北京市顺义区20162017学年七年级下期末数学试卷含答案.docx

顺义区2016-2017学年度第二学期期末考试七年级数学试卷一、选择题（共10个小题，每小题2分，共20分）第110题均有四个选项，符合题意的选项只有一个1以下问题，不合适用全面调查的是A旅客上飞机前的安检 B学校聘请老师，对应聘人员的面试 C理解全校学生的课外读书时间 D理解全国中学生的用眼卫生状况2. 下列运算正确的是A. B. C. D.3小颖随机抽样调查本校20名女同学所穿运动鞋尺码，并统计如表：尺码/cm 215 220 225 230 235人数24383学校旁边的商店经理依据统计表确定本月多进尺码为23.0cm的女式运动鞋，商店经理的这一确定应用的统计量是 A平均数 B加权平均数 C众数 D中位数4. 分解因式 结果正确的是 A. B. C. D. 5若，则下列式子中错误的是A B C D6. 如图，直线，点在直线上，且，则的度数为 7. 九章算术是我国东汉初年编订的一部数学经典著作在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的九章算术中的算筹图是竖排的，如今我们把它改为横排，如图1、图2图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数，的系数及相应的常数项把图1所示的算筹图用我们如今所熟识的方程组形式表述出来，就是类似地，图2所示的算筹图我们可以表述为A. B. C. D. 8将一张面值100元的人民币，兑换成10元或20元的零钱，兑换方案有 A6种 B7种 C8种 D9种 9. 如图，长为,宽为的长方形的周长为14，面积为10，则的值为A140B70C35D2910如图1，将一个边长为的正方形纸片剪去两个小长方形，得到一个“”图案，如图2所示，再将剪下的两个小长方形拼成一个新的长方形，如图3所示，则新长方形的周长可表示为A B C Dbbbbbaa图1 图2 图3二、填空题 （共6个小题，每小题3分，共18分）11. 不等式的正整数解是 .12分解因式： 13. 北京市某一周的最高气温统计如下表： 日期周一周二周三周四周五周六周日最高气温（）31292830313031则这组数据的平均数是 ，中位数是 14如图，将一套直角三角板的直角顶点A叠放在一起，若，则 .CBABDE15.如图，请写出能断定CEAB的一个条件 16. 将边长为1的正方形纸片按下图所示方法进展对折，第1次对折后得到的图形面积为S1，第2次对折后得到的图形面积为S2，第n次对折后得到的图形面积为Sn，则 ， S1+S2+S3+S2017= 三、解答题 （共13个小题，共62分）17(5分) 解不等式组 ，并把它的解集在数轴上表示出来.18. （4分）计算: 19（4分）计算: 20（4分） 计算：21（4分）已知，求代数式的值. 22( 6分 ) 某中学开展“阳光体育一小时”活动，依据学校实际状况，确定开设A：踢毽子；B：篮球；C：跳绳；D：乒乓球四种运动工程.为理解学生最喜爱哪一种运动工程，随机抽取了一局部学生进展调查，并将调查结果绘制成如下两个统计图.请结合图中的信息解答下列问题：BC DA B C D806040200803050人数工程A40%25%20% （1）本次共调查了多少名学生？（2）请将两个统计图补充完好.（3）若该中学有1 200名学生，喜爱篮球运动工程的学生约有多少名？23(5分)如图，已知CDDA，DAAB，1=2试说明DF/AE请你完成下列填空，把证明过程补充完好.证明： ，4321ABCDEF CDA=90°, DAB=90° ( ) 1+3=90°, 2+4=90°又 1=2， DF/AE ( ) 24（5分）已知关于、的二元一次方程组的解满意2，求的取值范围 . 25（4分）如图，正方形和的边长分别为、，试用、的代数式表示三角形的面积26（4分）已知，为有理数，且满意，求代数式的值. 27(6分）某中学为丰富学生的校园生活，打算从体育用品商店一次性购置若干个足球和篮球（每个足球的价格一样，每个篮球的价格一样），若购置3个足球和2个篮球共需490元，购置2个足球和5个篮球共需730元（1）求购置一个足球、一个篮球各需多少元？（2）依据该中学的实际状况，需参军跃体育用品商店一次性购置足球和篮球共80个，要求购置足球和篮球的总费用不超过7810元这所中学最多可以购置多少个篮球？28（5分）.（1）阅读下列材料并填空： 对于二元一次方程组我们可以将x，y的系数和相应的常数项排成一个数表，求得的一次方程组的解用数表可表示为.用数表可以简化表达解一次方程组的过程如下，请补全其中的空白：从而得到该方程组的解为（2）仿照（1）中数表的书写格式写出解方程组的过程29.(6分) 已知：如图，点C在ÐAOB的一边OA上，过点C的直线DE/OB，CF平分ÐACD，CG CF于C （1）若ÐO =40°，求ÐECF的度数； （2）求证：CG平分ÐOCD； （3）当ÐO为多少度时，CD平分ÐOCF，并说明理由顺义区2016-2017学年度第二学期七年级教学质量检测 数学试题参考答案及评分参考一、选择题题号12345678910答案D B C A DA CAD B二、填空题题号111213141516答案1、2、330、30(不唯一）、三、解答题17解：解不等式，得； -1分解不等式，得 -2分在数轴上表示不等式的解集，如图： -4分所以，这个不等式组的解集是 -5分18解： 原式= -2分 = -4分19解: 原式=-3分 = -4分20原式= -2分 = -3分 = -4分原式= -2分 = -3分 =-4分21 解：原式= 1分 = 2分 原式= 4分22解：（1）80÷40%=200（人） 本次共调查200名学生. 2分 （2）补全如下图 4分 （3）1200×15%=180（人） 该学校喜爱乒乓球体育工程的学生约有180人. 6分234321ABCDEF证明： CDDA，DAAB， -1分 CDA=90°, DAB=90°（垂直定义）-2分 1+3=90°, 2+4=90° 又 1=2， 3=4，（等角的余角相等）-4分 DF/AE（内错角相等，两直线平行）-5分 24k>3-5分25 = 4分26 所以 4分27（1）解：设购置一个足球须要元，购置一个篮球须要元. 依据题意，列方程组得 -2分 解这个方程组，得 答：购置一个足球须要90元，购置一个篮球须要110元-3分 （2）解：设购置个篮球，则购置个足球 依据题意列不等式，得 -4分 解这个不等式，得 -5分 为整 最多是30 答：这所中学最多可以购置30个篮球 -6分28解：（1）1分2分3分（2）所以方程组的解为5分 29（1）解：DE/OB ， O=ACE，（两直线平行，同位角相等）1分 ÐO =40°， ACE =40°， ACD+ACE= (平角定义) ACD= 又 CF平分ÐACD ， (角平分线定义) ÐECF= 2分（2）证明：CG CF，又 (平角定义）(等角的余角相等）即CG平分ÐOCD 4分（3）结论：当ÐO=60°时 ，CD平分ÐOCF 5分法一：当ÐO=60°时 DE/OB， DCO=O=60°. ACD=120°. 又 CF平分ÐACD D CF=60°， 即CD平分ÐOCF 6分法二：若CD平分ÐOCF DE/OB