七年级数学角度旋转题(2页).doc

-七年级数学角度旋转题-第 2 页角度旋转题已知AOB100°，COD40°，OE平分AOC，OF平分BOD（本题中的角均为大于0°且小于180°的角）（1）如图1，当OB，OC重合时，求EOF的度数；（2）当COD从图1所示的位置绕点O顺时针旋转n°（0<n<90）时，的值是否为定值？若是定值，求出的值，若不是说明理由；（3）当COD从图1所示位置绕点O顺时针旋转n°（0<n<180）时，满足，求n的值。已知AOD160°，OB、OC、OM、ON是AOD内的射线；（1）如图1，若OM平分AOB，ON平分BOD，当OB绕点O在AOD内旋转时，则MON_。（2）如图2，若BOC20°，OM平分AOC，ON平BOD，当BOC绕点O在AOD内旋转时，求MON的大小。（3）在（2）的条件下，若AOB10°，当BOC在AOD内绕点O以2°/秒的速度逆时针旋转t秒时，AOM：DON2：3，求t的值。已知AOD，射线OB，OC在AOD的内部，OM平分AOC，ON平分BOD，（1）如图1，当射线OB，OC重合时，求MON的度数；（2）在（1）的条件下，OC绕点O逆时针旋转一定角度，如图2，求MON的度数；（3）在（2）的条件下，射线OC绕点O继续逆时针，旋转到与射线OA的反向延长线重合为止，在这一旋转过程中， MON_。将一副直角三角板如图1摆放在直线AD上（直角三角板OBC和直角三角板MON，OBC90°，BOC45°，MON90°，MNO30°）保持三角板OBC不动，将三角板MON绕点O以每秒10°的速度顺时针旋转，旋转时间为t秒。（1）当t=_秒时，OM平分AOC？如图2，此时=_;（2）继续旋转三角板MON，如图3，使得OM，ON同时在直线OC的右侧，猜想NOC与AOM有怎样的数量关系？并说明理由。（3）若在三角板MON开始旋转的同时，另一个三角板OBC也绕点O以每秒5°的速度顺时针旋转，当OM旋转至射线OD上时同时停止（自行画图分析）。当t=_秒时，OM平分AOC？在旋转过程中，直接写出的大小是_。某数学活动小组在做角的拓展练习时，经历了如下过程：操作发现：点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使BOC120°，将另一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方，如图1，将图1中的三角板绕点O旋转，当直角三角板的OM边在BOC的内部，且恰好平分BOC时，如图2，则下列结论正确的是_（填序号）BOM60°；°，OB平分MON，AOC的 平分线在直线ON上。数学思考：同学们在操作中发现，当三角板绕点旋转时，如果直角三角板的边在的内部且另一边在直线的下方；求的大小，请你说明理由；如果直角三角板的OM、ON边都在的内部，请直接写出的大小类比探索：如图，三角板绕点继续旋转，当直角三角板的边在的内部时，求的度数。