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-实数单元检测题.doc-第 5 页实数单元检测题（满分：100分 时间：60分钟）一、选择题（每小题3分，共30分） 1如果a有算术平方根，那么a一定是（ ）（A）正数 （B）0 （C）非负数 （D）非正数2. 下列说法正确的是（ ）（A）7是49的算术平方根，即 （B）7是的平方根，即（C）是49的平方根，即 （D）是49的平方根，即3一个数的算术平方根的相反数是，则这个数是（ ）.（A） （B） （C） （D）4下列各组数中互为相反数的是（ ） （A）与 （B）与 （C）与 （D）2与5若将三个数，表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是（ ）（A） （B） （C）（D） 无法确定6a、b在数轴上的位置如图所示，那么化简的结果是 ( ) （A） （B）b （C） （D）7已知：，且，则的值为（ ）（A）2或12 （B）2或12 （C）2或12 （D）2或128下列命题中：有理数是有限小数；有限小数是有理数；无理数都是无限小数；无限小数都是无理数；无理数包括正无理数、零、负无理数；无理数都可以用数轴上的点来表示；一个数的算术平方根一定是正数；一个数的立方根一定比这个数小其中正确的有（ ） （A）3个 （B）4个 （C）5个 （D）6个9将，用不等号连接起来为（ ）（A） <<（B） < < （C） <<（D） < < 10下列运算中，错误的有 （ ）（A）1个 (B)2个 （C）3个 （D）4个二、填空题（每小题4分，共20分）11在实数， ， ， 0，中，其中：无理数有 ；分数有 ；负数有 12的算术平方根是 ，的立方根是 ，绝对值是 ，的倒数是 13已知数轴上点A表示的数是，点B表示的数是，那么数轴上到点B的距离与点A到点B的距离相等的另一点C表示的数是 14已知a、b为有理数，m、n分别表示的整数部分和小数部分，且，则 15如图，将1，按下列方式排列若规定(m，n)表示第m排从左向右第n个数，则(5，4)与(15，7)表示的两数之积是_.三、解答题（共50分）16（本小题满分12分，每题6分）（1）（2）17（本小题满分8分）已知的平方根是±3，的算术平方根是4，求的平方根18（本小题满分8分）已知a，b，c都是实数，且满足(2a)20，且axbxc0，求代数式3x26x1的值19（本小题满分10分）若a，b为实数，且，求的值20（本小题满分12分）问题背景：在ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为、，求这个三角形的面积小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格(每个小正方形的边长为1)，再在网格中画出格点ABC(即ABC三个顶点都在小正方形的顶点处)，如图所示这样不需求ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积(1)请你将ABC的面积直接填写在横线上_思维拓展：(2)我们把上述求ABC面积的方法叫做构图法若ABC三边的长分别为a、2a、a(a0)，请利用图的正方形网格(每个小正方形的边长为a)画出相应的ABC，并求出它的面积探索创新：(3)若ABC三边的长分别为、2(m0，n0，且mn)，试运用构图法求出这三角形的面积图图ACB实数单元检测题答案一、选择题（每小题3分，共30分） 1C 2. C 3D 4A 5B 6C 7D 8B 9A 10D 二、填空题（每小题4分，共20分）11无理数有，；分数有，；负数有，129， 13 14 15三、解答题（共50分）16（本小题满分12分，每题6分）（1）解:原式=（2）解:原式= 17（本小题满分8分）解:由已知得，=9，=16，解得所以=16，则的平方根为18（本小题满分8分） 解：依题意知(2a)20，0，0， 所以解得 所以ax2bcc0即为2x24x80，可化为x22x4， 故3x26x13(x22x)13×411319解：因为a，b为实数，且a210，1a20，所以a211a20 所以a±1又因为a10，所以a1代入原式，得b 所以320（本小题满分12分） (1) (2) 可看作两直角边为和的直角三角形的斜边，和类似，ABC如图所示(位置不唯一) (3)构造ABC如图所示