厦门市20122013学年高一上数学质检含答案.docx
厦门市20122013学年（上）高一质量检测一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，1已知全集，集合，则集合（ ）ABCD2赋值语句表示的意义是（ ）A、 将的值赋给B将的值赋给C和值相等D以上说法都不对3袋中装有黑、白两种颜色的球各三个，现从中取出两个球，设事务：取出的都是黑球；事务：取出的都是白球；事务：取出的球中至少有一个黑球则下列结论正确的是（ ）A及互斥 B任何两个均互斥 C和互斥 D任何两个均不互斥4函数的定义域为（ ）ABCD5已知有图是某NBA球员连续10场常规赛得分的茎叶图，则该球员这10场竞赛的场均得分为（ ）A173B175C182D1846样本数据4,2,1,0,-2，标准差是（ ）A1B2C3D7一个算法的程序框图如右图所示，则运行该程序输出的结果为（ ）ABCD8函数的图像关于（ ）A轴对称 B轴对称 C直线对称D坐标原点对称9某校采纳系统抽样方法，从高一800多名学生中抽50名调查牙齿安康状况现将800名学生从1到800进展编号，在116中随机抽取一个数，假如抽到的是7，则从3348这一组中应取的数是（ ）A37B38C39D4010已知函数式定义在上的奇函数，且 ，当时， 则（ ）A -2B2C-4D4二、 填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分11某单位为理解用电量度及之间的关系，随机统计了某4天的用电量及当天气温，并制作了比照表：气温（）181310-1用电量（度）24343864由表中数据求得线性回来方程中，并据此预料当气温为时，用电量的度数约为 12运行右边程序，可求得的值为 13已知，则 14已知函数，则不等式的解集为 三、解答题：15（本小题满分10分）已知偶函数的一个零点为1（1） 求的值；（2）求函数在上的值域16. （本小题满分12分）同时抛掷两粒骰子，记事务：向上的点数是相邻的两个整数（1） 列出试验的全部根本领件，并求事务发生的概率；（2） 某人用计算机做随机模拟试验，用Excel软件的随机函数randbetween（1,6）得到36组随机数如下：第1组22第13组56第25组26第2组65第14组14第62组63第3组13第15组23第27组66第4组53第16组52第28组12第5组52第17组16第29组61第6组45第18组46第30组41第7组34第19组31第31组36第8组65第20组42第32组43第9组34第21组33第33组56第10组64第22组44第34组16第11组12第23组62第35组42第12组15第24组52第36组31试求事务的频率，比拟及，并用统计的观点说明这一现象17. （本小题满分12分）已知函数的图像过点（1） 若函数的定义域为，求函数的值域；（2） 设函数，且有，务实数的值B卷（共50分）18已知集合，集合，若，则实数的取值范围是 19如图所示，墙上挂有边长为的正方形木板，它的四个角的阴影局部都是以正方形的顶点为圆心，半径为的圆弧某人向此板投镖，假设每次都能击中木板，且击中木板上每个点的可能性都相等，此人投镖4000此，镖击中空白局部的次数是854此据此估算：圆周率约为 21已知是从到的增函数，且，则 五、 解答题：22. （本小题满分10分）已知函数（1） 若，且满意，求函数的解析式；（2） 当时，若对随意，恒有，求非负实数的取值范围23. （本小题满分12分）统计某校1000名学生数学某单元程度测试成果，得到频率分布直方图如图所示已知频率分布直方图估计的平均分为71分，及格率是（满分100分，规定不低于60分为及格）（1） 分别求第三、第四组的频率；（2） 若从优秀（分）、合格（分）、不合格（分）钟分层抽取20名学生参与座谈会，问合格学生应抽取多少名？（3） 在（2）的条件下，这20名参与座谈会的学生对本单元学问个人驾驭程度作出估计（评价区间0分100分，满分100分），得到下列一组数据：6578768199787584837975818477828480858284请选择适当的一个数字特征来描绘这组数据，并据此评价学生该单元学问驾驭状况24. （本小题满分12分）已知函数，（1） 当时，求方程的实数解；（2） 若方程有且只有两个实数解，务实数的取值范围；（3） 已知函数，其定义域为，求函数的最大值厦门市2012-2013学年（上）高一质量检测数学试题参考答案A卷（共100分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分1-5： 6-10：二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分11. 68 12. 4 13. 3 14. 三、解答题：本大题共3小题，共34分15（本小题满分10分）解：（）依题意得：对于随意，均有， -1分，恒成立， -2分由得， -4分， -5分（若是由求得，则需说明经检验满意偶函数，否则扣1分）（）由（）得，抛物线开口向下，对称轴，-7分则函数在上单调递增，在上单调递减，-8分， -9分函数在上的值域为. -10分16（本小题满分12分）解：（）用（m，n）表示同时抛掷两粒骰子的点数， 试验全部的结果为：(1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6) (2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6)(6,1) (2,2) (3,3) (6,4) (6,5) (6,6) 共有36种， -2分其中满意事务A的结果为：（1,2），（2,1），（2,3），（3,2）(3,4)，(4,3)，(4,5)，(5,4)，(5,6)，（6,5）共10种。 -4分 -6分（）由表可得 -8分 -9分比拟及P（A），相差，相差不大， -10分差异的缘由：随机事务A的频率会随随机试验的改变而改变，随试验的次数的增加，越来越趋近稳定值P（A）. -12分17（本小题满分12分）解：（）由已知可得， -2分则函数在区间上单调递增，-3分因为， -4分所以函数的值域为. -5分（）由已知得： ， 化简即, -6分则函数在区间上单调递减；在区间上单调递增，-7分自变量同属一个单调区间。则，得 -9分自变量分属两个单调区间， -10分 ，解得或 -11分经检验，及均合题意，即为所求. -12分B卷（共50分）四、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分（18） （19）3.146 （20）2 （21）8五、解答题：本大题共3小题，共34分，22（本小题满分10分）22. 解：（）依题意得：， -1分， -2分， -3分， -4分，. -5分（）任取， -6分又 -7分，即 ，函数在上单调递增， -8分则函数的最大值，最小值，-9分若对随意，恒有，则需满意 -10分，-11分又，则. -12分23（本小题满分12分）解：（1）用分别表示第三、第四组的频率，则-2分解得 -4分答：第三、第四组的分别为0.25,0.35； -5分（2）（名） -7分答：合格（60分80分）学生应抽取12名； -8分（3）（下面两种表述都可以，只需一种表述即可）A：依据数据计算得平均数80.6，高出实测数据的频率分布直方图估计的平均分71分。B：将数据制作成样本频率分布直方图，可估计众数85，高出实测数据的频率分布直方图估计的众数75. -11分评价：说明学生对本单元学问个人认为驾驭较好，但事实上在某些方面还存在缺漏，学生的学习程度有望进一步进步。 -12分24（本小题满分12分）解（）依题意得： 或， -2分解得或，或. -3分（）依题意得： 或 -4分由（2）得，解得， -5分方程有且只有有两个实数解，则（1）有且只有一个实数根，-6分即在上有且只有一个实数根，构造函数，（亦可分析）抛物线开口向上，对称轴为， 如图则有，即， . -7分（）依题意得：，-8分则有，任取，（i）若，函数在单调递增， 又，令，则当时，函数的最大值为；则当时，函数的最大值为； -9分(ii) 当时，函数的最大值为0；-10分（iii）当时，函数单调递减，又，则当时，则函数的最大值为； -11分综上可得：当时，函数的最大值为；时，函数的最大值为-12分
