勾股定理_经典题型(偏难)(4页).doc
-勾股定理_经典题复习定理：直角三角形两条直角边 、 的平方和等于斜边 的平方：即 逆定理：如果三角形的三边长 、 有下面关系： ，那么这个三角形是直角三角形勾股数：能构成为直角三角形三条边长的三个 ，称为勾股数二）直角三角形定义：有一个角是直角的三角形叫直角三角形性质：（）直角三角形的两个锐角 （）直角三角形中，如果一个锐角等于 °，那么它所对的直角边等于斜边的 （）在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的角等于 （）直角三角形斜边上的中线等于斜边的 一、选择题(每小题3分)1下列各组线段中，能够组成直角三角形的是（ ）A6，7，8 B5，6，7 C4，5，6 D3，4，52下列各命题的逆命题成立的是（ ）A全等三角形的对应角相等 B如果两个数相等，那么它们的绝对值相等C两直线平行，同位角相等 D如果两个角都是45°，那么这两个角相等3下面四组数中是勾股数的有（ ）（1）1.5，2.5，2 （2），2 （3）12，16，20（4）0.5，1.2，1.3A1组 B2组 C3组 D4组4直角三角形有一条直角边长为13，另外两条边长都是自然数，则周长为（ ）A182 B183 C184 D1855如图，长方形ABCD中，AB=4，BC=3，将其沿直线MN折叠，使点C与点A重合， 则CN的长为（ ）A B C D (第5题) (第6题)6、如图，分别以直角的三边为直径向外作半圆设直线左边阴影部分的面积为，右边阴影部分的面积和为，则（）A B C D无法确定7、 直角三角形两直角边长分别为6cm和8cm，则连接这两条直角边中点的线段长为（ ） A、10cm B、3cm C、4cm D、5cm8、在直角三角形中，斜边与较小直角边的和、差分别为8、2，则较长直角边长为（ ）A、5 B、4 C、3 D、29、下列命题中是假命题的是( ) A.ABC中,若B=CA, 则ABC是直角三角形. B.ABC中,若a2=(b+c)(bc), 则ABC是直角三角形. C.ABC中,若ABC=345，则ABC是直角三角形. D.ABC中,若abc=543，则ABC是直角三角形.10、如图，将一根长24厘米的筷子，置于底面直径为6厘米，高为10厘米的圆柱形水杯中，则筷子露在杯子外面的长度至少为（ ）厘米A、14 B、16 C、24 D、24+二、填空题(每小题3分)1、在RtABC中，C=90°，AB=15，BC：AC=3：4，则BC=_；2、已知两条线段的长为6cm和10cm,当第三条线段的长为 时,这三条线段能组成一个直角三角形；3、命题：“角平分线上的点到角的两边的距离相等”，它的逆命题是 ；图2 图3 图 1ABCD 4、已知,如图1,ABD中,B=90°,D=15°,C是BD上一点,AC=CD=8cm,则AB= cm, BC= cm；5、如图2，OAB=OBC=OCD=90°，AB=BC=CD=1，OA=2，则OD2=_；6、一艘小船上午7点出发，它以8海里/时的速度向西航行，一小时后，另一艘小船从同一地点出发以12海里/小时的速度向北航行，上午9点两小船相距 海里；7、如图3，是一个三级台阶，它的每一级的长宽和高分别为20dm、3dm、2dm，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点最短路程是 dm；三解答题1、已知：如图，ABC中，AB=17，BC=21，AC=10，求SABC (5分)ABCD2、如图,在ABC中，BAC=120°,B=30°,ADAB，垂足为A,CD=2cm,求AB的长. (5分) ABC3、 一游泳池长48m,小方和小朱进行游泳比赛,小方平均速度为3m/秒,小朱为3.1m/秒.但小朱一心想快,不看方向沿斜线游,而小方直游,俩人到达终点的位置相距14m.按各人的平均速度计算,谁先到达终点? (5分)4、如图，在ABC中，D是BC边上一点，AB=13，AD=12，BD=5，CD=9，求AC的长。(5分)ABCD5、在矩形纸片ABCD中，AD=4cm，AB=10cm，按如图方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF求DE的长；(6分)6、若 的 三 边 , , 满 足 条 件a，判断 的形状(6分)7、如图，在矩形ABCD中，AB6，BC8。将矩形ABCD沿CE折叠后，使点D恰好落在对角线AC上的点F处。(7分)（1）求EF的长；（2）求梯形ABCE的面积。 8、如图所示，折叠矩形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，求EF的长。(6分)9、如图，已知°，°，求2 的值(6分)10、如图 ，在四边形 中，°，求四边形 的面积(4分)11、如图所示，ABC是等腰直角三角形，AB=AC，D是斜边BC的中点，E、F分别是AB、AC边上的点，且DEDF，若BE=12，CF=5求线段EF的长。(7分)12、如图，在ABC中，AC=BC=2，ACB=90°，D是BC边的中点，E是AB边上一动点，则EC+ED的最小值的平方是？(7分)-第 4 页-
