六年级奥数测试卷10答案.docx
11求图1中阴影局部的面积（图中长度单位为厘米，圆周率按3计算）：2如图2，阴影扇形的圆心角是72°，半径为5厘米。空白局部的面积比阴影局部大多少平方厘米？ 3求图3中阴影局部的面积（图中长度单位为厘米，圆周率按3计算）：4环形的内圆周长为157厘米，环形的宽是5厘米，则环形的面积是多少平方厘米？图45如图5是一个直角三角形，两直角边分别是6厘米、8厘米；以三角形的三个顶点为圆心的三个圆，半径分别是2厘米、1厘米、1厘米。求图中阴影局部的面积？6 如图6，一个半圆被一个直角三角形分割成四块，求阴影A的面积占阴影C、B面积之和的几分之几？（3.14）7如图7所示，平行四边形ABCD的面积是40厘米2，求图中阴影局部的面积。8在等腰直角三角形中直角边是2分米，以两条直角边为半径在其内部画圆，如图8。阴影局部的面积是多少？9如图9，两个边长为3的正方形相接，图中阴影局部的面积是多少？10方形ABCD边长1厘米，分别以A、B、C、D为圆心，以AD、BE、CF、DG为半径画扇形，再分别连接DE、EF、FG、GH。则图10中4个弓形面积之和是多少厘米？11下图11是一个每条边都是10厘米的十字形。现有一个半径为1厘米的圆，沿十字形的内侧滚动一圈后回到动身点。那么圆心经过途径的长度等于多少厘米（准确到小数点后两位数）？12在钟面上连线，如图12，已知阴影甲面积为1，那么阴影乙的面积是多少？21 三个同心圆半径分别为4，6，8，如图，则阴影局部的面积是多少？2 两个半圆半径之比是5：3，它们的面积之比是多少？周长之比是多少？3 在面积为20平方厘米的正方形内，画一个尽可能大的圆，这个圆的面积是多少平方厘米？4 在图2中，两个四分之一圆弧的半径分别是2和4，求两个阴影局部的面积差。5 如图3中阴影局部的面积是25厘米2，求圆环的面积。6 在半径为1的圆中内接一个矩形，矩形中有一个菱形（如图4），求菱形的边长。7 在图5中阴影局部的面积是200厘米2，求两个圆之间的环形面积。8 如图6中，AB线段的长相等。问：哪个图中阴影局部的面积最大？ 9 如图7是对称图形，问红色局部的面积大还是阴影局部的面积大？10 等腰直角三角形ABC，直角边是1分米，B点固定不动顺时针旋转90°，则斜边AC扫过的面积是多少平方分米？（如图8）11 在一个钟面上连线，如图9，已知钟面的内圆面积是50平方厘米，那么阴影局部的面积是多少平方厘米？12 如图10，一块半径为1厘米的圆板，从平面A的位置沿AB、BC滚动到位置C。假如AB=BC =10厘米，角ABC=120°。那么圆板滚过的面积是多少平方厘米？（取3，保存小数点后面两位数字）1 右侧弓形割补到左侧弓形，构成一个等腰直角三角形。3×3÷2=4.52 （4/51/5）×3.14×52=47.1(平方厘米)。3 对图形重新整合如右。阴影面积为4×2=8平方厘米4 157÷（2×3.14）=25 , 255=30, 3.14×（302252）=863.5（平方厘米）.5 圆A内的扇形的圆心角是90°,另两个扇形的圆心角之和为90°。阴影面积为：6×8÷2（22×3.14×90/36012×3.14×90/360）=20.075(平方厘米)。6 57/157。（r2/4r2/2）r2/4=57/157。7 阴影面积为平行四边形面积的1/4。40×1/4=10平方厘米。8 S阴影=2S扇形S三角形=2×3.14×22×45/3601/2×22=1.14（平方分米）9 （3232×3.14/4）×1.5=2.902510 1/4（12223242）1/2（12223242）=15×0.57=8.55(平方厘米).11 110.28厘米。提示:几个转角的地方,圆心转过的轨迹是以圆的半径为半径,转角的顶点为圆心,圆心角是90°的扇形。121。在图中,圆心O及刻度1的连线分半圆成两局部,这两局部的面积之比是21,连结刻度1、3得到的弓形面积及连结刻度10、12得到的弓形面积相等；以圆心O、刻度1、9为顶点的三角形面积及以圆心O、刻度1、3为顶点的三角形面积相等。由此可知S甲=S乙=1。1 S阴影=×82（6242）=11=65.942 面积之比是259,周长之比是53。3 这个圆的直径d就是正方形的边长。S圆=×（）2=3.14×=15.7(平方厘米).4 1.42。如右图所示：首先将图形补成一个完好的正方形，则有 （AC）=2×4×3.14×22 =4.86（BC）=4×4×3.14×42=3.44 AB=（AC）（BC）=1.42。5 图中三角形是个等腰直角三角形。阴影面积=大三角形小三角形=R2/2r2/2=25。所以R2r2=50，圆环面积为50×3.14=157平方厘米。6 如右图所示，菱形的边长等于圆的半径即是1。 7 大正方形的边长及大圆的直径相等，小正方形的边长等于小圆的直径。 D2d2=200， 圆环面积=×（D/2）2×（d/2）2=157 平方厘米。8 一样大。如右图所示，OB2OC2=CB2。 9设大圆半径R=2，则小圆半径r=1。阴影局部的面积=（）×4=24红色局部的面积=R2（4r2阴影局部的面积）=24所以两局部的面积一样大。10×12×2×1（×12×）=0.6775(平方分米)1125。对图形进展适当割补，可以证明： S阴影=S内圆×=50×=25平方厘米。12圆板滚过的轨迹如图，可分成这么几局部：起点及终点各剖出两个半圆，中间两段为两个长方形，在转角B处它的轨迹为半径是2厘米，圆心角是60°的扇形。所以圆板滚过的面积是：9×2×212×360/360×12×339.5(平方厘米)。 ASABCSA
