九年级三角函数培优测试题.doc

九年级三角函数培优测试题一选择题（共10小题）1（2015乐山）如图，已知ABC的三个顶点均在格点上，则cosA的值为（）ABCD2（2015丽水）如图，点A为边上的任意一点，作ACBC于点C，CDAB于点D，下列用线段比表示cos的值，错误的是（）ABCD3（2015石河子校级模拟）如果A为锐角，且sinA=0.6，那么（）A0°A30°B30°A45°C45°A60°D60°A90°4（2014肥东县模拟）sin70°，cos70°，tan70°的大小关系是（）Atan70°cos70°sin70°Bcos70°tan70°sin70°Csin70°cos70°tan70°Dcos70°sin70°tan70°5（2011茂名）如图，已知：45°A90°，则下列各式成立的是（）AsinA=cosABsinAcosACsinAtanADsinAcosA6（2014汕尾）在RtABC中，C=90°，若sinA=，则cosB的值是（）ABCD7（2013和平区校级模拟）已知sincos=，45°90°，则cossin=（）ABCD±8（2014闸北区一模）已知、都是锐角，如果sin=cos，那么与之间满足的关系是（）A=B+=90°C=90°D=90°9下列等式中成立的有（）sin30°+sin30°=sin60°；若cosA=sinB，则A=B；若sinA=cos30°，则锐角A=60°；sin60°+sin30°=2（sin30°+cos30°）A0个B1个C2个D3个10（2015庆阳）在ABC中，若角A，B满足|cosA|+（1tanB）2=0，则C的大小是（）A45°B60°C75°D105°二填空题（共5小题）11（2015曲靖）如图，在半径为3的O中，直径AB与弦CD相交于点E，连接AC，BD，若AC=2，则cosD=12（2013内江）在ABC中，已知C=90°，sinA+sinB=，则sinAsinB=13（2010黔东南州）若a60°，且sin（60°a）=，则cos（30°+a）=14（2014南宁）如图，一渔船由西往东航行，在A点测得海岛C位于北偏东60°的方向，前进20海里到达B点，此时，测得海岛C位于北偏东30°的方向，则海岛C到航线AB的距离CD等于海里15（2014黄冈模拟）已知，都是锐角，且+=90°，sin+cos=，则=三解答题（共6小题）16（2015淄博模拟）计算：|2tan60°|（3.14）0+（）2+17（2015湖北）如图，AD是ABC的中线，tanB=，cosC=，AC=求：（1）BC的长；（2）sinADC的值18（2012成都模拟）在ABC中，B是锐角，AD是BC上的高，E为边AC的中点，BC=14，AD=12，sinB是方程10x23x4=0的一个根（1）求线段CD的长；（2）求tanEDC的值19（2015资阳）北京时间2015年04月25日14时11分，尼泊尔发生8.1级强烈地震，我国积极组织抢险队赴地震灾区参与抢险工作如图，某探测队在地面A、B两处均探测出建筑物下方C处有生命迹象，已知探测线与地面的夹角分别是25°和60°，且AB=4米，求该生命迹象所在位置C的深度（结果精确到1米参考数据：sin25°0.4，cos25°0.9，tan25°0.5，1.7）20（2013成都模拟）如图是成都市某街道的一座人行天桥的示意图，天桥的高是10米，坡面的倾斜角为45°为了方便行人推车过天桥，市政部门决定降低坡度，使新坡面的坡度为1：，若新坡角下需留3米的人行道，问离原坡面点A处10米的建筑物EF是否需要拆除？（参考数据：1.414，1.732 ）21（2014邵阳）一艘观光游船从港口A以北偏东60°的方向出港观光，航行80海里至C处时发生了侧翻沉船事故，立即发出了求救信号，一艘在港口正东方向的海警船接到求救信号，测得事故船在它的北偏东37°方向，马上以40海里每小时的速度前往救援，求海警船到达事故船C处所需的大约时间（温馨提示：sin53°0.8，cos53°0.6）九年级三角函数培优测试题参考答案与试题解析一选择题（共10小题）1（2015乐山）如图，已知ABC的三个顶点均在格点上，则cosA的值为（）ABCD【考点】锐角三角函数的定义；勾股定理；勾股定理的逆定理菁优网版权所有2（2015丽水）如图，点A为边上的任意一点，作ACBC于点C，CDAB于点D，下列用线段比表示cos的值，错误的是（）ABCD【考点】锐角三角函数的定义菁优网版权所有3（2015石河子校级模拟）如果A为锐角，且sinA=0.6，那么（）A0°A30°B30°A45°C45°A60°D60°A90°【考点】锐角三角函数的增减性菁优网版权所有4（2014肥东县模拟）sin70°，cos70°，tan70°的大小关系是（）Atan70°cos70°sin70°Bcos70°tan70°sin70°Csin70°cos70°tan70°Dcos70°sin70°tan70°【考点】锐角三角函数的增减性菁优网版权所有5（2011茂名）如图，已知：45°A90°，则下列各式成立的是（）AsinA=cosABsinAcosACsinAtanADsinAcosA【考点】锐角三角函数的增减性菁优网版权所有6（2014汕尾）在RtABC中，C=90°，若sinA=，则cosB的值是（）ABCD【考点】同角三角函数的关系；互余两角三角函数的关系菁优网版权所有7（2013和平区校级模拟）已知sincos=，45°90°，则cossin=（）ABCD±【考点】同角三角函数的关系菁优网版权所有8（2014闸北区一模）已知、都是锐角，如果sin=cos，那么与之间满足的关系是（）A=B+=90°C=90°D=90°【考点】互余两角三角函数的关系菁优网版权所有9下列等式中成立的有（）sin30°+sin30°=sin60°；若cosA=sinB，则A=B；若sinA=cos30°，则锐角A=60°；sin60°+sin30°=2（sin30°+cos30°）A0个B1个C2个D3个【考点】互余两角三角函数的关系菁优网版权所有10（2015庆阳）在ABC中，若角A，B满足|cosA|+（1tanB）2=0，则C的大小是（）A45°B60°C75°D105°【考点】特殊角的三角函数值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方菁优网版权所有二填空题（共5小题）11（2015曲靖）如图，在半径为3的O中，直径AB与弦CD相交于点E，连接AC，BD，若AC=2，则cosD=【考点】锐角三角函数的定义；圆周角定理菁优网版权所有12（2013内江）在ABC中，已知C=90°，sinA+sinB=，则sinAsinB=±【考点】互余两角三角函数的关系菁优网版权所有13（2010黔东南州）若a60°，且sin（60°a）=，则cos（30°+a）=【考点】互余两角三角函数的关系菁优网版权所有14（2014南宁）如图，一渔船由西往东航行，在A点测得海岛C位于北偏东60°的方向，前进20海里到达B点，此时，测得海岛C位于北偏东30°的方向，则海岛C到航线AB的距离CD等于10海里【考点】解直角三角形的应用-方向角问题菁优网版权所有15（2014黄冈模拟）已知，都是锐角，且+=90°，sin+cos=，则=60°【考点】互余两角三角函数的关系；特殊角的三角函数值菁优网版权所有三解答题（共6小题）16（2015淄博模拟）计算：|2tan60°|（3.14）0+（）2+【考点】特殊角的三角函数值；零指数幂；负整数指数幂菁优网版权所有17（2015湖北）如图，AD是ABC的中线，tanB=，cosC=，AC=求：（1）BC的长；（2）sinADC的值【考点】解直角三角形菁优网版权所有18（2012成都模拟）在ABC中，B是锐角，AD是BC上的高，E为边AC的中点，BC=14，AD=12，sinB是方程10x23x4=0的一个根（1）求线段CD的长；（2）求tanEDC的值【考点】解直角三角形；解一元二次方程-因式分解法；直角三角形斜边上的中线菁优网版权所有19（2015资阳）北京时间2015年04月25日14时11分，尼泊尔发生8.1级强烈地震，我国积极组织抢险队赴地震灾区参与抢险工作如图，某探测队在地面A、B两处均探测出建筑物下方C处有生命迹象，已知探测线与地面的夹角分别是25°和60°，且AB=4米，求该生命迹象所在位置C的深度（结果精确到1米参考数据：sin25°0.4，cos25°0.9，tan25°0.5，1.7）【考点】解直角三角形的应用菁优网版权所有20（2013成都模拟）如图是成都市某街道的一座人行天桥的示意图，天桥的高是10米，坡面的倾斜角为45°为了方便行人推车过天桥，市政部门决定降低坡度，使新坡面的坡度为1：，若新坡角下需留3米的人行道，问离原坡面点A处10米的建筑物EF是否需要拆除？（参考数据：1.414，1.732 ）【考点】解直角三角形的应用-坡度坡角问题菁优网版权所有21（2014邵阳）一艘观光游船从港口A以北偏东60°的方向出港观光，航行80海里至C处时发生了侧翻沉船事故，立即发出了求救信号，一艘在港口正东方向的海警船接到求救信号，测得事故船在它的北偏东37°方向，马上以40海里每小时的速度前往救援，求海警船到达事故船C处所需的大约时间（温馨提示：sin53°0.8，cos53°0.6）【考点】解直角三角形的应用-方向角问题菁优网版权所有