七年级寒假衔接班讲义 第六七讲(10页).doc
-七年级寒假衔接班讲义 第六七讲-第 10 页七年级寒假衔接班讲义第六讲 立方根定义：如果一个数，它的立方等于a，那么，这个数叫做a的立方根；即立方根性质：正数的立方根是正数，且只有一个；零的立方根是零；负数的立方根是负数，且只有一个.注意：开立方和立方是互为逆运算。例1.计算： 23= ；33= ；43= ；53= ；63= ；73= ；83= ；93= 例2.判断下列语句是否正确？在后面的括号内，对的打“”，错的画“×”。（1）8的立方根是。（）（2）0.001的立方根是0.1。（）（3）的立方根是。（）（4）64的平方根的立方根是2。 （）例3.求下列各式的值：（1）（2） （3） （4）（5）216 （6）-343 （7） （8）0例4.求下列各式中的x：（1） （2）例5.已知：，,计算的值。例6.（1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 例7.（1）如果的立方根是4，求的算术平方根；（2）已知的平方根是，求的立方根；（3）求的值。例8.（1）若与互为相反数，求的值； (2)已知和为同一个正数的两个平方根，求的值。课堂练习：1.正数有个 的立方根，负数有 个 的立方根，0的立方根仍旧是。2.的立方根是;的立方根是;是的立方根3. (9) (11) (12) 4.的立方根是 ;的立方根是 ; 的立方根是 的立方根是 ;5.;6.已知，则 ， 7.若，则是y的，y是的8.若与互为相反数，则，。9.已知1550的立方根是11.57，若，则等于（）A.B.C.D.10.下列语句中，正确的是（ ）A.一个实数的平方根有两个，它们互为相反数 B.一个实数的立方根不是正数就是负数C.负数没有立方根 D.如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是-1，0，111.若一个数的立方根与它的平方根完全相同；则这个数是（）A.1 B.-1 C.-1或1 D.013.下列说法中，正确的是（ ）A带根号的数是无理数 B无限小数是无理数C不能写成分数形式的数是无理数 D不能在数轴上表示的数是无理数14.求下列各数的立方根：(1) (2) (3) (4)(5) (6) (7) (8) (9) (10) (11) (12) (13) (14) (16) 15.解下列方程，求x的值。 (1) (2) (3)16.若，计算的值。一、判断题： 1.的立方根是；（ ） 2.没有立方根；（ ） 3.的立方根是；（ ） 4.是的立方根；（ ） 5.负数没有平方根和立方根；（ ） 6.a的三次方根是负数，a必是负数；（ ） 7.立方根等于它本身的数只能是0或1；（ ） 8.如果x的立方根是-2，那么x=-8；（ ）二、选择题：1.下列说法正确的是（ ）A.27的立方根是 B.的立方根是 C.的立方根是 D.的立方根是22.下列说法正确的是（ ）A.的立方根是0.4 B.的平方根是 C.16的立方根是 D.3的立方根是（ ） A.±4 B.±2 C.2 D.-24的平方根是（ ） A.2B.2C.D.5-27 的立方根与的平方根之和是（ ）A.0 B.6 C. 0或-6 D.-12或6 6.下列计正确的是（ ） A. B. C. D.7.下列运算正确的是（ ）A. B. C. D. 8.在下列各式子中，正确的是（ ）A. B. C. D.9.下列计算或判断：±3都是27的立方根；的立方根是2； ，其中正确的个数有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个10.下列四种说法中共有（ ）个是错误的（1）负数没有立方根；（2）1的立方根与平方根都是1；（3）的平方根是； (4）11.若，则k= 12.若一个数m的立方根等于它的算术平方根，则这个数是 13.一个正方形的边长变为原来的m倍，则面积变为原来的 倍；一个立方体的体积变为原来的n倍，则棱长变为原来的 倍。14.计算： （1） （2） （3）（4） （5）-+ （6）-+15.解下列方程: (1) （2） (3) 16.若和互为相反数，求的值。17.已知，求的值。 七年级寒假衔接班讲义第七讲 平方根与立方根综合题实数 1. 无理数的定义无限不循环小数。例1.比较的大小。例2.已知求的值.例3.已知：一个正数的平方根是2a-1与2-a，求a的平方的相反数的立方根.例4.已知2a-1和a-11是一个数的平方根，求这个数例5.已知2x-1的平方根是±6,2x+y-1的平方根是±5,求2x-3y+11的平方根.课堂练习：1.如果-b是a的立方根，那么下列结论正确的是（ ） A.-b也是-a的立方根 B.b也是a的立方根 C.b也是-a的立方根 D.都是a的立方根2.设n是大于1的整数,则等式中的n必是（ ） A.大于1的偶数 B.大于1的奇数 C.2 D33.若，则x-y的值为（ ）A.-1 B.1 C.2 D.34.估计1的值是（ ） A.在2和3之间 B.在3和4之间 C.在4和5之间 D.在5和6之间5.实数a、b在数轴上的位置如图1所示，那么化简|a+b|+的结果是（ ）A、2b B、2a C、2a D、2b6.如图，数轴上表示1,的对应点为A、B,点B关于点A的对称点为C,则点C所表示的数是（ ）A.-1 B.1- C.2- D.-27.如果一个数的算术平方根是，则这个数是，它的平方根是8.当时，=_9.的相反数是 ，绝对值是 10.的平方根是 的平方根为_ =_11.x取何值时,下面各式有意义？ （1） （2） （3） （4）12.计算13.已知，其中x，y为实数，求的值14.已知是的算术平方根，是的立方根的平方根。15.已知a、b满足，解关于的方程。16.若的小数部分是a，的小数部分是b的a+b的值为多少？17.已知3x+16的立方根是4，求2x+4的平方根。18.已知x的平方根是2a-13和3a-2,求x的值.19.已知2a-13和3a-2是x的平方根,求x的值20.已知，求的平方根。课后作业的立方根是；（ ）2.8的立方根是；（ ）3.的立方根是没有意义；（ ）4的立方根是；（ ）50的立方根是0；（ ）6.是的立方根；（ ）7.是立方根；（ ）8.a为任意数，式子，都是非负数（ ）9.下列说法正确的是( ) A一个数的立方根有2个，它们互为相反数 B非零数的立方根与这个数同号 C如果一个数有立方根，那么它一定有平方根 D一个数的立方根是非负数10若是的立方根，则下列说法正确的是（ ） A.是的立方根 B.是的立方根 C.是的立方根D.是的立方根 实数综合测试题 一、选择题：1.下列各数中无理数有（ ） A.2个 B.3 个 C.4个 D.5个2.的相反数是（ ） A. B. C. D.3.已知则xy的值是（ ）A.13 B.3 C.-3 D.234.如果是实数，则下列各式中一定有意义的是（ ）A. B. C. D. 5.实数，在数轴上的位置，如图所示，那么化简的结果是（ ） A. B. C. D.6. 已知，则的值是（ ）A B.- C.± D.-7.下列对的大小估计正确的是（ ） A.在45之间 B.在56之间 C在67之间 D在78之间 8.要使有意义，x 应满足的条件是 9.若13是的一个平方根，则的另一个平方根为 10.64的立方根与的平方根之和是 11.若与互为相反数，则 12.化简根式= 13.满足不等式的非正整数共有 个14.若、都是无理数，且，则、的值可以是 （填上一组满足条件的值）15.已知，则的平方根是_16.若，则±= 17.一个正数x的平方根是2a-3与5-a，则a=_18.一个圆它的面积是半径为3cm的圆的面积的25倍，则这个圆的半径为_19.是0.81的平方根；-9的平方根是±3；的算术平方根是-5；是一个负数；0的相反数和倒数都是0；已知是实数，则；全体实数和数轴上的点一一对应正确的个数是 20.化简： +35 (-) 21.解下列方程： （2） （3） 22.实数a，b，c在数轴上的对应点如图所示:化简.23.比较下列各组数的大小。（1）4与 （2）24.已知a是的整数部分，b是的小数部分，求的值27.如果A=为的算术平方根，B=为的立方根，求A+B的平方根。
