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1、长方形的周长=长+宽×2 C=(a+b)×2  2、正方形的周长=边长×4 C=4a 3、长方形的面积=长×宽 S=ab  4、正方形的面积=边长×边长 S=a.a= a 5、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2  6、平行四边形的面积=底×高 S=ah 7、梯形的面积=上底+下底×高÷2 S=abh÷2 8、直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2 9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=d =2r 10、圆的面积=圆周率×半径×半径 =r 11、长方体的外表积=长×宽+长×高宽×高×2 12、长方体的体积 =长×宽×高 V =abh 13、正方体的外表积=棱长×棱长×6 S =6a 14、正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a.a.a= a 15、圆柱的侧面积=底面圆的周长×高 S=ch 16、圆柱的外表积=上下底面面积+侧面积 S=2r +2rh=2(d÷2) +2(d÷2)h=2(C÷2÷) +Ch 17、圆柱的体积=底面积×高 V=Sh V=r h=(d÷2) h=(C÷2÷) h 18、圆锥的体积=底面积×高÷3 V=Sh÷3=r h÷3=(d÷2) h÷3=(C÷2÷) h÷3 19、长方体正方体、圆柱体的体 1、 每份数×份数总数总数÷每份数份数 总数÷份数每份数 2、 1倍数×倍数几倍数 几倍数÷1倍数倍数 几倍数÷倍数1倍数 3、 速度×时间路程路程÷速度时间 路程÷时间速度 4、 单价×数量总价总价÷单价数量 总价÷数量单价 5、 工作效率×工作时间工作总量工作总量÷工作效率工作时间 工作总量÷工作时间工作效率 6、 加数加数和和一个加数另一个加数 7、 被减数减数差被减数差减数 差减数被减数 8、 因数×因数积积÷一个因数另一个因数 9、 被除数÷除数商被除数÷商除数 商×除数被除数 小学数学图形计算公式 1 、正方形 C周长 S面积 a边长 周长边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a×a 2 、正方体 V:体积a:棱长 外表积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a 3 、长方形 C周长 S面积 a边长 周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab 4 、长方体 V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高 (1)外表积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高 V=abh 5 三角形 s面积 a底 h高 面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积 ×2÷底 三角形底=面积 ×2÷高 6 平行四边形 s面积 a底 h高 面积=底×高 s=ah 7 梯形 s面积 a上底 b下底 h高 面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2 8 圆形 S面积 C周长  d=直径 r=半径 (1)周长=直径×=2××半径 C=d=2r (2)面积=半径×半径× 9 圆柱体 v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长 (1)侧面积=底面周长×高(2)外表积=侧面积+底面积×2(3)体积=底面积×高4体积侧面积÷2×半径 10 圆锥体 v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 体积=底面积×高÷3 总数÷总份数平均数 和差问题 (和差)÷2大数 (和差)÷2小数 和倍问题 和÷(倍数1)小数 小数×倍数大数 (或者 和小数大数) 差倍问题 差÷(倍数1)小数 小数×倍数大数 (或 小数差大数) 植树问题 1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: 如果在非封闭线路的两端都要植树,那么: 株数段数1全长÷株距1 全长株距×(株数1) 株距全长÷(株数1) 如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数段数全长÷株距 全长株距×株数 株距全长÷株数 如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么: 株数段数1全长÷株距1 全长株距×(株数1) 株距全长÷(株数1) 2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下 株数段数全长÷株距 全长株距×株数 株距全长÷株数 盈亏问题 (盈亏)÷两次分配量之差参加分配的份数 (大盈小盈)÷两次分配量之差参加分配的份数 (大亏小亏)÷两次分配量之差参加分配的份数 相遇问题 相遇路程速度和×相遇时间 相遇时间相遇路程÷速度和 速度和相遇路程÷相遇时间 追与问题 追与距离速度差×追与时间 追与时间追与距离÷速度差 速度差追与距离÷追与时间 流水问题 顺流速度静水速度水流速度 逆流速度静水速度水流速度 静水速度(顺流速度逆流速度)÷2 水流速度(顺流速度逆流速度)÷2 浓度问题 溶质的重量溶剂的重量溶液的重量 溶质的重量÷溶液的重量×100%浓度 溶液的重量×浓度溶质的重量 溶质的重量÷浓度溶液的重量 利润与折扣问题 利润售出价本钱 利润率利润÷本钱×100%(售出价÷本钱1)×100% 涨跌金额本金×涨跌百分比 折扣实际售价÷原售价×100%(折扣1) 利息本金×利率×时间 税后利息本金×利率×时间×(120%) 时间单位换算 1世纪=100年 1年=12月 大月(31天)有:135781012月 小月(30天)的有:46911月 平年2月28天, 闰年2月29天 平年全年365天, 闰年全年366天 1日=24小时 1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒积=底面积×高 V=Sh 第一局部： 概念 1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。 2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。 3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。 4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。 5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。 如：2+4×52×5+4×5 6、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小一样的倍数，商不变。 O除以任何不是O的数都得O。 简便乘法：被乘数、乘数末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。 7、什么叫等式？等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。 等式的根本性质：等式两边同时乘以或除以一个一样的数，等式仍然成立。 8、什么叫方程式？答：含有未知数的等式叫方程式。 9、 什么叫一元一次方程式？答：含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。 学会一元一次方程式的例法与计算。即例出代有的算式并计算。 10、分数：把单位“1平均分成假设干份，表示这样的一份或几分的数,叫做分数。 11、分数的加减法那么：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。 12、分数大小的比拟：同分母的分数相比拟，分子大的大，分子小的小。 异分母的分数相比拟，先通分然后再比拟；假设分子一样，分母大的反而小。 13、分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。 14、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。 15、分数除以整数0除外，等于分数乘以这个整数的倒数。 16、真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。 17、假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。 18、带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。 19、分数的根本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数 0除外，分数的大小不变。 20、一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。 21、甲数除以乙数0除外，等于甲数乘以乙数的倒数。 分数的加、减法那么：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。 分数的乘法那么：用分子的积做分子，用分母的积做分母。 22、什么叫比：两个数相除就叫做两个数的比。如：2÷5或3:6或1/3 比的前项和后项同时乘以或除以一个一样的数0除外，比值不变。 23、什么叫比例：表示两个比相等的式子叫做比例。如3:69:18 24、比例的根本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。 25、解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。如3:9:18 26、正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值也就是商k一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。如：y/x=k( k一定)或kx=y 27、反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。如：x×y = k( k一定)或k / x = y 28、百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。 29、把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。其实，把小数化成百分数，只要把这个小数乘以100就行了。 30、把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。 31、把分数化成百分数，通常先把分数化成小数除不尽时，通常保存三位小数，再把小数化成百分数。其实，把分数化成百分数，要先把分数化成小数后，再乘以100就行了。 32、把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。 33、要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化发。 34、最大公约数：几个数都能被同一个数一次性整除，这个数就叫做这几个数的最大公约数。或几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中最大的一个，叫做最大公约数。 35、互质数： 公约数只有1的两个数，叫做互质数。 36、最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。 37、通分：把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。通分用最小公倍数 38、约分：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比拟小的分数，叫做约分。约分用最大公约数 39、最简分数：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。 40、分数计算到最后，得数必须化成最简分数。 41、个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，即能用2进展 42、约分。个位上是0或者5的数，都能被5整除，即能用5进展约分。在约分时应注意利用。 43、偶数和奇数：能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数。 44、质数素数：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数或素数。 45、合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。1不是质数，也不是合数。 46、利息本金×利率×时间时间一般以年或月为单位，应与利率的单位相对应 47、利率：利息与本金的比值叫做利率。一年的利息与本金的比值叫做年利率。一月的利息与本金的比值叫做月利率。 48、自然数：用来表示物体个数的整数，叫做自然数。0也是自然数。 49、循环小数：一个小数，从小数局部的某一位起，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。如3. 141414 50、不循环小数：一个小数，从小数局部起，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做不循环小数。如圆周率：3. 141592654 51、无限不循环小数：一个小数，从小数局部起到无限位数，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做无限不循环小数。如3. 141592654 52、什么叫代数 代数就是用字母代替数。 53、什么叫代数式用字母表示的式子叫做代数式。如：3x =ab+c 第二局部：定义定理 一、算术方面 1加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。 2加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第 三个数相加，和不变。 3乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。 4乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。 5乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。如：2+4×52×5+4×5。 6除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小一样的倍数，商不变。0除以任何不是0的数都得0。 7等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。 等式的根本性质：等式两边同时乘以或除以一个一样的数，等式仍然成立。 8方程式：含有未知数的等式叫方程式。 9一元一次方程式：含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。 学会一元一次方程式的例法与计算。即例出代有的算式并计算。 10分数：把单位“1平均分成假设干份，表示这样的一份或几分的数，叫做分数。 11分数的加减法那么：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。 12分数大小的比拟：同分母的分数相比拟，分子大的大，分子小的小。 异分母的分数相比拟，先通分然后再比拟；假设分子一样，分母大的反而小。 13分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。 14分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。 15分数除以整数0除外，等于分数乘以这个整数的倒数。 16真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。 17假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。 18带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。 19分数的根本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数0除外，分数的大小不变。 20一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。 21甲数除以乙数0除外，等于甲数乘以乙数的倒数。 第三局部：几何体  正方形的周长=边长×4 公式：C=4a 正方形的面积边长×边长 公式：S=a×a 正方体的体积边长×边长×边长 公式：V=a×a×a  长方形的周长=长+宽×2 公式：C=(a+b)×2 长方形的面积=长×宽 公式：S=a×b 长方体的体积长×宽×高 公式：V=a×b×h  三角形的面积底×高÷2。 公式：S= a×h÷2  平行四边形的面积底×高 公式：S= a×h  梯形的面积(上底+下底)×高÷2 公式：S=(a+b)h÷2  直径=半径×2 公式：d=2r 半径=直径÷2 公式：r= d÷2 圆的周长=圆周率×直径 公式：c=d =2r 圆的面积半径×半径× 公式：Srr  圆柱的侧面积=底面的周长×高。 公式：S=ch=dh2rh 圆柱的外表积=底面的周长×高+两头的圆的面积。 公式：S=ch+2s=ch+2r2 圆柱的总体积=底面积×高。 公式：V=Sh  圆锥的总体积底面积×高×1/3 公式：V=1/3Sh 三角形内角和180度。 平行线：同一平面内不相交的两条直线叫做平行线 垂直：两条直线相交成直角，像这样的两条直线， 我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。 第四局部：计算公式 数量关系式: 1、 每份数×份数总数总数÷每份数份数 总数÷份数每份数 2、 1倍数×倍数几倍数 几倍数÷1倍数倍数 几倍数÷倍数1倍数 3、 速度×时间路程路程÷速度时间 路程÷时间速度 4、 单价×数量总价总价÷单价数量 总价÷数量单价 5、 工作效率×工作时间工作总量工作总量÷工作效率工作时间 工作总量÷工作时间工作效率 6、 加数加数和和一个加数另一个加数 7、 被减数减数差被减数差减数 差减数被减数 8、 因数×因数积积÷一个因数另一个因数 9、 被除数÷除数商被除数÷商除数 商×除数被除数 和差问题的公式 (和差)÷2大数 (和差)÷2小数 和倍问题 和÷(倍数1)小数 小数×倍数大数 (或者 和小数大数) 差倍问题 差÷(倍数1)小数 小数×倍数大数 (或 小数差大数) 植树问题: 1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: 如果在非封闭线路的两端都要植树,那么: 株数段数1全长÷株距1 全长株距×(株数1) 株距全长÷(株数1) 如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数段数全长÷株距 全长株距×株数 株距全长÷株数 如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么: 株数段数1全长÷株距1 全长株距×(株数1) 株距全长÷(株数1) 2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下 株数段数全长÷株距 全长株距×株数 株距全长÷株数  盈亏问题 (盈亏)÷两次分配量之差参加分配的份数 (大盈小盈)÷两次分配量之差参加分配的份数 (大亏小亏)÷两次分配量之差参加分配的份数 相遇问题 相遇路程速度和×相遇时间 相遇时间相遇路程÷速度和 速度和相遇路程÷相遇时间 追与问题 追与距离速度差×追与时间 追与时间追与距离÷速度差 速度差追与距离÷追与时间 流水问题 顺流速度静水速度水流速度 逆流速度静水速度水流速度 静水速度(顺流速度逆流速度)÷2 水流速度(顺流速度逆流速度)÷2 浓度问题: 溶质的重量溶剂的重量溶液的重量 溶质的重量÷溶液的重量×100%浓度 溶液的重量×浓度溶质的重量 溶质的重量÷浓度溶液的重量 利润与折扣问题: 利润售出价本钱 利润率利润÷本钱×100%(售出价÷本钱1)×100% 涨跌金额本金×涨跌百分比 折扣实际售价÷原售价×100%(折扣1) 利息本金×利率×时间 税后利息本金×利率×时间×(120%) 面积，体积换算 (1)1公里1千米 1千米1000米 1米10分米 1分米10厘米 1厘米10毫米 (2)1平方米100平方分米 1平方分米100平方厘米 1平方厘米100平方毫米 (3)1立方米1000立方分米 1立方分米1000立方厘米 1立方厘米1000立方毫米 (4)1公顷10000平方米  (5)1升1立方分米1000毫升 1毫升1立方厘米 重量换算: 1吨=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤  人民币单位换算 1元=10角 1角=10分 1元=100分  时间单位换算: 1世纪=100年 1年=12月 大月(31天)有:135781012月 小月(30天)的有:46911月 平年2月28天, 闰年2月29天 平年全年365天, 闰年全年366天 1日=24小时 1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒