数学校本教材必修4习题附答案.docx

必修4 第一章 三角函数 1.1.1 随意角1下列命题中，正确的是 A始边和终边都一样的两个角肯定相等 B 是第二象限的角C若 ，则是第一象限角 D相等的两个角终边肯定一样2把 -1485°化成k×360°+(0°360°，kZ)的形式是      A-4×360°+45°     B-4×360°-315° C-10×180°-45°   D-5×360°+315°3设A=|为正锐角，B=|为小于90°的角，C=|为第一象限的角，D=|为小于90°的正角，则下列等式中成立的是       AA=B             BB=C CA=C             DA=D4在直角坐标系中，若及的终边相互垂直，那么及的关系式为   A=+90°  B=±90° C=+90°+k·360 D=±90°+k·360°5终边及坐标轴重合的角的集合是                                            A|=k×360°，kZ B|=k×180°+90°，kZC|=k×180°，kZ D|=k×90°，kZ6集合， ，那么集合、之间的关系是 A B C D7在-720°720°之间及-1050°终边一样的角为_8终边落在直线上的角的集合是_9时钟走过1小时20分，则分针所转过的角度为_；时针所转过的角的度数为_10若2及140°的终边一样，则=_11. 在-720°720°之间，写出及60°的角终边一样的角的集合S12、已知是第二象限的角，试求（1）角所在的象限；（2）角所在的象限1.2.1 随意角的三角函数  1若为第一象限角，那么，中，其值必为正的有 A0个 B1个 C2个 D3个2.已知，则是 A第一象限角       B第二象限角 C第三象限角        D第四象限角3设是三角形的内角，下列各对数中均取正值的是         Atan和cos     Bcos和 C sin和cos Dsin和4.函数 的值域是 A-1，1          B-1，1，3 C-1，3             D1，3A第一象限角   B第二象限角 C第三象限角        D第四象限角6下列各式为正号的是           Acos2·sin2        Bcos3·sin2 Ctan3·cos2        Dsin2·tan27若|sinx|=sinx，则角x的集合是_8设是第二象限角，则点分别在第_象限9若，且的终边过点，则是第_象限角，=_。10已知角的终边经过点P(4a，-3a)(a0)则2sin+cos=_11已知角的终边上一点的坐标为（），且，求和。1.2.2 同角三角函数的根本关系1、，则的值等于 （）ABC D 2、已知A是三角形的一个内角，sinAcosA = ,则这个三角形是 （ ） A锐角三角形 B钝角三角形 C不等腰直角三角形 D等腰直角三角形3、已知是第三象限角，且，则 （ ） A B C D 4、假如角满意,那么的值是 （ ） A B C D5、已知，则的值是（ ）A B C2 D26、若为二象限角，且，那么是（ ） A第一象限角 B第二象限角C第三象限角D第四象限角7、若，则 ；8、化简sin2sin2sin2sin2cos2cos2=9、已知，则的值为10、已知，则m=_； 11、求证：12、已知，且（1）求、的值；（2）求、的值1.3 三角函数的诱导公式1、下列各式不正确的是 （ ）A sin（180°）=sin Bcos（）=cos（）C sin（360°）=sin Dcos（）=cos（）2、的值为（ ）A B C D 3、的值等于 （ ）A B C D 4、对于诱导公式中的角，下列说法正确的是 （ ）A肯定是锐角 B02 C肯定是正角 D是使公式有意义的随意角5、若则的值是 （ ）A B C D 6、sin·cos·tan的值是 ( )A B C D7、tan2010°的值为 8、化简：_ _9、已知，则=10、若，则 _ _11、已知，求的值12、已知，为第三象限角，求的值1.4.1正弦函数、余弦函数的图象1.函数 (a0)的定义域为（ ） AR B. C. D.-3,32.在0,2上,满意的x取值范围是( ). A. B. C. D.3函数 y=sinx (x) 的值域是( )A. -1,1 B. ,1 C. , D. ,14在 (0,2) 内，使 sinx>cosx 成立的x取值范围是（ ）A .(,)( , ) B. ( ,) C. ( ,) D.( ,)( ,)5.函数的定义域是_值域是_.6.函数的定义域是_值域是_.7.函数y=的定义域_.8.满意条件cosx < - 的区间是_.9.用五点法作的图象.10.用五点法作的图象.11.结合图象，推断方程的实数解的个数.1.4.2正弦函数、余弦函数的性质1.函数的奇偶数性为（）.A.奇函数 B.偶函数 C既奇又偶函数D.非奇非偶函数2.下列函数在上是增函数的是（）A. y=sinx B. y=cosx C. y=sin2x D. y=cos2x3.下列四个函数中，既是 上的增函数，又是以为周期的偶函数的是（）.A. B. y= C. D.4.函数y=sin2x的单调减区间是（）A. B.C. D.5.函数y=sin 的单调增区间是（）.A.B. C.D. 6.函数，其单调性是（）.A.在上是增函数，在上是减函数B. 在上是增函数，在上分别是减函数C.在上是增函数，在上是减函数D. 在是增函数，在上是减函数7.把下列各等式成立的序号写在后面的横线上。 _8.不等式的解集是_. 9.求出 的单调递增区间.10.求函数 的周期、单调区间和最值1.4.3正切函数的性质及图象1、及函数图象不相交的一条直线是（ ）.A B C D 2、在定义域上的单调性为（ ）.A在整个定义域上为增函数 B在整个定义域上为减函数C在每一个开区间上为增函数D在每一个开区间上为增函数3、若,则（ ）.A BC D4、直线(a为常数)及正切曲线为常数，且相交的两相邻点间的间隔 为（ ）.A B C D及a值有关5、函数的定义域是（ ）.A BC D6、函数的周期为（ ）.A B C D7、下列函数不等式中正确的是（ ）.A. B. C. D.8、在下列函数中，同时满意：在上递增；以为周期；是奇函数的是（ ）.A B C D9、求函数的定义域及值域，并作图象。1.5 函数 的图象1为得到函数ycos(x-)的图象，可以将函数ysinx的图象 ( )A.左移个单位 B.右移个单位 C.左移个单位 D.右移个单位2将函数的图象左移个单位，得到的图象，则等于( )A B C D3.已知函数y=2sin(x+)(>0,|<)的图象的 一局部如图所示，则、的值可能是 ( )A.=5,= B.=1,=- C.=2,= D.=3,=-4.把函数y=sin(2x+)的图象向右平移(>0)个单位，所得的图象关于y轴对称，则的最小值是 ( )A. B. C. D.5.函数y=Asin(x+)(>0,A0)的图象及函数y=Acos(x+)(>0,A0)的图象在区间(，)上 ( )A.至少有两个交点 B.至多有两个交点 C.至多有一个交点 D.至少有一个交点6(2008山东理3)函数的图象是（ ）7已知函数 （1）求f (x)的单调递增区间；（2）若，求f (x)的最大值和最小值。1.6三角函数模型的简洁应用1、设是某港口水的深度关于时间t(时)的函数，其中,下表是该港口某一天从0时至24时记录的时间t及水深y的关系.t03691215182124y1215.112.19.111.914.911.98.912.1经长期视察，函数的图象可以近似地看成函数的图象.依据上述数据，函数的解析式为（ ）A BC D2、若A、B、C是ABC的三个内角，且A<B<C(C)，则下列结论正确的是（ ）A. sinA<sinC B.cosA<cosC C.tanA<tanC D.3、三角函数可以作为描绘现实世界中_现象的一种数学模型.4、是以_为周期的波浪型曲线.5、如图，某地一天从时的温度改变曲线近似满意函数（） 求这一天的最大温差；（） 写出这段曲线的函数解析式h2010单元测试三角函数1.函数是上的偶函数，则的值是（ ）A. B. C. D. 2.函数的单调增区间为 （ ）A B.CD.3. 下列函数中，最小正周期为，且图象关于直线对称的是（ ）A B CD.4函数的图象的一条对称轴方程是（ ）A. B. C D.5. 函数的值域是 （ ）A. B. C.D.6.设和分别表示函数的最大值和最小值，则等于 （ ）A B C D7.函数是 ( )A.奇函数 B.偶函数 C.非奇非偶函数 D.既奇函数又偶函数8. 定义在R上的函数既是偶函数又是周期函数，若的最小正周期是，且当时，则的值为（ ）A. B. C. D. 9直线（为常数）及正切曲线（为常数且）相交的相邻两点间的间隔 是（     ）A B C D及值有关10为得到函数ycos(x-)的图象，可以将函数ysinx的图象 ( )A.左移个单位 B.右移个单位 C.左移个单位 D.右移个单位11设扇形的周长为，面积为，则扇形的圆心角的弧度数是 。12.已知,则tan的值是 。13.若函数f()是偶函数，且当0时，有f()=cos3+sin2，则当0时，f()的表达式为.14.关于函数f(x)4sin(2x), (xR)有下列命题：yf(x)是以2为最小正周期的周期函数； yf(x)可改写为y4cos(2x)；yf(x)的图象关于(，0)对称； yf(x)的图象关于直线x对称；其中正确的序号为 。15、已知，且（1）求、的值；（2）求、的值16已知函数（1）求f (x)的单调递增区间;（2）若，求f (x)的最大值和最小值17. 已知函数 （1）求它的定义域、值域以及在什么区间上是增函数； （2）推断它的奇偶性； （3）推断它的周期性。第一章 三角函数 1.1.1 随意角 16 DDDDDA 7-690°，-330°，30°，390°；89-480°, -40°； 10 k·180°+70°(kZ)； 11 及60°终边一样的角的集合为|=k·360°+60°，kZ令-720°k·360°+60°720°，得k=-2，-1，0，1相应的为-660°，-300°，60°，420°，从而S=-660°，-300°，60°，420°12 角是第一或第三象限的角 角是第三象限，或第四象限，或是轴负半轴上的角1.1.2弧度制 16 DCDCBD 7. 36°， 8. 9. ，10， 11. 2， 212解：设扇形的半径为r，面积为S，圆心角为，则扇形的弧1.2.1随意角的三角函数 16 BBDCDC 7. x|2kx2k+，kZ 8 四 9二， 100.4或-0.4 11解：由点的坐标（），（），知为第二或第三象限角。，解之得）当为第二象限角时，）当为第三象限角时，1.2.2同角三角函数的根本关系 16 BBADAC 7、； 8、1 9、 10、或；或11、左边 右边12、（1）由可得： ；于是：，；且， 于是：（2）；1.3 三角函数的诱导公式 16 BDADCA 7. 8. 9、. 10、 11.12、。提示：，则且为第四象限角，于是：。1.4.1正弦函数、余弦函数的图象 14 ABBC 5 .R -1,1 6. R -1.1 7. (2k, 2k+) ;8. (2k+, 2k+). 9. 略 10 .略 11. 一个1.4.2正弦函数、余弦函数的性质 16 ADABBA 7、 8、， 。 9、 10、提示： 周期当时函数递增，函数的递增区间为当时函数递减，当时，;当时，.1.4.3正切函数的性质及图象 18 CCCC DCDC 9、解：化为可知，函数的定义域为且。值域为. 图象(略)1.5 函数 的图象 16 CCCBCA7.（1）增区间为 （2）1.6三角函数模型的简洁应用 1.A 2.A 3.周期 4.5解：（）由图可知，这段时间的最大温差是（）从图中可以看出，从时的图象是函数的半个周期的图象，所以， ， 将，代入上式，解得综上，所求解析式为，单元测试三角函数 110 CCBCD DBBCC 11、2 12、1或-2 13、 14、15.（1）由可得： ；于是：，；且， 于是：（2）；16.（1）单增区间为 （2）17解：（1）定义域为 时， 即值域为 设， 则；单减 为使单增，则只需取，的单减区间， 故在上是增函数。（2）定义域为不关于原点对称，既不是奇函数也不是偶函数。（3） 是周期函数，周期