ABC过程:根据动能定理: 物块能通过最高点,轨道压力N=0牛顿第二定律 h=2.5R(2)若在C点对轨道压力达最大值,则 m:ABC过程:根据动能定理: 物块在最高点C,轨道压力N=5mg,牛顿第二定律 h=5R h的取值范围是:15下图是一种过山车的简易模型,它由水平轨道和在竖直平面内的两个圆形轨道组成,B、C分别是两个圆形轨道的最低点,半径R1=2.0m、R2=1.4m。一个质量为m=1.0kg的质点小球,从轨道的左侧A点以v0=12.0m/s的初速度沿轨道向右运动,A、B间距L1=6.0m。小球与水平轨道间的动摩擦因数=0.2。两个圆形轨道是光滑的,重力加速度g=10m/s2。(计算结果小数点后保留一位数字)试求:(1)小球在经过第一个圆形轨道的最高点时,轨道对小球作用力的大小;(2)如果小球恰能通过第二个圆形轨道,B、C间距L2是多少;解:(1)设m经圆R1最高点D速度v1,m:AD过程:根据动能定理:ABCL2L1R1R2v0m在R1最高点D时,牛二律:F+mg=m由得: F=10.0N(2)设m在R2最高点E速度v2,牛二律:mg=mm:AD过程:根据动能定理:-mg(L1+ L2)-2mgR2=mv-mv由得: L2=12.5m1、一质量为1kg的物体被人用手由静止向上提高1m,这时物体的速度是2m/s,求:(1)物体克服重力做功. (2)合外力对物体做功. (3)手对物体做功.2、一个人站在距地面高h = 15m处,将一个质量为m = 100g的石块以v0 = 10m/s的速度斜向上抛出.(1)若不计空气阻力,求石块落地时的速度v.(2)若石块落地时速度的大小为vt = 19m/s,求石块克服空气阻力做的功W.3a、运动员踢球的平均作用力为200N,把一个静止的质量为1kg的球以10m/s的速度踢出,在水平面上运动60m后停下. 求运动员对球做的功?3b、如果运动员踢球时球以10m/s迎面飞来,踢出速度仍为10m/s,则运动员对球做功为多少?4、在距离地面高为H处,将质量为m的小钢球以初速度v0竖直下抛,落地后,小钢球陷入泥土中的深度为h求:(1)求钢球落地时的速度大小v. (2)泥土对小钢球的阻力是恒力还是变力?(3)求泥土阻力对小钢球所做的功. (4)求泥土对小钢球的平均阻力大小.5、在水平的冰面上,以大小为F=20N的水平推力,推着质量m=60kg的冰车,由静止开始运动. 冰车受到的摩擦力是它对冰面压力的0. 01倍,当冰车前进了s1=30m后,撤去推力F,冰车又前进了一段距离后停止. 取g = 10m/s2. 求:(1)撤去推力F时的速度大小. (2)冰车运动的总路程s.6、如图所示,光滑1/4圆弧半径为0.8m,有一质量为1.0kg的物体自A点从静止开始下滑到B点,然后沿水平面前进4m,到达C点停止. 求:(1)在物体沿水平运动中摩擦力做的功.(2)物体与水平面间的动摩擦因数.7、粗糙的1/4圆弧的半径为0.45m,有一质量为0.2kg的物体自最高点A从静止开始下滑到圆弧最低点B时,然后沿水平面前进0.4m到达C点停止. 设物体与轨道间的动摩擦因数为0.5 (g = 10m/s2),求:(1)物体到达B点时的速度大小. (2)物体在圆弧轨道上克服摩擦力所做的功.9、质量为m的物体从高为h的斜面顶端自静止开始滑下,最后停在平面上的B点. 若该物体从斜面的顶端以初速度v0沿斜面滑下,则停在平面上的C点. 已知AB = BC,求物体在斜面上克服摩擦力做的功.10、汽车质量为m = 2×103kg,沿平直的路面以恒定功率20kW由静止出发,经过60s,汽车达到最大速度20m/s. 设汽车受到的阻力恒定. 求:(1)阻力的大小.(2)这一过程牵引力所做的功.(3)这一过程汽车行驶的距离.11AB是竖直平面内的四分之一圆弧轨道,在下端B与水平直轨道相切,如图所示。一小球自A点起由静止开始沿轨道下滑。已知圆轨道半径为R,小球的质量为m,不计各处摩擦。求(1)小球运动到B点时的动能;(2)小球经过圆弧轨道的B点和水平轨道的C点时,所受轨道支持力NB、NC各是多大?AROmBC(3)小球下滑到距水平轨道的高度为时速度的大小和方向;12固定的轨道ABC如图所示,其中水平轨道AB与半径为R/4的光滑圆弧轨道BC相连接,AB与圆弧相切于B点。质量为m的小物块静止在水一平轨道上的P点,它与水平轨道间的动摩擦因数为=0.25,PB=2R。用大小等于2mg的水平恒力推动小物块,当小物块运动到B点时,立即撤去推力(小物块可视为质点)ABCORP(1)求小物块沿圆弧轨道上升后,可能达到的最大高度H;(2) 如果水平轨道AB足够长,试确定小物块最终停在何处?13如图所示,位于竖直平面内的光滑轨道,由一段斜的直轨道与之相切的圆形轨道连接而成,圆形轨道的半径为R。一质量为m的小物块(视为质点)从斜轨道上某处由静止开始下滑,然后沿圆形轨道运动。(g为重力加速度)(1)要使物块能恰好通过圆轨道最高点,求物块初始位置相对于圆形轨道底部的高度h多大;mRhABC(2)要求物块能通过圆轨道最高点,且在最高点与轨道间的压力不能超过5mg。求物块初始位置相对于圆形轨道底部的高度h的取值范围。15下图是一种过山车的简易模型,它由水平轨道和在竖直平面内的两个圆形轨道组成,B、C分别是两个圆形轨道的最低点,半径R1=2.0m、R2=1.4m。一个质量为m=1.0kg的质点小球,从轨道的左侧A点以v0=12.0m/s的初速度沿轨道向右运动,A、B间距L1=6.0m。小球与水平轨道间的动摩擦因数=0.2。两个圆形轨道是光滑的,重力加速度g=10m/s2。(计算结果小数点后保留一位数字)试求:(1)小球在经过第一个圆形轨道的最高点时,轨道对小球作用力的大小;(2)如果小球恰能通过第二个圆形轨道,B、C间距L2是多少;ABCL2L1R1R2v0-第 - 11 - 页-