北师大版九年级下册数学第三章圆第2节《圆的对称性》参考课件.ppt

3.2 圆的对称性广东省佛山华英学校 王进第三章 圆圆是轴对称图形吗？对称轴是什么?你怎么来验证？圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条过圆心的直线。圆有无数条对称轴。O圆是中心对称图形吗?它的对称中心在哪里?圆是中心对称图形，它的对称中心是圆心.思考ABCDOAOBCODAOCBOD我们把顶点在圆心的角叫做圆心角. 圆心角的概念判别下列各图中的角是不是圆心角，并说明理由。OABOABABAB 如图，将圆心角AOB绕圆心O旋转到AOB 的位置，你能发现哪些等量关系？为什么？探究 根据旋转的性质，将圆心角AOB绕圆心O旋转到AOB的位置时， AOBAOB，射线 OA与OA重合，OB与OB重合而同圆的半径相等，OA=OA，OB=OB，点A与A重合，B与B重合OABAB.ABA B 重合，AB与AB重合ABA B与ABA BOABA1 1B1 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等. AOB=AOB=A A1 1OBOB1 1AB=AAB=A1 1B B1 1 ，AB=AAB=A1 1B B1 1 . .圆心角定理归纳在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆心角_， 所对的弦_；在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆心角_，所对的弧_弧、弦与圆心角的关系定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等相等相等相等相等相等相等相等相等OABA1 1B1 同圆或等圆中，两个圆心角、两条圆心角所对的弧、两条圆心角所对的弦中如果有一组量相等，它们所对应的其余各组量也相等。等对等定理 如图，在如图，在O O中，中，（1） AB=CD， ，（2） ，AB=CD（3） AOB=COD， ，AB=CD符号表示：ABCDAOBCOD AOBCOD ABCDABCDOABC CD证明： AB=ACAB=AC，ABC是等腰三角形又 ACB=60ABC是等边三角形，AB=BC=CAAOB=BOC=AOC例1 如图1，在O中，AB=AC,ACB=60,求证AOB=BOC=AOC。 OBCA 例2 如图，AB，DE是O O的直径，的直径，C C是是O O的的一点，且一点，且AD=CEAD=CE，BEBE与与CECE的大小有什么关系的大小有什么关系？为什么？为什么？BEODAC谢谢合作！作业：习题3.2