北师大版八年级数学下册第一章不等式的解集.ppt
复习复习 不等式的基本性质不等式的基本性质不等式的基本性质：不等式两边同时加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变不等式的基本性质不等式的基本性质：不等式两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变不等式的基本性质不等式的基本性质：不等式两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变在某次数学竞赛中在某次数学竞赛中,老师对优秀学生给予奖励老师对优秀学生给予奖励,花了花了30元买了元买了3个笔记本和若干支笔个笔记本和若干支笔,已知笔记本已知笔记本每本每本4元元,笔每支笔每支2元元,问最多能买多少支笔问最多能买多少支笔?解：设至少可买支笔 买笔记本的总价格与买笔的总价格的和不超过30元 ，则有： 34 + 2 30 9而为整数，因此最多为9支、燃放礼花时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前、燃放礼花时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到转移到米以外的安全区域，已知导火线的燃烧速度为米以外的安全区域，已知导火线的燃烧速度为. .m/sm/s，人离开的速度为，人离开的速度为 4 4 m/sm/s, ,那么导火线的长度应是多少厘米？那么导火线的长度应是多少厘米？解：设导火线的长度为解：设导火线的长度为x cm,即即0.01x m 人离开的时间为人离开的时间为：导火线的燃烧时间为：导火线的燃烧时间为：依题意得：依题意得：由不等式的基本性质得：由不等式的基本性质得：x5(s)25410=(s)xx202.001.0=252x、某人要完成一件工作，要求他完成这项工作的时间不得少、某人要完成一件工作，要求他完成这项工作的时间不得少于小时，你知道他允许用的时间是多少吗？于小时，你知道他允许用的时间是多少吗？（）想一想想一想 ）x=5,6,8x=5,6,8能使能使x5x5成立吗？成立吗？ ）你能找出几个使不等式）你能找出几个使不等式x5x5成立的成立的x x的值吗？的值吗？）x=5不能使不能使x5成立，成立， x=6,8能使能使x5成立成立能使不等式成立的未知数的值，叫做能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式不等式的解的解。不等式的解有时有。不等式的解有时有无数无数个，有时有个，有时有有限个有限个，有时有时无解无解 一个含有未知数的不等式的所有解，组成这一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的个不等式的解集解集。求不等式解集的过程叫做求不等式解集的过程叫做解不等式解不等式议一议议一议 1 1）x=9x=9是不是是不是x5x5的解，的解，x=10,13x=10,13呢呢? ?你能用你能用自己的方式将自己的方式将x5x5的解集表示在数轴上吗？的解集表示在数轴上吗？不等式不等式x5的解集可以用数轴上表示的解集可以用数轴上表示5的点的右边部分来表示。在数轴上表示的点的右边部分来表示。在数轴上表示5的点的位置上画的点的位置上画空心圆圈空心圆圈，表示，表示5不在不在这个解集内。这个解集内。 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 2 2）你能将）你能将x-5 -1x-5 -1的解集表示在数轴的解集表示在数轴上吗？上吗？ -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 不等式不等式x-5-1的解集可以用数轴上的解集可以用数轴上表示表示4的点的左边部分来表示。在数轴的点的左边部分来表示。在数轴上表示上表示4的点的位置上画的点的位置上画实心圆点实心圆点，表，表示示4在这个解集内。在这个解集内。(x4)注意注意 : : 将不等式的解集表示在数轴上时将不等式的解集表示在数轴上时, ,要注意要注意: : -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 1)指示线的方向指示线的方向,“”向向右右,“ -10(3)-2x-2 -10解：两边同时加得： x -2 -3 -2 -1 0 1 2解：两边同时除以得： x 4-1 0 1 2 3 4解：两边同时加得： -2x -8两边同时除以得： x 0有无数个解 ( ) (2)不等式2x-3 0的解集为 x 2/3 ( ) 2,将下列不等式的解集分别表示在数轴上: (1)x4(2)x-1(3)x-2(4)x6 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 3,3,填空填空 1)1)方程方程2x=42x=4的解有的解有( )( )个个, ,不等式不等式2x42x4的解有的解有( )( )个个 2)2)不等式不等式5x-105x-10的解是的解是( )( ) 3)3)不等式不等式x-3x-3的负整数解是的负整数解是( )( ) 4)4)不等式不等式x-12x-12的正整数解是的正整数解是( )( )1无数无数x-2-3, -2, -12, 1作业作业P P12,12,习题习题. .
