线面平行与垂直的证明题.doc

线面平行与垂直的证明D1C1B1A1CDBA1：如图，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中.（1）求证：AC平面B1BDD1；（2）求三棱锥B-ACB1体积DABCOEP2：如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO底面ABCD，E是PC的中点求证：（1）PA平面BDE； （2）平面PAC平面BDE3：如图：在底面是直角梯形的四棱锥SABCD中，ABC = 90°，SA面ABCD，SA = AB = BC = 1，（）求四棱锥SABCD的体积；（）证明：平面平面.4：已知多面体ABCDFE中， 四边形ABCD为矩形，ABEF，AFBF，平面ABEF平面ABCD， O、M分别为AB、FC的中点，且AB = 2，AD = EF = 1.（）求证：AF平面FBC； （）求证：OM平面DAF .5：如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点，作EFPB交PB于点F（1）证明 PA/平面EDB； （2）证明PB平面EFD；ABCDEFNM6：已知正方形ABCD和正方形ABEF所在的平面相交于AB，点M，N分别在AC和BF上，且AM=FN. 求证：MN平面BCE.7：如图，正方体中，棱长为（1）求证：直线平面（2）求证：平面平面； M8： 如图，已知ABC是正三角形，EA、CD都垂直于平面ABC，且EA=AB=2a,DC=a,F是BE的中点，求证：(1) FD平面ABC (2) AF平面EDB.9：如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G分别是CB、CD、CC1的中点，（1） 求证：平面A B1D1平面EFG; （2） 求证：平面AA1C面EFG. 10：如图，的中点.（1）求证：；（2）求证：； D1C1B1A1CDBA11：如图，棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，求证： AC平面B1D1DB; 求证：BD1平面ACB1 求三棱锥B-ACB1体积12: 四棱锥中，底面是正方形，是正方形的中心，底面，是的中点求证：（）平面；（）平面平面.13：在三棱锥中，已知点、分别为棱、的中点. 求证：平面.若，求证：平面平面 .14：如图, 已知正三角形, 正方形, 平面平面, 为的中点. （）求证：;（）求证：平面.15：四棱锥中，底面是矩形，平面，分别是的中点， （1）求证：平面； （2）求证：平面平面（自己画图）ACPBDE16：如图，在三棱锥中，底面， 、分别是、的中点.（1）求证：平面；（2）求证：；17：如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，ACBCCC12，ACBC，D为AB的中点.(1)求证：AC1平面B1CD；(2)求二面角BB1CD的正弦值.18：已知直角梯形ABCD中，ABCD，ABBC，AB1，BC2，CD1，过A作AECD，垂足为E，G、F分别为AD、CE的中点，现将ADE沿AE折叠，使DEEC.(1)求证：BC平面CDE；(2)求证：FG平面BCD；(3)求四棱锥DABCE的体积.