数列通项公式的求法（一）.ppt

一、创设情境，引出课题：一、创设情境，引出课题：1、数列在历年的高考中都占有非常重要的地位。以近三年的高考为例：每年都出一道选择或填空、一道解答题，总分值为17分，占高考总成绩的百分之十。所以，希望同学们认真总结归纳基本方法，灵活运用解题。请同学们思考解决数列问题的关键是什么？（同学们一起回答：通项公式），那么这节课我们就来总结一下数列通项公式的基本求法之一和项关系关系法。板书标题：和项关系法求数列通项公式和项关系法求数列通项公式（一）（一） 和项关系法和项关系法： )2()1(11nSSnSannn., 1nnnnaSSa求出方法一：直接利用.,11nnnnnnnnaSSSaSSa再求，的递推关系式，求出与得出，消去方法二：利用运用运用 二、启发诱导、总结方法二、启发诱导、总结方法注意：注意：这是求这是求数列数列通项公式的非常重要的一种方法，显通项公式的非常重要的一种方法，显然已知然已知Sn求求an，必须分两步，最后要看能否合二为一，若，必须分两步，最后要看能否合二为一，若不能不能，则写成分段则写成分段数列式数列式和化项和化项项化和项化和当堂训练例例1.已知数列已知数列an的前项和的前项和Sn=2n21，求，求通项公式通项公式an解：解： Sn=2n21， n ； Sn1 = 2(n1)21 ， n 2 . . - - 得，得，当当n2时，时，an=SnSn1=(2n21) 2(n1)21=4n2不要遗漏不要遗漏n=1的情形哦！的情形哦！当当n=1时时, a1=1 不满足上式不满足上式 因此因此 an=1 (n=1)4n 2(n2, )*nN返回N当堂训练当堂训练1.已知已知an中，中，a1+2a2+3a3+ +nan=3n+1,求通项求通项公式公式an解解: a1+2a2+3a3+(n1)an1 + nan=3n+1 (n )注意注意n的范围的范围 a1+2a2+3a3+(n1)an1=3n（n2） nan=3n+13n=23n23nnan= 而而n=1时时,a1=9 （n2）两式相减得：两式相减得：an=9 (n=1)23nn（n2, ）*nNN注意注意n的范围的范围写出第写出第n-1项，有助作差项，有助作差四、四、 归纳总结，反思总结归纳总结，反思总结（1）本节课我们学习了那些知识？（2）学习了那些数学思想，方法？（3）和相关系法的注意事项有哪些？注意：注意：这是求这是求数列数列通项公式的非常重要的一种方法，显通项公式的非常重要的一种方法，显然已知然已知Sn求求an，必须分两步，最后要看能否合二为一，若，必须分两步，最后要看能否合二为一，若不能不能，则写成分段则写成分段数列式数列式学生总结老师补充，并用多媒体展示。教师小结：利用和项关系法求数列的通项注意事项：五、布置作业，分类达标五、布置作业，分类达标（一）必做题： （二）选做题(高考题)2.设数列 满足（1）求 的通项公式；（2）求数列 的前 项和.（三）数学日记：谈谈你本节课中的收获或者困惑，整理出你认为本节课中的最重要的知识和方法。na123(21)2 .naananna21nann31,1.nnSnna已知求的通项公式。祝同学们 学习愉快！ 勤奋是你生命的密码，能译出你一部壮丽的史诗。