重庆京翰教育一对一辅导教案一选修44.docx

选修44教案一 坐标系一 参数方程的概念1例题教学例1已知曲线C的参数方程是 (t为参数)（1）推断点M1(0,1),M2(5,4)及曲线C的位置关系；（2）已知点M3(6,a)在曲线C上，求a的值。练习11、对于曲线上任一点，下列哪个方程是以为参数的参数方程（ ）A、 B、 C、 D、2、已知曲线C的参数方程是，且点在曲线C上，则实数的值为（ ） A、 B、 C、 D、无法确定3、方程 表示的曲线为（ ）A、一条直线 B、两条射线 C、一条线段 D、抛物线的一局部二 参数方程和一般方程互化例1把下列参数方程化为一般方程，并说明它表示什么曲线： （）（为参数） （）（为参数）例2 .将椭圆一般方程按以下要求化为参数方程：（1）设 （2）练习21曲线的一种参数方程是（ ）. 2在曲线上的点为（ ）A(2,7) B C D(1,0)3. 曲线的轨迹是（ ）A一条直线 B一条射线 C一个圆 D一条线段4方程表示的曲线是（ ）A余弦曲线 B及x轴平行的线段 C直线 D及y轴平行的线段5.已知圆方程，选择适当的参数将它化为参数方程.6.把下列的参数方程化为一般方程，并说明它们各表示什么曲线。（1） （2）7已知是圆心在，半径为2的圆上随意一点，求的最大值和最小值。三 极坐标例1、 写出下图中各点的极坐标A（4，0）B（2 ）C（ ）D（ ）E（ ）F（ ）G（ ） 平面上一点的极坐标是否唯一？ 若不唯一，那有多少种表示方法？坐标不唯一是由谁引起的？不同的极坐标是否可以写出统一的表达式？例2、在极坐标系中，（1）已知两点P（5，），Q，求线段PQ的长度；（2）已知M的极坐标为（r，q）且q=，r，说明满意上述条件的点M 的位置。例3、 已知Q（r，q），分别按下列条件求出点P 的极坐标。（1） P是点Q关于极点O的对称点；（2） P是点Q关于直线的对称点；（3） P是点Q关于极轴的对称点。练习31、已知，下列所给出的能表示该点的坐标的是（ ）A B C D2、在极坐标系中,及(,)关于极轴对称的点是( )A、 B、 C、 D、 3、设点P对应的复数为-3+3i，以原点为极点，实轴正半轴为极轴建立极坐标系，则点P的极坐标为（ ） A.(，) B. (，) C. (3，) D. (3，)4、求极坐标系中,及点关于极点对称的点的一个坐标？ 5、在极坐标系中，假如等边的两个顶点是求第三个顶点C的坐标。四 极坐标及直角坐标互化例1、（1）将点的极坐标化成直角坐标； （2）将点的直角坐标化成极坐标。例2、若以极点为原点,极轴为轴正半轴,建立直角坐标系.（4） 已知A的极坐标求它的直角坐标,（5） 已知点B和点C的直角坐标为，求它们的极坐标.0,02)例3、在极坐标系中,已知两点，求A,B中点的极坐标.练习41、点，则它的极坐标是A B C D2点的直角坐标是，则点的极坐标为（ ）A B C D 3、把下列个点的直角坐标化为极坐标(限定0,0)4、在极坐标系中,已知三点.推断三点是否在一条直线上.五 圆的极坐标方程例1、圆的极坐标方程是 .2、曲线的直角坐标方是 .例2、求以点为圆心，为半径的圆C的极坐标方程假如圆O的半径为r，建立怎样的极坐标系，可以使元的极坐标方程更简洁例3、在极坐标系中，求圆心在，半径为1的圆的极坐标方程练习51、在极坐标系中，求合适下列条件的圆的极坐标方程：（1）圆心在，半径为4的圆；（2）圆心在，半径为的圆.2、把下列极坐标方程化为直角坐标方程：（1）；（2）.3、求下列圆的圆心的极坐标：（1）；（2）.4、求两圆和的圆心距5、在圆心的极坐标为，半径为4的圆中，求过极点O的弦的中点的轨迹六 直线的极坐标方程例1、直线的极坐标方程是 .曲线的直角坐标方程是 .例2、求经过极点，从极轴到直线的夹角是的直线的极坐标方程.求过点，且垂直于极轴的直线L的极坐标方程设点P的极坐标为，直线过点P且及极轴所成的角为，求直线的极坐标方程.练习61、在极坐标系中，求合适下列条件的直线的极坐标方程：（1）过极点，倾斜角是的直线；（2）过点，并且和极轴垂直的直线.2、把下列极坐标方程化为直角坐标方程：（1）；（2）3、求下列直线的倾斜角：（1）；（2）.4、在极坐标系中，点到直线的间隔 .5、过点，且平行于极轴的直线的极坐标方程为 . 6、在极坐标系中，若过点（3，0）且及极轴垂直的直线交曲线于A、B两点，则