北师大版高中数学必修2第一章立体几何初步单元测试带答案.docx

第一章 立体几何初步一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1、下列命题正确的是 （ ） （A）底面是正多边形的棱柱是正棱柱.（B）六个面都是矩形的六面体是长方体.（C）圆锥是直角三角形绕其一边旋转而成的.（D）球的直径是连接球面上两点的线段.2、已知某几何体的俯视图是如右上图所示的矩形，正视图(或称主视图)是一个底边长为8、高为4的等腰 三角形，侧视图(或称左视图)是一个底边长为6、高为4的等腰三角形则该几何体的体积为（） （A）48（B）64（C）96（D）1923、长方体的一个顶点上三条棱长分别是，且它的个顶点都在同一球面上，则球的外表积是（ ） （A） （B） （C） （D）都不对4、已知正方体外接球的体积是，那么正方体的棱长等于 （ ）（A）（B）（C）（D）5、若、m、n是互不一样的空间直线，、是不重合的平面，则下列命题中为真命题的是（ ）（A）若，则 （B）若，则 （C）若，则 （D）若，则6、下列命题中：（1）平行于同始终线的两个平面平行；（2）平行于同一平面的两个平面平行；（3）垂直于同始终线的两直线平行；（4）垂直于同一平面的两直线平行。其中正确的个数有（ ） （A） 1 （B） 2 （C） 3 （D） 47、已知两个平面垂直，下列命题一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的随意一条直线；一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的多数条直线；一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面；过一个平面内随意一点作交线的垂线，则垂线必垂直于另一个平面.其中正确的个数是（ ） （A） 3 （B） 2 (C) 1 (D) 08、平面及平面平行的条件可以是（ ）A.内有无穷多条直线及平行； B.直线a/,a/C.直线a,直线b,且a/,b/ D.内的任何直线都及平行CBAADCEBC9、如图，一个封闭的立方体，它的六个外表各标有A,B,C,D,E,F这六个字母之一，现放置成如图的三种不同的位置，则字母A,B,C对面的字母分别为（ ）A) D ,E ,F B) F ,D ,E C) E, F ,D D) E, D,F10、如图，直三棱柱ABCA1B1C1的体积为V，点P、Q分别在侧棱AA1和CC1上，AP=C1Q，则四棱锥BAPQC的体积为（ ）A、 B、 C、 D、选择题答题表题号12345678910答案二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11、已知直线b/平面，平面/平面，则直线b及的位置关系为 . 12、正方体的内切球和外接球的半径之比为13、如图，ABC是直角三角形，ACB=，PA平面ABC，此图形中有 个直角三角形14、如图，在直四棱柱A1B1C1 D1ABCD中，当底面四边形ABCD满意条件_时，有A1 BB1 D1(注：填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑全部可能的情形.)三、解答题（15、16、17题分别为8分、10分、12分，共30分）15、已知E、F、G、H为空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上的点，且EHFG 求证：EHBD. 16、已知正方体，是底对角线的交点., 求证：() C1O面；(2)面 17、一个多面体的直观图及三视图如图所示，其中M、N分别是AF、BC的中点.（正视图就是主视图，侧视图是左视图）（1）求证：MN平面CDEF；（2）求多面体A-CDEF的体积.答案：一、选择题答案1、B 2、B3 . B 长方体对角线是球直径，4.D 5、C6、B7、C 【正确】 8、D 9、 D 10、 B10、【解析】连结A1C设四棱锥B-APQC的高为h易知梯形APQC的面积=（AP+CQ）*AC/2=（C1Q+CQ）*AC/2=C1C*AC/2=ACC1的面积故四棱锥B-APQC体积=梯形APQC的面积*h/3=ACC1的面积*h/3=三棱锥B-ACC1的体积=三棱锥C1-ABC的体积=1/3棱柱ABC-A1B1C1体积=V/3二、填空题答案11、平行或在平面内；12、正方体的棱长是内切球的直径，正方体的对角线是外接球的直径，设棱长是13、 4 14、 AC及BD垂直三、解答题答案15、【证明】 EHFG，EH面BCD，面EH面又面ABD，面面，EHBD.16、【证明】（1）连结，设连结， 是正方体 是平行四边形A1C1AC 又分别是的中点，O1C1AO且是平行四边形 面，面C1O面 （2）面 又， 同理可证， 又面 17、【解析】