《线性代数(理)》第2阶段在线作业(6页).doc

-线性代数(理)第2阶段在线作业-第 6 页窗体顶端1分)设A是m*n阶矩阵，齐次线性方程组Ax=0仅有零解的充要条件是（ ）· A)A的列向量线性无关· B)A的列向量线性相关· C)A的行向量线性无关· D)A的行向量线性相关参考答案： A  收起解析解析：无窗体底端窗体顶端2分)· A)· B)· C)· D)参考答案： C  收起解析解析：无窗体底端窗体顶端3分)下列说法错误的是（ ）· A)矩阵的秩等于该矩阵的行向量组的秩· B)矩阵的秩等于该矩阵的列向量组的秩· C)一个n阶方阵的不同特征值对应的特征向量线性无关· D)相似矩阵有相同的特征多项式，从而有相同的特征值参考答案： C  收起解析解析：无窗体底端窗体顶端4分)· A)· B)· C)· D)参考答案： B  收起解析解析：无窗体底端窗体顶端5分)设A是m*n阶矩阵，Ax=0是非齐次线性方程组Ax=b所对应的齐次线性方程组，则下列结论正确的是（ ）· A)若Ax=0仅有零解，则Ax=b有唯一解· B)若Ax=0有非零解，则Ax=b有无穷多个解· C)若Ax=b有无穷多个解，则Ax=0仅有零解· D)若Ax=b有无穷多个解，则Ax=0有非零解参考答案： D  收起解析解析：无窗体底端窗体顶端6分)· A)· B)· C)· D)参考答案： C  收起解析解析：无窗体底端窗体顶端7分)对于线性相关和线性无关，下列说法错误的是（      ）。· A)所含向量个数大于向量维数的向量组一定线性相关· B)如果一个向量组线性无关，则该向量组中一定不包含零向量· C)如果一个向量组线性相关，则至少存在一个向量可以由其它向量线性表示· D)如果n阶方阵的行列式为零，则该矩阵的列向量组一定线性无关参考答案： D  收起解析解析：无窗体底端窗体顶端8分)关于最大无关组，下列说法正确的是（      ）。· A)秩相同的向量组一定是等价向量组· B)一个向量组的最大无关组是唯一的· C)向量组与其最大无关组是等价的· D)如果向量组所含向量的个数大于它的秩，则该向量组线性无关参考答案： C  收起解析解析：无窗体底端窗体顶端9分)· A)· B)· C)· D)参考答案： D  收起解析解析：无窗体底端窗体顶端10分)· A)24· B)12· C)6· D)1参考答案： B  收起解析解析：无窗体底端