动点专题(16页).doc

-动点专题一，动点相遇问题1. 求点相遇时间a.（相向相遇）1.已知数轴上两点A、B对应的数分别是6，8，M、N为数轴上两个动点，点M从A点出发向左运动，速度为每秒2个单位长度，与此同时，点N从B点出发向右运动，速度为M点的3倍.经过多长时间，点M与点N相遇？2.、如图1，点A，B在数轴上对应的数分别为5和7，点P，Q为数轴上的动点点P从点A出发以每秒1个单位长度的速度向右运动，出发6s后，点Q从点B出发以每钞2个单位长度的速度向左运动再经过几秒，两点相遇？3、A、B两个动点在数轴上做匀速运动，它们的运动时间以及位置记录如表根据题意，填写下列表格；时间（秒）057A点位置191 B点位置 1727A、B两点能否相遇，如果相遇，求相遇时的时刻及在数轴上的位置；如果不能相遇，请说明理由；4已知数轴上有A，B，C三点，它们分别表示数a，b，c，且|a+24|+|b+10|=0，又b，c互为相反数若有两只电子蚂蚁甲、乙分别从A，C两点同时出发相向而行，甲的速度为4个单位/秒，乙的速度为6个单位/秒，当两只蚂蚁在数轴上点m处相遇时，求点m表示的数5如图，在数轴上每相邻两点间的距离为一个单位长度，点A、B、C、D对应的数分别是a、b、c、d，且d2a=14.点A以3个单位/秒的速度沿着数轴的正方向运动，1秒后点B以4个单位/秒的速度也沿着数轴的正方向运动当点A到达D点处立刻返回，与点B在数轴的某点处相遇，求这个点对应的数；b.（追及相遇）如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上在A左侧的一点，且A，B两点间的距离为10动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t0）秒动点Q从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发求：当点P运动多少秒时，点P与点Q相遇？二.已知两点间距离，求解问题1、如图，点A、B在数轴上表示的数分别为12和8，两只蚂蚁M、N分别从A、B两点同时出发，相向而行M的速度为2个单位长度/秒，N的速度为3个单位长度/秒若运动t秒钟时，两只蚂蚁的距离为10，求出t的值（写出解题过程）2.已知数轴上两点A、B对应的数分别是6，8，M、N为数轴上两个动点，点M从A点出发向左运动，速度为每秒2个单位长度，与此同时，点N从B点出发向右运动，速度为M点的3倍.（1）经过多长时间，点M与点N相距10个单位长度？（2）经过多长时间，点M与点N相距50个单位长度？这时点M、N所对应的数分别是多少？3.已知数轴上有A、B、C三个点，分别表示有理数-24，-10，10，动点P从B出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设移动时间为t秒当点P开始运动的同时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动， Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点A在点Q开始运动后， P、Q两点之间的距离能否为2个单位？如果能，请求出此时点P表示的数；如果不能，请说明理由4.如图2，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动1cm到达A点，再向左移动2cm到达B点，然后向右移动7cm到达C点，用1个单位长度表示1cm（1）请你在数轴上表示出ABC三点的位置：（2）点C到点A的距离CA= cm；若数轴上有一点D，且AD=4，则点D表示的数为 ；5一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|mn|如果表示数a和2的两点之间的距离是4，那么a= ；11.阅读下面材料：若点A、B在数轴上分别表示实数a、b，则A、B两点之间的距离表示为AB，且ABa-b；回答下列问题：（1）数轴上表示x和2的两点A和B之间的距离是 ；在的情况下，如果AB3，那么x为 ；（追及相距）1已知，如图A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为10，B点对应的数为90，与AB两点距离相等的M点对应的数为40.若当电子蚂蚁P从B点出发时，以5个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以3个单位/秒的速度向左运动，经过多长的时间两只电子蚂蚁在数轴上相距30个单位长度？2已知点A在数轴上对应的数为-4，点B对应的数为3（1）将这两个数在数轴上所对应的点A，B表示出来；（2）若点A，点B同时沿数轴向正方向运动，点A运动的速度为2单位/秒，点B运动的速度为1单位/秒，若|AB|=4，求运动时间t（温馨提示：M、N之间距离记作|MN|，点M、N在数轴上对应的数分别为m、n，则|MN|=|mn|）三、距离为定值1、如图，已知数轴上有A、B、C三个点，它们表示的数分别是24，10，10若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒3个单位长度和7个单位长度的速度向右运动试探索：BCAB的值是否随着时间的变化而改变？请说明理由2、如图2，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动1cm到达A点，再向左移动2cm到达B点，然后向右移动7cm到达C点，用1个单位长度表示1cmA为-1，B为-3，C为4，若点B以每秒2cm的速度向左移动，同时AC点分别以每秒1cm、4cm的速度向右移动设移动时间为t秒，试探索：CAAB的值是否会随着t的变化而改变？请说明理由3、阅读下面材料：若点A、B在数轴上分别表示实数a、b，则A、B两点之间的距离表示为AB，且ABa-b；若点A、B、C在数轴上分别表示数a、b、c， a=-1，b=1，c=5，点A、B、C同时开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB请问：BCAB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值4、如图，在数轴上A点表示数a=-3，B点表示数b=9，C是AB的中点为3，AB表示A点和B点之间的距离，若点P从A向右运动，点M为AP中点，在P点到达点B之前：的值不变；2BMBP的值不变，其中只有一个正确，请你找出正确的结论并求出其值5、已知在数轴上有A，B两点，点A表示的数为8，点B在A点的左边，且AB=12若有一动点P从数轴上点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿着数轴向右匀速运动，设运动时间为t秒若M为AQ的中点，N为BP的中点当点P在P、Q上运动过程中，探索线段MN与线段PQ的数量关系（写出过程）四、距离为倍数关系1、已知在数轴上A，B两点对应数分别为4，20若点A、点B同时分别以2个单位长度/秒的速度相向运动，点M（M点在原点）同时以4个单位长度/秒的速度向右运动求是否存在M点，使3MA=2MB？若存在，求出点M对应的数；若不存在，请说明理由2、如图，在数轴上A点表示数a=-3，B点表示数b=9，C是AB的中点为3，AB表示A点和B点之间的距离，点P从A点以3个单位每秒向右运动，点Q同时从B点以2个单位每秒向左运动，若AP+BQ=2PQ，求时间t；3、如图，在数轴上每相邻两点间的距离为一个单位长度，点A、B、C、D对应的数分别是a、b、c、d，且d2a=14；则a=-6，b=-8，c=-3，d=2，点A以3个单位/秒的速度沿着数轴的正方向运动，1秒后点B以4个单位/秒的速度同时向数轴的负方向运动，点C从图上的位置出发也向数轴的负方向运动，且始终保持AB=AC当点C运动到6时，点A对应的数是多少？4、如图，数轴上有A、B、C、D四个点，分别对应着数、，且满足是方程的两个解（），互为相反数。若A、B两点以6个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时C、D两点以2个单位长度/秒向左匀速运动，并设运动时间为t秒，当点B运动到点D的右侧时，问是否存在时间t，使B与C的距离是A与D的距离的4倍，若存在，求时间t；若不存在，请说明理由。·O(备用图形1)5、如图1，点A、B分别在数轴原点O的左右两侧，且OA+50=OB，点B对应数是90则A为-120.如图2，动点M、N、P分别从原点O、A、B同时出发，其中M、N均向左运动，速度分别为2个单位长度/秒，7个单位长度/秒，点P向右运动，速度为8个单位长度/秒，设它们运动时间为t秒，设Q为线段MN的中点，R为线段OP的中点，求22RQ28RO5PN的值五、 一个点到其余几个点的距离为定值1、如图所示，已知数轴上两点A、B对应的数分别为2、4，点P为数轴上一动点，其对应的数为x数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为8？若存在，请求出x的值若不存在，说明理由；2、已知数轴上有A，B，C三点，它们分别表示数a，b，c，且a=-24，b=-10，c=10，若有两只电子蚂蚁甲、乙分别从A，C两点同时出发相向而行，甲的速度为4个单位/秒，乙的速度为6个单位/秒，丙从A点出发以4个单位/秒的速度向右爬行，问多少秒后蚂蚁丙到A，B，C的距离和为40个单位？3、已知：在一条东西向的双轨铁路上迎面驶来一块一慢两列火车，快车长AB=2（单位长度），慢车长CD=4（单位长度），设正在行驶途中的某一时刻，如图，以两车之间的某点O为原点，取向右方向为正方向画数轴，此时快车头A在数轴上表示的数是a，慢车头C在数轴上表示的数是b若快车AB以6个单位长度/秒的速度向右匀速继续行驶，同时慢车CD以2个单位长度/秒的速度向左匀速继续行驶，且|a+8|与（b16）2互为相反数此时在快车AB上有一位爱动脑筋的七年级学生乘客P，他发现行驶中有一段时间t秒钟，他的位置P到两列火车头A、C的距离和加上到两列火车尾B、D的距离和是一个不变的值（即PA+PC+PB+PD为定值）你认为学生P发现的这一结论是否正确？若正确，求出这个时间及定值；若不正确，请说明理由六、到某一点、两点的距离相等1、如图，已知数轴上三点M，O，N对应的数分别为5、0、4，点P为数轴上任意一点如果点P以每分钟3个单位长度的速度从点O向左运动时，点M和点N分别以每分钟1个单位长度和每分钟4个单位长度的速度也向左运动，且三点同时出发，那么几分钟时点P到点M，点N的距离相等？MON5 042、如图数轴上三点A，B，C对应的数分别为6，2，x请回答问题：（1）若点C到点A、点B的距离相等，那么x对应的值是 ；（2）如果点A以每秒4个单位长度的速度向右运动，点B以每秒2个单位长度的速度向左运动，点C从原点以每秒1个单位长度的速度向左运动，且三点同时出发设运动时间为t秒，请问t为何值时点C到点A、点B的距离相等？3、在数轴上，点A表示数a，点B表示数b，已知a=2、b=6若小蚂蚁甲从点A处以1个单位长度/秒的速度向左运动，同时小蚂蚁乙从点B处以2个单位长度/秒的速度也向左运动，丙同学观察两只小蚂蚁运动，在它们刚开始运动时在原点O处放置一颗饭粒，乙在碰到饭粒后立即背着饭粒以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t秒求甲、乙两只小蚂蚁到原点的距离相等时所对应的时间t4、如图，点A从原点出发以1个单位长度每秒向数轴负方向运动，同时点B也从原点出发以4个单位长度每秒向数轴正方向运动，3秒后，同时向数轴的负方向运动，经过几秒表示1的点恰好在A，B两点的正中间？5、已知在数轴上A，B两点对应数分别为4，20（1）若P点为线段AB的中点，求P点对应的数（2）若点A、点B同时分别以2个单位长度/秒的速度相向运动，点M（M点在原点）同时以4个单位长度/秒的速度向右运动几秒后点M到点A、点B的距离相等？求此时M对应的数七、线段移动、 往返、挡板问题1、如图，数轴上有A对应的数是-7，B对应的数是-5，C点对应的数是16，D对应的数20。若A、B两点以6个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时C、D两点以2个单位长度/秒向左匀速运动，并设运动时间为t秒，问：若t为整数，则t为多少时A、B两点都运动在线段CD上（不与C、D两个端点重合）？·O(备用图形1)2、如图，三点A、B、P在数轴上，点A、B在数轴上表示的数分别是4，12（AB两点间的距离用AB表示）P从A点出发以1个单位/秒的速度在数轴向右运动，Q从B点同时出发，以2个单位/秒在数轴上向左运动P、Q运动的同时M以3个单位长度/秒的速度从O点向左运动当遇到P时，点M立即以同样的速度（3个单位/秒）向右运动，并不停地往返于点P与点Q之间，求当点P与点Q相遇时，点M所经过的总路程是多少？3、动点A从原点出发向以1单位长度每秒数轴负方向运动，同时，动点B也从原点出发以4个单位长度每秒向数轴正方向运动，3秒后， A、B两点继续同时向数轴负方向运动时，另一动点C同时从B点位置出发向A运动，当遇到A后，立即返回向B点运动，遇到B点后立即返回向A点运动，如此往返，直到B追上A时，C立即停止运动若点C一直以20单位长度/秒的速度匀速运动，那么点C从开始到停止运动，运动的路程是多少单位长度4、如图1，点A，B在数轴上对应的数分别为5和7，点P，Q为数轴上的动点点P从点A出发以每秒1个单位长度的速度向右运动，出发6s后，点Q从点B出发以每钞2个单位长度的速度向左运动（2）如图2，以原点为圆心作半径为1的圆，与数轴空于点C，如果点P运动到点C的位置后，改变运动路径，绕着圆以60°/s的速度顺时针不停旋转，点P运动时间为t（s）若点Q遇到点A后立即返回向点B运动，遇到点B后又立即返回向点A运动，如此往返，问当t=110s时，P、Q两点相遇了几次？-第 16 页-