高中数学必修3知识点总结第三章概率.docx

高中数学必修3学问点总结第三章 概 率3.1.1 3.1.2随机事务的概率及概率的意义1、根本概念：（1）必定事务：在条件S下，肯定会发生的事务，叫相对于条件S的必定事务；（2）不行能事务：在条件S下，肯定不会发生的事务，叫相对于条件S的不行能事务；（3）确定事务：必定事务和不行能事务统称为相对于条件S确实定事务；（4）随机事务：在条件S下可能发生也可能不发生的事务，叫相对于条件S的随机事务；（5）频数及频率：在一样的条件S下重复n次试验，视察某一事务A是否出现，称n次试验中事务A出现的次数nA为事务A出现的频数；称事务A出现的比例fn(A)=为事务A出现的概率：对于给定的随机事务A，假如随着试验次数的增加，事务A发生的频率fn(A)稳定在某个常数上，把这个常数记作P（A），称为事务A的概率。（6）频率及概率的区分及联络：随机事务的频率，指此事务发生的次数nA及试验总次数n的比值，它具有肯定的稳定性，总在某个常数旁边摇摆，且随着试验次数的不断增多，这种摇摆幅度越来越小。我们把这个常数叫做随机事务的概率，概率从数量上反映了随机事务发生的可能性的大小。频率在大量重复试验的前提下可以近似地作为这个事务的概率3.1.3 概率的根本性质1、根本概念：（1）事务的包含、并事务、交事务、相等事务（2）若AB为不行能事务，即AB=，那么称事务A及事务B互斥；（3）若AB为不行能事务，AB为必定事务，那么称事务A及事务B互为对立事务；（4）当事务A及B互斥时，满意加法公式：P(AB)= P(A)+ P(B)；若事务A及B为对立事务，则AB为必定事务，所以P(AB)= P(A)+ P(B)=1，于是有P(A)=1P(B)2、概率的根本性质：1）必定事务概率为1，不行能事务概率为0，因此0P(A)1；2）当事务A及B互斥时，满意加法公式：P(AB)= P(A)+ P(B)；3）若事务A及B为对立事务，则AB为必定事务，所以P(AB)= P(A)+ P(B)=1，于是有P(A)=1P(B)；4）互斥事务及对立事务的区分及联络，互斥事务是指事务A及事务B在一次试验中不会同时发生，其详细包括三种不同的情形：（1）事务A发生且事务B不发生；（2）事务A不发生且事务B发生；（3）事务A及事务B同时不发生，而对立事务是指事务A及事务B有且仅有一个发生，其包括两种情形；（1）事务A发生B不发生；（2）事务B发惹事务A不发生，对立事务互斥事务的特别情形。3.2.1 3.2.2古典概型及随机数的产生1、（1）古典概型的运用条件：试验结果的有限性和全部结果的等可能性。（2）古典概型的解题步骤；求出总的根本领件数；求出事务A所包含的根本领件数，然后利用公式P（A）=3.3.13.3.2几何概型及匀称随机数的产生1、根本概念：（1）几何概率模型：假如每个事务发生的概率只及构成该事务区域的长度（面积或体积）成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型；（2）几何概型的概率公式：P（A）=；（1） 几何概型的特点：1）试验中全部可能出现的结果（根本领件）有无限多个；2）每个根本领件出现的可能性相等高考试题来源：