《2.4 三角形的中位线》教案(3页).doc

-2.4 三角形的中位线教案-第 3 页2.4 三角形的中位线主备人：王勇 合备人：周谧洋 钟猛 教学时间： 月 日第 节 总第 节学习目标：1.掌握三角形中位线及其性质，并能熟练进行证明或计算，发展合乎逻辑的推理能力。2.通过小组交流、质疑，学会综合分析问题的思想方法。一、已学知识回顾：什么是三角形的中线？在图1中画出边BC上的中线AF二、质疑探究质疑解疑、合作探究探究点一： 自学课本55-56页1.三角形中位线的定义：如图3，D、E分别是AB、AC的中点，（2）（1）0）则线段DE叫做三角形ABC的什么？三角形的中位线：_。ABCDEE图3问题2：.三角形的中位线与三角形的中线有什么区别?三角形的中位线是连结 的线段三角形的中线是连结 的线段理解三角形的中位线定义的两层含义: D、E分别为AB、AC的中点 DE为ABC的中位线 一个三角形共有 条中位线，在图2上画画看。2.三角形中位线的性质：（1）如图3，D、E分别是AB、AC的中点，通过度量你发现DE与 BC有怎样的数量关系？（2）如图3，用量角器量一量ADE与B的度数，你发现DE与BC有怎样的位置关系?你能不能用语言叙述你发现的性质：_。EBCAD（3）能证明你的发现吗？已知：在ABC 中，DE是ABC的中位线求证： 由此得到三角形中位线定理：_。应用格式： 。跟踪练习1.如图1：在ABC中，DE是中位线（1）若ADE=60°，则B= 度，为什么？（2）若BC=8cm，则DE= cm，（2）（1）为什么？ 2.如图2：在ABC中，D、E、F分别是各边中点， AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm， 则DEF的周长= cm3. 如图3，无法直接测量A、B之间的距离，可在A、B外选一点C，连结AC和BC，并分别找出AC和BC的中点D、E，如果能测量出DE的长度，（3）就能知道AB的距离了。为什么？如果测得DE =20m，那么A、B两点间的距离是多少？为什么？探究点二：三角形中位线的应用（1）顺次连接一个四边形各边中点会得到什么样的图形呢？ 如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，HFCAGED四边形EFGH是什么四边形？B总结：顺次连接任意四边形各边中点所得四边形是 ；当四边形ABCD中AC=BD时，四边形EFGH是 ；当ACBD时，四边形EFGH是 ；当AC=BD且ACBD时，四边形EFGH是 。填空：顺次连结矩形四边中点所得的四边形是 。顺次连结菱形四边中点所得的四边形是 。顺次连结正方形四边中点所得的四边形是 。规律方法总结：顺次连接四边形各边中点所得四边形的形状与 有关。（2）如图，O是正方形ABCD对角线的交点，AF平分BAC交BC于F，交OB于E，求证：OE=CF 三、总结与收获四、达标测试1.如图（1），已知：DE、EF，FD是ABC的三条中位线.若AB=3cm，BC=4cm，CA=6cm，则DE=_cm，EF=_cm，FD=_cm.2.如图（2）：在ABC中，M.N分别是AC，BC中点，若MN=20cm，则AB=_cm。3如图3，以三角形的一条中位线和第三边上的中线为对角线的四边形是（ ）图3）A梯形 B平行四边形 C菱形 D矩形（2）（1）HEDABCF4.如图4，点D,E,F分别是ABC各边的中点,BHAC,垂足为H,DE=6cm，则FH=_5、已知：如图，在四边形ABCD中，图4E，F，G，H分别是AB，CD，AC，BD的中点.求证：四边形FGEH是平行四边形高手园地：已知第一个三角形的周长为a，它的三条中位线组成的第二个三角形，其周长为_，第二个三角形的三条中位线又组成第三个三角形，其周长为_，以此类推，第2009个三角形的周长为_课后反思：