分式的加减法第一课时教学设计.doc

分式加减法第一课时教学设计义务教育课程标准实验教科书北师大版八年级下册第三章第三节第一课时一、           教学目标：1经历探索分式加减法运算法那么过程，并理解其算理；2会进展简单分式加减法运算，具有一定代数化归能力；3能解决一些简单得实际问题，进一步体会分式模型作用；4在活动中培养学生乐于探究、合作学习习惯，培养学生“用数学意识和能力二、           教学重点、难点：1、    教学重点：探索分式加减法运算法那么，会进展简单分式加减法运算；2、   教学难点：异分母分式加减法运算。三、           教法、学法：教学方法：类比、探究式教学方法；学习方法：自主、合作、探索学习方式。四：  教学手段：多媒体课件和充分学生活动相结合。五、  教学过程设计教学过程学生活动设计意图一创设情境，引入新课1、出示问题情境：银川中山公园原来用漫灌方式浇绿地，a天用水2吨，现在改用喷灌方式，a天用水1吨，现在比原来每天少用水多少吨？ 学生独立思考并列式 书上引例题目比拟繁，不利于吸引学生注意力，因此我换了一个与学生生活更贴近实例。能更好调动学生学习热情，也可以增强学生节约用水意识。(二)探索同分母分式加减法1、 你会计算吗 ；  ； 2、为什么这样计算？3、这几个算式有什么共同点？你是如何计算呢？4、总结归纳,得出结论1、文字表达：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减2、字母表示：      1、四人小组合作交流。2、类比分数加减法对问题1、2进展计算和说理；3、问题4可由学生归纳得出，并在此根底上让学生进一步思考其符号表示。进一步开展学生探究意识、数学表达能力、合作交流习惯； 问题设置引导学生逐步深入思考同分母分式加减法法那么，对新知识探索用到了类比、转化数学方法。这个问题可以增强学生把文字语言转化为数学语言思想意识，有助于开展学生符号感(三)、稳固新知1、计算：抢答(1) (2) (3) 2、计算：独立完成(1) (2) (3)    3、纠错、点评： (1)、注意分数线有括号作用，分子相加减时，要注意添括号(2)、把分子相加减后，如果分子与分母有公因式，要进展约分，使所得结果是最简分式或整式。学生独立思考后口答      学生独立思考完成，同时请三位学生板书。     请学生进展点评，自主纠错，这是简单同分母分式相加减，由浅入深，应用法那么进展计算后，进展简单约分，分式减法不涉及分子是多项式情况，抢答方式可以调动学生学习积极性，活泼课堂气氛。学生是比拟喜欢板演，所以请学生板书既可以调动学生学习积极性，引起学生对书写重视，又可以暴露学生学习中问题，便于及时纠正。2小题设计是为了强调分式相减时分子是多项式时 解决方法。也为解决3小题中出现混合运算作铺垫。 环节3为了加深对新知识理解和应用。(四)、探索异分母分数加减法1、试计算：   2、试找出以下分式最简公分母(1)   ； (2) 3、归纳、总结：异分母分数加减法计算方法。四人小组合作交流进展计算；学生不同做法都可以在黑板上板演，并加以说明。   学生可独立完成也可同桌合作交流。问题1有一定开放性，学生可采用自认为适宜方法进展计算，在这个根底上进展比照，之后归纳总结异分母分数加减法计算方法。不同做法比照能更好理解通分、最简公分母概念。最简公分母确定是个难点，问题2是为了使学生更好理解这个概念，也为下节课学习做准备。(五)、稳固新知1、  例1计算：(1) (2) 2、练习：3、解决实际问题：从甲地到乙地有两条路,每一个条路都是 3km. 其中第一条是平路,第二条有1km上坡路, 2kmv km/h, 在平路上骑车速度为2 vkm/h, 在下坡路上骑车速度为3vkm/h, 那么: (1)当走第二条路时, 他从甲地到乙地需要多长时间 (2)他走哪条路花费时间少 少用多长时间学生思考后口答，由教师板书 。   学生独立完成      教师用多媒体课件引导学生列式，之后学生独立完成计算。此时教师细致讲解可使一局部学习有困难学生很好地掌握本节课知识，同时也标准了解题书写格式。 练习题是分母互为相反数简单异分母分式减法，粗心同学会认为答案是0，借助此题强调：计算时先要观察算式，确定是哪一类运算，如果是分式加减运算，要认定是同分母分式加减还是异分母分式加减，这样有助于养成学生认真审题习惯。问题3 可以进一步稳固本节课所学知识，使学生感受数学在生活中应用，体会学数学价值。(六)、互动交流，总结新知本节课你有什么收获？还有什么问题1、同分母分式加减根本步骤：            1、分母不变，把分子相加减。如果分式分子   是多项式，一定要加上括号；                  2、分子相加减时，应先去括号，再合并同类项；                                 3、最后结果，应化为最简分式或者整式。2、将异分母分式化为同分母分式，然后按照同分母分式加减法进展运算。 分层作业，稳固提高1、必做题：P8习题3.4   1、2 、3题2、选做题：P8习题3.4   4题   畅所欲言  小结以学生为主，发挥学生主观能动性，提高学生综合概括能力。  分层作业有助于使“不同学生在数学上得到不同开展，使学有余力学生有了开展空间。 教学反思：1、引课中问题情境虽然比拟贴近学生生活实际，但是计算中只是用到了分式减法而没有加法，这是课前备课时考虑不周。2、做课时引导学生进展异分母分式加减法法那么探讨比拟到位，学生方法多样，讨论积极，是本堂课精彩之处。3、教学设计中各个环节在做课时实施比拟好，课堂上学生有充分独立思考时间，并且学生思考比拟到位，所以在探索法那么时讨论积极，对分式加减法运算算法理解比拟透彻，因此在后面极抢答环节中学生参与积极有序，而独立完成环节准确率也比拟高。