正弦余弦函数图像.ppt
4.8 正弦函数正弦函数，余弦函数的图像和性质余弦函数的图像和性质（一）（一）教学目标：教学目标： 1 会用正弦线画出正弦函数图象，在 此基础上画出余弦函数图象。 2 会用“五点法”画正弦函数，余弦函数的简图。教学重点：教学重点： 正余弦函数的图象形状及其主要性质教学难点：教学难点： 利用正弦线画正弦函数图象，以及余弦函数图象画法。xyoP(x,y)1- -11- - 1M的终边的终边A(1,0)TsincostanMPOMATR-1,1R-1,1R值域定义域三角函数sincostan|,2kkZ 一一 复习复习 探究探究 在直角坐标系中如何作点在直角坐标系中如何作点（ ， ）？）？3sin3PMC( , )33sin yxO31-11-1022322656723352yx1、正弦函数、正弦函数y=sinx的图象的图象332346116633265673435611sin(0,2 ) yxx2o46246xy-1-1因为终边相同的角的三角函数值相同，所以y=sinx的图象在， 与y=sinx,x0,2的图象相同2,4,0,2,2,0,4,2正弦曲线正弦曲线1sinyx、的图象余弦函数2 , 0,cosxxy的图象余弦函数2 , 0,cosxxy的图象oxy-11-1-1o32326567342335611262oxy-11-1-1oA32326567342335611261P1M/1pxy)2sin()2sin(cosxxxycosyx2、的图象2余弦函数的图像可以通过正弦曲线向左平移余弦函数的图像可以通过正弦曲线向左平移 各单位长度而得到各单位长度而得到2o46246xy-1-1因为终边相同的角的三角函数值相同，所以y=cosx的图象在， 与y=cosx,x0,2的图象相同2,4,0,2,2,0,4,2余弦曲线余弦曲线cosyx2、的图象正弦曲线：正弦曲线：余弦曲线：余弦曲线：sin yxxRcos yxxRxy1- -1 xy1- -1 2oxy-11-13232656734233561126-oxy-11-13232656734233561126与x轴的交点)0 ,0()0 ,()0 ,2(图象的最高点)1 ,(2图象的最低点) 1(, 23与x轴的交点)0,(2)0 ,(23图象的最高点)1 ,0() 1 ,2(图象的最低点) 1,( 简图作法( (五点作图法五点作图法) )(1) 列表(列出对图象形状起关键作用的五点坐标)(2) 描点(定出五个关键点)(3) 连线(用光滑的曲线顺次连结五个点)例例1 画出函数画出函数y=1+sinx，x 0, 2 的简图：的简图：xsin xsin1x0232201010101211-12yx223220sin1 0,2 yxxsin 0,2 yx x解解: 列表（列表（按五个关键点列表求值）按五个关键点列表求值）描点作图描点作图注：函数注：函数y=sinx+1 ，x0,2的的图象可通过把函数图象可通过把函数y=sinx ，x0,2图象上的每一点向上平移图象上的每一点向上平移1个单位个单位长度得到。长度得到。xsin xsinx023220101110101-12yx223220cos 0,2 yx xcos 0,2 yx x例例2 画出函数画出函数y=-cosx，x 0, 2 的简图：的简图：解解: 列表列表描点作图描点作图coscos1注：函数注：函数y=-cosx ，x0,2的图象可通过把函数的图象可通过把函数y=cosx ，x0,2图象进行上下翻转得到。图象进行上下翻转得到。例例3.用用“五点法五点法”画出函数画出函数y=3sin(2x+/3)的简图的简图.解:651273126 x2232032 x3sin(2x+/3) 0 3 0 -3 0-3ox222312-1-23y6 3 12练习练习:2 , 0,sinxxy
