新北师大版八年级数学下册第6章平行四边形教案.docx

第六章 平行四边形. 平行四边形的性质（一）学问及技能目的：学生在小学已经学习过平行四边形，对平行四边形有直观的感知和相识。过程及方法目的：在驾驭平行线和相交线有关几何事实的过程中，学生已经初步经验过视察、操作等活动过程，获得了肯定的探究图形性质的活动阅历；同时，在学习数学的过程中也经验了许多合作过程，具有了肯定的学习阅历，具备了肯定的合作和沟通实力。情感看法及价值观目的： 1经验探究平行四边形有关概念和性质的过程，在活动中开展学生的探究意识和合作沟通的习惯；2探究并驾驭平行四边形的性质，并能简洁应用；教学重点：平行四边形性质的探究。教学难点：平行四边形性质的理解。教学方法：探究归纳法教学过程第一环节：理论探究，直观感知1小组活动一内容： 问题1：同学们拿出打算好的剪刀、彩纸或白纸一张。将一张纸对折，剪下两张叠放的三角形纸片，将它们相等的一边重合，得到一个四边形。（1）你拼出了怎样的四边形？及同桌沟通一下；（2）给出小明拼出的四边形，它们的对边有怎样的位置关系？说说你的理由，请用简捷的语言刻画这个图形的特征。目的：通过学生动手理论，引出平行四边形的概念：两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形；平行四边形的相邻的两个顶点连成的一段叫做它的对角线。 老师进一步强调：平行四边形定义中的两个条件：四边形，两边分别分别平行即AD / BC 且AB / BC；平行四边形的表示 “ ”。2小组活动二内容：生活中常见到平行四边形的实例有什么呢？你能举例说明吗？目的：加强学问的直观体验，使学生感受数学来源于生活，数学图形和生活是严密相联络的。效果：通过动手理论、探究、感知，学生进一步探究了平行四边形的概念，明确了平行四边形的本质特征。第二环节 探究归纳、合作沟通小组活动三：内容：平行四边形是中心对称图形吗？假如是,你能找出他的对称中心并验证你的结论吗? 你还发觉平行四边形的那些性质呢?活动目的：这个探究活动及第一环节的探究活动有所不同，是从整体的角度探讨平行四边形中心对称性的特征,明确了两条对角线的交点就是其对称中心，感知平行四边形的对边,对角的性质：平行四边形的对边相等，平行四边形的对角相等等。活动留意事项：引导学生动手操作、复制、旋转、视察、分析,在剪切平行四边形纸片时，要保证上下纸片的大小、形态完全一样。第三环节 推理论证、感悟升华1理论探究内容（1）通过剪纸，拼纸片，及旋转，可以视察到平行四边形的对应边、对应角分别相等。（2）可以通过推理来证明这个结论。例：如图6-2（1），四边形ABCD是平行四边形. 求证:AB=CD,BC=DA.证明:如图6-2(2),连接AC. 四边形ABCD是平行四边形AD / BC， AB / CD 1=2，3=4 ABC和CDA中 2=1 AC=CA 3=4 ABCCDA（ASA） AB=DC， AD=CB学生证明:平行四边形的对角相等.2活动目的：学生通过说理，由直观感受上升到理性分析，在操作层面感知的根底上提升，并理解图形具有的数学本质。3活动效果：“理论相识再理论相识”是数学学习的重要方法，说理论证平行四边形的性质时学生能很好地承受，由此看出这一年龄段的学习完全可以由感性的认知上升到理性的证明。第四环节 应用稳固 深化进步1 活动内容： （1）练一练:已知:如图6-3，在ABCD中， E，F是对角线AC上的两点，且AE=CF 求证：BE=DF证明:四边形ABCD是平行四边形 AB = CD AB / CD BAE=DCF又 AE=CF BAEDCF BE=DF 议一议：假如已知平行四边形的一个内角度数，能确定其它三个内角的度数吗？A（学生思索、争论）B总结归纳：可以确定其它三个内角的度数。由平行四边形对边分边平行得到邻角互补；又由于平行四边形对角相等，由此已知平行四边形的一个内角的度数，可以确定其它三个角度数。2活动目的：通过练一练,议一议，学生进一步理解平行四边形的性质，并进展简洁合情推理，表达性质的应用，同时从不同角度平移、旋转等再一次相识平行四边形的本质特征。3活动效果： 学生经过通过此环节的思、议、练进一步理解和应用驾驭了平行四边形的性质特征，是对探究归纳：比拟的综合进步。第五环节 评价反思 概括总结1活动内容 1师生互相沟通、反思、总结。（1）经验了对平行四边形的特征探究，你有什么感受和收获？给自己一个评价。（2）在及同伴合作沟通中练表现，优秀方面有哪些？你看到同伴哪些优点？（3）本节学习到了什么？（学问上、方法上）2活动目的：鼓励学生沟通课堂理论、视察探究的经验、感受和收获；鼓励学生勇于进展自我评价，进一步培育学生反思意识及总结实力。3活动效果：学生踊跃谈感受和收获，本节学习了平行四边形的概念，探究了平行四边形的性质：平行四边形对边相等，平行四边形对角相等；平行四边形对角线互相平分。2考一考：1 ABCD中，B=60°，则A= ，C= ，D= 。2 ABCD中，A比B大20°，则C= 。3 ABCD中，AB=3，BC=5，则AD= CD= 。4 ABCD中，周长为40cm，ABC周长为25，则对角线AC=（ ）cm。A5cm B15cm C6cm D16cm参考答案1120° 120° 60° 2100°35cm 3cm4A3布置作业（1）课本习题6.1 1，2，3，4（2）想一想（请同学们思索探究）如图 ABCD中，平行于对角线BD的直线MN分别交CD，CB的延长线于M，N，交AD于P，交AB于Q，你能说明MQ=NP吗？说说你的理由。4师生共勉，把一件平凡的事做好，就是又平凡，把一件简洁事情做好就是不简洁。4活动目的：1通过作业的稳固对平行四边形性质理解并学会应用。2想一想，旨在的同学们探究意识延长。教学反思1本节教材直观感知活动较多，由学生的心理及年龄特点确定，学生有肯定的逻辑思索实力及说理实力，因此从理性角度分析平行四边形的性质特点是特别须要的。2学生在“议一议，练一练”环节中，要引导有条理的叙述及数学语言的表达。. 平行四边形的性质（二）学问及技能目的：学生经验了对平行四边形性质探究的过程，驾驭了平行四边形对边、对角的性质特征，并能简洁应用。过程及方法目的：对平行四边形具有了肯定的视察分析的实力和合情推理实力,具备了自行得出平行四边形对角线的性质的根底。情感看法及价值观目的：1进一步驾驭平行四边形对角线互相平分的性质,学会应用平行四边形的性质；2在应用中进一步开展学生合情推理实力，增加逻辑推理实力，驾驭说理的根本方法。3通过解决问题，探究并归纳：“平行线间的间隔 到处相等”这一性质。教学重点：平行四边形性质的应用教学难点：开展合情推理及逻辑推理实力教学方法：启发诱导法，探究分析法教学过程第一环节 回忆思索，引入新课活动内容：以问题串形式回忆平行四边形的概念和平行四这形的性质。温故知新。1平行四边形都有哪些性质？2回忆思索选择题（1）平行四边形ABCD中，A比B大20°，则C的度数为（ ）A60° B80° C100° D120°（2）平行四边形ABCD的周长为40cm，三角形ABC的周长为25cm, 则对角线AC长为（ ）A5cm B15cm C6cm D16cm（3）平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于O，则全等三角形的对数有 参考答案：1 C 2 A 34对 活动目的：1通过（1）（3）的问题串，反应学生对平行四边形的对边、对角性质的理解和简洁应用，同时总结结论：平行四边形对角线互相平分。活动效果： 能真实客观反应学生对上节“平行四边形性质”的状况，并有针对性的在本节补救强化。第二环节 探究发觉，敏捷运用活动内容：一、 探究问题1 在上节课的做一做中,我们发觉平行四边形除了边、角有特别的关系以外，对角线还有怎样的特别关系呢？A（学生思索、沟通）得出：平行四边形的对角线互相平分。B请尝试证明这一结论已知：如图6-4，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O.求证:OA=OC,OB=OD.证明: 四边形ABCD是平行四边形 AB=CD AB/DC BAO=DCO ABO=CDO AOBCOD OA=OC,OB=OD.你还有其他的证明方法吗，及同伴沟通。活动目的：通过对上节课做一做的回忆，得出平行四边形对角线互相平分的性质，再通过严格的说理证明，深化对学问的理解。活动效果及留意：因为有上节课的根底，学生对于定理的证明已具备肯定的根底，但是在证明完定理后应当给学生强调：定理的证明只是让学生进一步理解定理，而在定理的运用时则没必要这么费事，干脆由平行四边形可得出其对角线互相平分。二、练一练 活动内容探究问题2 例1.如图6-5，在平行四边形ABCD中，点O是对角线AC、BD的交点，过点O的直线分别及AD、BC交于点E、F.求证:OE=OF.A争论沟通B师生共析归纳解：四边形ABCD是平行四边形 AD=CB AD/BC OA=OC DAC=ACB又AOE=COFAOECOFOE=OF探究问题2 如图6-6, 平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O, ADB=900,OA=6,0B=3.求AD和AC的长度. 解: 四边形ABCD是平行四边形 OA=OC=6 OB=OD=3 AC=12 又ADB=900 在RtADO中，依据勾股定理得OA2=0D2+AD2 AD=33活动目的：通过练一练的两个问题的训练，进一步稳固平行四边形的性质，并学会应用。第三环节 视察分析，理性升华例2 已知，如图，在平行四边形ABCD中，平行于对角线AC的直线MN分别交DA，DC的延长线于M，N，交BA，BC于点P，点B，你能说明MQ=NP吗？A学生独立视察分析B沟通探究 C师生共析小结解：四边形ABCD是平行四边形AD/BC，AB/CD 即AM/CQ又AC/MN即AC/MQ由平行四边形定义得四边形MQCA是平行四边形MQ=AC同理 NP=ACMQ=NP小结：利用平行四边形可以证明两线段相等第四环节 稳固反应，总结进步活动内容：一、通过练习，进一步应用平行四边形性质，到达驾驭的程度。1在平行四边形ABCD中，A=150°，AB=8cm，BC=10cm，求平行四边形ABCD的面积。A学生争论B师生共评解：过A作AEBC交BC于E，四边形ABCD是平行四边形AD/BC BAD+B =180°BAD =150° B =30°在RtABE中，B =30°AE =1/2AB=4平行四边形ABCD的面积=4×10=40cm2小结：平行四边形的问题，可以转化为三角形，问题解决。活动目的：由学生直观操作得出的结论及简洁推理进展有机结合，是对探究活动的自然持续和必要发，本环节让学生应用的结论进展说理和推理实理理性升华，培育语言表达实力。二、计算题1课本随堂练习2平行四边形ABCD的两条对角线相交于O，OA，OB，AB的长度分别为3cm、4cm、5cm，求其它各边以及两条对角线的长度。解：四边形ABCD是平行四边形AB=CD，AD=BC OA=OC，OB=OD又OA=3cm， OB=4cm， AB=5cmAC=6cm BD=8cm CD=5cmAOB中，32+42=52，即AO2+BO2=AB2AOB =90°ACBDRtAOD中，OA2+OD2=AD2AD=5cm，BC=5cm,答：这个平行四边形的其它各边都是5cm，两条对角线长分别为6cm和8cm。活动效果：通过一组训练，到达了学生对平行四边形性质的驾驭。第五环节 评价反思，目的回忆活动内容：1本节课你有哪些收获？你能将平行四边形的性质进展归纳吗？2本节通过实例，你如何理解“两条平行线间间隔 ”？3利用平行四边形可以解决哪些问题？4你能给自己和同伴本节课一个评价吗？5布置作业：1、 习题6.2 1，2，3, 4 2、2、完成学考精练对应练习教学反思：把一件平凡的事情做好，就不平凡，把一件简洁的事情做好就不简洁。. 平行四边形的断定（一）学问技能目的1会证明平行四边形的2 种断定方法2理解平行四边形的这两种断定方法，并学会简洁运用过程及方法目的1经验平行四边行判别条件的探究过程，在有关活动中开展学生的合情推理意识2在运用平行四边形的断定方法解决问题的过程中，进一步培育和开展学生的逻辑思维实力和推理论证的表达实力情感看法价值观目的通过平行四边形判别条件的探究，培育学生面对挑战，勇于克制困难的意志，鼓励学生大胆尝试，从中获得胜利的体验，激发学生的学习热忱教学重点：平行四边形断定方法的探究、运用教学难点：对平行四边形断定方法的探究以及平行四边形的性质和断定的综合运用教学方法：师生共同探讨法.教学过程第一环节复习引入：问题1（多媒体展示问题）1平行四边形的定义是什么？它有什么作用？2平行四边形还有哪些性质？目的：老师提出问题1，2，由学生独立思索，并口答得出定义正反两方面的作用，总结出平行四边形的其他几条性质在此活动中，老师应重点关注：（1）学生参及思索问题的主动性；（2）学生能否准确、全面地答复出平行四边形的全部性质；（3）学生能否由平行四边形的性质，揣测出平行四边形的推断方法第二环节定理探究活动1：工具:两对长度分别相等的笔.动手:能否在平面内用这四根笔摆成一个平行四边形？思索1.1：你能说明你所摆出的四边形是平行四边形吗？已知：如图6-8（1），在四边形ABCD中，AB=CD,BC=AD求证：四边形ABCD是平行四边形.证明:如图6-8（2）连接BD. 在ABD和CDB中AB=CD AD=CB BD=DBABDCDB1=2 3=4 ABCD ADCB 四边形ABCD是平行四边形思索1.2：以上活动事实,能用文字语言表达吗？得出：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。目的：学生以小组为单位，利用课前打算好的学具动手操作、视察,完成探究活动1，共同得到：（1）只有将两两相等的木条分别作为四边形的两组对边才能得到平行四边形（2）通过视察、试验、猜测到：两组对边分别相等的四边形是平行四边形通过学生的互相沟通，口述其推理论证的过程依据学生的认知程度，老师应估计到学生可能会在推理论证时遇到困难，所以应加以适当引导在此活动中，老师应重点关注：（1）学生在拼四边形时，能否将相等两木条作为四边形的对边；（2）转动四边形，变更它的形态的过程中，能否视察得到在此过程中它始终是一个平行四边形；（3）学生能否通过独立思索、小组合作得出正确的证明思路活动2工具:两根长度相等的笔,两条平行线(可利用横格线）.动手:请利用两根长度相等的笔能摆出以笔顶端为顶点的平行四边形吗?利用两根长度相等的笔和两条平行线,能摆出以笔顶端为顶点的平行四边形吗?思索2.1：你能说明你所摆出的四边形是平行四边形吗？如图6-9（1），在四边形ABCD中，ABCD,且AB=CD.求证：四边形ABCD是平行四边形.证明：如图6-9（2），连接AC. ABCD BAC=ACD 又 AB=CD AC=CA BACDCA BC=AD 四边形ABCD是平行四边形思索2.2：以上活动事实,能用文字语言表达吗？得出：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.目的：得出平行四边形的断定：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形. 留意事项在此活动中，老师应重点关注：（1）学生试验操作的准确性；（2）学生能否运用不同的方法从理论上证明他们的猜测、发觉；（3）学生运用几何语言的标准性和严谨性第三环节稳固练习（一）例1 如图6-10，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AD和BC的 中点求证：四边形BFDE是平行四边形.证明：四边形ABCD是平行四边形 AD=CB AD/BC 又E、F分别是AD和BC的 中点ED=1|2AD BF=1|2BCDE=BF又EDBF四边形BFDE是平行四边形(二)随堂练习1、2、3：第四环节回忆小结:师生共同小结，主要围绕下列几个问题：（1）断定一个四边形是平行四边形的方法有哪几种？这些方法是从什么角度去考虑的？（2）我们是通过什么方法得出平行四边形的这几种断定方法的，这样的探究过程对你有什么启发？（3）类比、视察、拼图、试验等都是学习数学、发觉结论的常用方法目的: 鼓励学生畅所欲言，总结对本节课的收获和体会;自主建构学问体系，熬炼学生的口头表达实力,培育学生的自信念;进一步加深对所学学问的理解和记忆。第五环节布置作业:1、课本习题6.3第1题、第2题、第3题2、完成学考精练对应练习教学反思本节课在引入的环节上，采纳复习引入的方式首先复习了平行四边形的定义和性质，唤起学生对已有学问的回忆，让学生初步感受平行四边形的性质及断定的区分及联络，为平行四边形的性质和断定的综合运用作了铺垫学问的真正获得不是靠知者的“告知”，而是在于学习者的亲身体验所得，本节课断定方法的得出都特别重视学问的发生、形成过程，让学生亲历了类比、视察、试验、猜测、验证、推理的整个过程，培育学生的探究实力，开展学生的合情推理实力学生把所学学问敏捷地加以运用，有效地激发了学生的学习爱好，进步了学习效率数学的学习要重视学习方法的指导本节课通过由浅入深的练习和敏捷的变式，引导学生擅长抓住图形的根本特征和题目的内在联络，到达触类旁通的效果. 平行四边形的断定（二）学问技能目的1会证明对角线互相平分的四边形是平行四边形这一断定定理2理解对角线互相平分的四边形是平行四边形这一断定定理，并学会简洁运用过程及方法目的1经验平行四边行判别条件的探究过程，在探究活动中开展学生的合情推理意识2在运用平行四边形的断定方法解决问题的过程中，进一步培育和开展学生的逻辑思维实力和推理论证的几何表达实力情感看法价值观目的通过平行四边形判别条件的探究，培育学生面对挑战，勇于克制困难的意志，鼓励学生大胆尝试，从中获得胜利的体验，激发学生的学习热忱教学重点：平行四边形断定方法的探究、运用教学难点：对平行四边形断定方法的探究以及平行四边形的性质和断定的综合运用教学方法：师生共同探讨法.教学过程第一环节复习引入：问题1（多媒体展示问题）1平行四边形的定义是什么？它有什么作用？2断定四边形是平行四边形的方法有哪些？（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形.（2）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.（3）两组对边分别相等的四边形是平行四边形.目的：1老师提出问题1，2，由学生独立思索，并口答得出定义正反两方面的作用，总结出断定四边形是平行四边形的几个条件2比照平行四边形的性质，揣测平行四边形推断的其他方法。第二环节探究活动活动： 工具:两根不同长度的细木条.动手:能否合理摆放这两根细木条,使得连接四个顶点后成为平行四边形？思索2.1：你能说明你得到的四边形是平行四边形吗？思索2.2：以上活动事实,能用文字语言表达吗？ (得出:对角线互相平分的四边形是平行四边形.)已知:如图6-12,四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,并且OA=OC,OB=OD.求证:四边形ABCD是平行四边形.证明: OA=OC,OB=OD 且AOB=COD AOBCOD AB=CD 同理可得:BC=AD 四边形ABCD是平行四边形.目的：得出平行四边形的断定定理：对角线互相平分的四边形是平行四边形 留意事项在此活动中，老师应重点关注：（1）学生试验操作的准确性；（2）学生能否运用不同的方法从理论上证明他们的猜测、发觉；（3）学生运用几何语言的标准性和严谨性第三环节稳固练习例1 已知：如图6-13(1),在平行四边形ABCD 中，点E、F在对角线AC上，并且AE=CF求证:四边形BFDE是平行四边形吗？证明: 如图6-13(2),连接BD. 四边形ABCD是平行四边形 OA=OC OB=OD 又AE=CF OA-AE=OC-CF OE=OF 四边形BFDE是平行四边形变式练习: 对于上述例题，若E，F接着挪动至OA，OC的延长线上，仍使AE=CF（如图），则结论还成立吗？ 随堂练习1推断下列说法是否正确(1)一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形 ( )(2)两组对角都相等的四边形是平行四边形 ( )(3)一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形 ( )(4)一组对边平行,一组邻角互补的四边形是平行四边形 ( ）2如图:AD是ABC的边BC边上的中线.(1)画图:延长AD到点E,使DE=AD,连接BE,CE;(2)推断四边形ABEC的形态,并说明理由.3想一想：如图有一块平行四边形玻璃镜片,不当心打掉了一块,但是有两条边是完好的.同学们想想看，有没有方法把原来的平行四边形重新画出来？（让学生思索探讨，再各自画图，画好后互相沟通画法，老师巡回检查对个别学生稍加点拨，最终请学生答复画图方法）学生想到的画法有：(1)分别过A，C作BC，BA的平行线，两平行线相交于D； (2）分别以A，C为圆心，以BC， BA的长为半径画弧，两弧相交于D，连接AD，CD； (3)这一种方法学生不易想到，即为平行四边形对角线的特性，引导学生得出连线AC，取AC的中点O，再连接BO，并延长BO到D，使BO=DO，连接AD，CD目的:通过练习进展强化和稳固,加深学生对定理的理解,从而到达敏捷的运用.第四环节回忆小结：师生共同小结，主要围绕下列几个问题：（1）断定一个四边形是平行四边形的方法有哪几种？ （2）我们是通过什么方法得出平行四边形的这几种断定方法的，这样的探究过程对你有什么启发？（3）平行四边形断定的应用目的: 鼓励学生畅所欲言，总结对本节课的收获和体会;自主建构学问体系，熬炼学生的口头表达实力,培育学生的自信念;进一步加深对所学学问的理解和记忆。第五环节布置作业： 1、 随堂练习第1题 课本习题6.4的第1题，第2题 2、完成学考精练对应练习教学反思 本节课的设计通过探究活动的开展探求平行四边形的断定方法，通过对断定方法的进一步理解，典型例题的分析，精选的随堂练习，学生肯定可以驾驭平行四边形的断定方法及应用断定方法解决实际生活的问题. 平行四边形的断定（三）学问技能目的1运用类比的方法，通过学生的合作探究，得出平行四边形的断定方法2理解对角线互相平分的四边形是平行四边形这一断定定理，并学会简洁运用过程及方法目的经验平行四边行判别条件的探究过程，在探究活动中开展学生的合情推理意识情感看法及价值观目的：在运用平行四边形的断定方法解决问题的过程中，进一步培育和开展学生的逻辑思维实力和推理论证的几何表达实力教学重点：平行四边形断定方法的综合运用教学难点：平行四边形的性质和断定的综合运用教学过程第一环节复习引入：问题1（多媒体展示问题）1 平行四边形的定义是什么？它有什么作用？2 平行四边形有那些性质?3断定四边形是平行四边形的方法有哪些？目的：老师提出问题,由学生独立思索，并口答得出定义正反两方面的作用.总结出平行四边形的性质和断定四边形是平行四边形的几个条件问题2 （多媒体展示问题）在笔直的铁轨上,夹在铁轨之间的平行枕木是否一样长?你能说明理由吗?及同伴沟通.目的:从实际的生活动身,让学生感受数学来源于生活又效劳于生活.将生活中的问题抽象成数学问题:已知，直线a/b，过直线a上任两点A，B分别向直线b作垂线，交直线b于点C，点D，如图，（1）线段AC，BD所在直线有什么样的位置关系？（2）比拟线段AC，BD的长。A（学生思索、沟通）B（师生归纳）解（1）由ACb，BDb，得AC/BD。（2）a/b，AC/BD，四边形ACDB是平行四边形 AC=BD归纳：若两条直线平行，则其中一条直线上随意两点到另一条直线的间隔 相等，这个间隔 称为平行线间的间隔 。即平行线间的间隔 相等。议一议：夹在平行线之间的平行线段肯定相等吗？结论:夹在平行线间的平行线段肯定相等.活动目的：通过对平行四边形性质的简洁应用，引入了平行线之间的间隔 的概念;再通过生活中的生活实例的应用，深化对学问的理解。活动效果及留意：1在引入平行线之间的间隔 概念中，先引入点到直线的间隔 ，再通过点到直线的间隔 来刻画平行线间的间隔 。2在应用平行四边形性质的同时深化学问、效果很好，学生易于承受。、第二环节探究活动做一做:如图6-15,以方格纸的格点为顶点画出几个平行四边形,并说明的画得方法和其中的道理.目的：通过网格中学生画平行四边形并说理,进一步让学生驾驭平行四边形的断定定理. 留意事项在此活动中，老师应重点关注：（1）学生试验操作的准确性；（2）学生能否运用不同的断定方法对所画得图形进展说明；（3）学生运用几何语言的标准性和严谨性第三环节稳固练习例1 如图6-16,在平行四边形ABCD中,点M、N 分别是AD、BC上的两点，点E、F在对角线BD上，且DM=BN，BE=DF.求证：四边形MENF是平行四边形.证明：四边形ABCD是平行四边形 ADCB MDF=NBE 又DM=BN DF=BE MDFNBE MF=EN MFD=NEB MFE=NEF MFEN四边形MENF是平行四边形.随堂练习： 如图：平行四边形ABCD中，ABC=700，ABC的平分线交AD于点E,过 D作BE的平行线交BC于点F ,求CDF的度数. (作法多种，可让学生板演，老师在学生中巡察，随时指出学生作业中的问题)目的:通过练习进展强化和稳固,加深学生对平行四边形的性质定理和断定定理的理解,从而到达敏捷的运用.第四环节回忆小结：师生共同小结，主要围绕下列几个问题：（1）平行四边形的性质有哪些，断定一个四边形是平行四边形的方法有哪几种？ （2）夹在平行线间的平行线段有何特点，你是怎样得到结论的？（3）能综合运用平行线的性质和断定定理。目的: 鼓励学生畅所欲言，总结对本节课的收获和体会;自主建构学问体系，熬炼学生的口头表达实力,培育学生的自信念;进一步加深对所学学问的理解和记忆。第五环节布置作业： 1、随堂练习第1题 课本习题6.5的第1，2，3, 4, 5题 2、完成学考精练对应练习教学反思 本节课的设计通过探究活动的开展探求平行四边形的断定方法，通过对断定方法的进一步理解，典型例题的分析，精选的随堂练习，学生肯定可以驾驭平行四边形的断定方法及应用断定方法解决实际生活的问题3. 三角形的中位线学问及技能目的：（1） 知道三角形中位线的概念，明确三角形中位线及中线的不同。（2） 理解三角形中位线定理，并能运用它进展有关的论证和计算。（3） 通过对问题的探究及进一步变式，培育学生逆向思维及分解构造根本图形解决较困难问题的实力过程及方法目的：引导学生通过视察、试验、联想来发觉三角形中位线的性质，培育学生视察问题、分析问题和解决问题的实力。情感看法及价值观目的：1、对学生进展事物之间互相转化的辩证的观点的教化。情感目的2、利用制作的课件，创设问题情景，激发学生的热忱和爱好，激活学生思维。教学重点：三角形中位线定理教学难点：证明三角形中位线性质定理时协助线的添法和性质的录活应用教学过程第一环节：创设情景，导入课题怎样将一张三角形纸片剪成两局部，使分成的两局部能拼成一个平行四边形？ 操作：（1）剪一个三角形，记为ABC （2）分别取AB,AC中点D,E，连接DE （3） 沿DE将ABC剪成两局部，并将ABC绕点E旋转180°，得四边形BCFD.2、思索：四边形ABCD是平行四边形吗？3、探究新结论：若四边形ABCD是平行四边形，那么及有什么位置和数量关系呢？目的：通过一个好玩的动手操作问题入手入手，激发学生学习爱好，然后设置一连串的递进问题，启发学生逆向类比猜测：，由此引出课题。效果：激发了学生的求知欲和新奇心，激起了学生探究活动的爱好。第二环节：老师讲授，传授新知内容： 引入三角形中位线的定义和性质1定义三角形的中位线，强调它及三角形的中线的区分2、三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半目的：通过学生前期的揣测，测量，初步感知三角形中位线的定理和性质。第三环节：师生共析，证明定理内容：已知：如图6-20（1），DE是ABC的中位线.求证:DEBC,DE=12BC证明:如图6-20(2),延长DE到F,使DE=EF,连接CF.在ADE和CFE中AE=CE,1=2,DE=FEADECFEA=ECF,AD=CFCFABBD=ADBD=CF四边形DBCF是平行四边形DFBC,DF=BCDEBC,DE=12BC目的:通过严密的几何证明将三角形中位线定理进展证明,由感性到理性,使学生经验定理的探究过程,积累数学活动的阅历.第四环节：敏捷运用，自我检测内容:如图,顺次连结四边形四条边的中点，所得的四边形有什么特点？学生简洁发觉：四边形ABCD是平行四边形已知：在四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，如图4-94求证：四边形EFGH是平行四边形分析：(1) 已知四条线段的中点，可设法应用三角形中位线定理，找到四边形EFGH的边之间的关系而四边形ABCD的对角线可以把四边形分成两个三角形，所以添加协助线，连结AC或BD，构造“三角形的中位线”的根本图形练一练:1. A、B两点被池塘隔开，在没有任何测量工具的状况下，小明通过下面的 方法估测出了A,B间 的间隔 ：在AB外选一点C，连结AC和BC，并分别 找出AC和BC的中点M、N，假如测得MN = 20m，那么A、B两点的间隔 是多少？为什么 ？ 2已知:三角形的各边分别为6cm,8cm, 10cm，则连结各边中点所成三角形的周长为 cm,面积为 cm2,为原三角形面积的 。3如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、CD、AC、BD的中点 。四边形EGFH是平行 四边形吗？请证明你的结论。 目的:稳固三角形中位线定理,同时也兼顾平行四边形断定定理的娴熟运用.第五环节：回忆小结，共同提升本节课学了哪些内容？第六环节：分层作业，拓展延长1、习题6.6 1, 2, 3题 2、完成学考精练对应练习教学反思本节课以探究三角形中位线的性质及证明为主线，开展教学活动。在三角形中位线定理探究过程中，学生先是通过动手画图、视察、测量、猜测出三角形中位线的性质，然后师生利用几何画板的测量和动态演示功能验证猜测的正确性，再引导学生尝试构造平行四边形进展证明。通过学问的形成过程，使学生体会探究数学问题的根本方法；通过定理的探究及证明，努力培育学生分析问题和解决问题的实力，提升学生数学的思维品质。同时,问题是创建性思维的起点，是爱好的激发点。好的问题情境，可以调动学生主动主动的探究。本课采纳问题驱动，从概念的产生，到概念的辨析、再到定理的发觉及证明，设计了一个个问题，层层递进，激活了学生的思维，促使学生不断的深化思索。4. 多边形的内角和及外角和（一）学问及技能目的驾驭多边形内角和定理，进一步理解转化的数学思想过程及方法目的经验质疑、猜测、归纳等活动，开展学生的合情推理实力，积累数学活动的阅历，在探究中学会及人合作，学会沟通自己的思想和方法情感看法及价值观让学生体验猜测得到证明的胜利喜悦和成就感，在解题中感受生活中数学的存在，体验数学充溢着探究和创建教学重点：多边形内角和定理的探究和应用教学难点：多边形定义的理解；多边形内角和公式的推导；转化的数学思维方法的浸透教学方