2022年全国高考乙卷各学科真题及参考答案.docx

2022年全国高考乙卷各学科真题及参考答案（适用地区:内蒙古,吉林.黑龙江.陕西,甘肃,青海,宁夏,新疆.山西.安徽,江西.河南）A.“饥者那么食之”与“食野之苹”（短歌行）两句中的“食”字含义相同。B. “而汤放之”与“是以见放”（屈原列传）两句中的“放”字含义相同。C. “靡使有余”与“望其旗靡”（曹刿论战）两句中的“靡”字含义不同。D. “公悲之”与“心中常苦悲”孔雀东南飞）两句中的“悲”字含义不同。12 .以下对原文有关内容的概述，不正确的一项为哪一项（3分）A.魏武侯乘船顺河而下，对吴起说，险固的河山是魏国之宝。吴起以三苗氏、夏桀虽有河 山之固却因不修德而亡为例，指出德政才是国之宝。B.太公建议将殷商的士众全部杀掉，一个也不要剩。邵公那么建议有罪的诛杀，无罪的人让 他们活下去。武王不同意太公和邵公的建议。C.景公在寿宫游玩，看到老人背着柴并面有饥色，就下令让官吏供养老人。晏子那么指出， 喜爱有才德的人，同情没能力的人，是守国的根本。D.叔向反对晋平公在春天筑台，认为那样做会耽误农时，如果只顾自己安身立命，就不会 被后世称为人君。平公于是停止了筑台的劳役。13 .把文中画横线的句子翻译成现代汉语。（10分）（1）武王克殷，召太公而问日：“将奈其士众何？ ”（2）今请求老弱之不养，鳏寡之不室者，论而供秩焉。（二）古代诗歌阅读（此题共2小题，9分）阅读下面这首唐诗，完成1415题。白下驿饯唐少府王勃下驿穷交日，昌亭旅食年。相知何用早？怀抱即依然。浦楼低晚照，乡路隔风烟。去去如何道？长安在日边。14 .以下对这首诗的理解和赏析，不正确的一项为哪一项（3分）A.这首诗系饯行之作，送别的对象为唐少府，是诗人早年的知心好友。B.诗人与唐少府都曾有过潦倒不得志的经历，这也是他们友谊的基础。C.颈联中的“低”“隔”，使得饯别场景的描写有了高低远近的层次感。D.颔联和尾联中的问句，使语气起伏，也增添了诗作的豪迈昂扬气概。15 .本诗与送杜少府之任蜀州都是王勃的送别之作，但诗人排遣离愁的方法有所不同。请结合内容简要分析。（6分）（三）名篇名句默写（此题共1小题，6分）16 .补写出以下句子中的空缺局部。（6分）（1）白居易琵琶行中“， "两句，写琵琶女以娴熟的技艺演奏了当时有名的两首乐曲。（2）李商隐锦瑟", ”两句中的数目字，引发了后世读者的多 种解读。（3）龚自珍己亥杂诗（其五）中“, ”两句，以花落归根为 喻，抒发了诗人虽然辞官，但仍关心国家前途命运的情怀。三、语言文字运用（20分）（一）语言文字运用I （此题共2小题，7分）阅读下面的文字，完成1718题。那时，小镇上的人们和其他地方的人们一样，一律到照相馆留影。而且，小镇只有一家 照相馆。照相而入“馆”， 。这样的场所不大不小，半家常、半神秘，不单规模、形制上端庄含蓄，其幽暗也给人一种 的高贵感,牵动人心，令人神往。自上中学后， 我曾和多位好友去照合影，进了这个面积不大的地方，交费、开票、整理衣服，就要坐到照 相的凳子上了，大家经常会发出这样的问话：我脸洗得干净吗？眼睛亮吗？牙齿露出来好, 还是不露出来好？我们男孩平时不大在意的问题，照相的时候会一大子冒出来。不过没关系, 旁边总会有别的人提醒：你脸上粘了个东西，你头发乱了，你牙上有韭菜。那时，小镇上的 孩子们不可能有什么照相的条件，只得依赖照相馆来存放我们的青春、温情、期待。照完相， 我们会依然惦记着这件事，甚至兴奋得晚上睡不着， 地想看到照片上的自己,等待在取相单上所标的“某月某日下午三点”或“某月某日上午十点半”那个时亥I看到照片。在 我的记忆中，取相片这件事从来没有出现过忘记或滞后的情况。照片即将从简陋的纸袋里抽 出来的那一刻，我们经常心脏狂跳不止。17 .请在文中横线处填入恰当的成语。（3分）18 .文中画横线的两处，都由三句话并列而成，但第一处主语“我”只出现一次，第二处主 语“你”再三出现，二者的表达效果有什么差异？请简要说明。（4分）（二）语言文字运用I I （此题共3小题，13分）阅读下面的文字，完成1921题。近日，眼科门诊一连来了几名特殊患者，都是晚上熬夜看手机，第二天早上看不见东西 了，这种疾病被称为“眼中风”。“中风”一词原指脑中风，包括缺血性和出血性脑中风，近 几年被引入眼科。临床上，眼科医生把视网膜动脉阻塞这类缺血性眼病和视网膜静脉阻塞这 类出血性眼病统称为“眼中风”。“眼中风”是眼科临床急症之一，不及时治疗会导致严重的 视力损害。o第一种是中央动脉阻塞，会造成患者视力丧失，甚至永久失明。第二种是分支 动脉阻塞，视力下降程度不像第一种那么严重，多表现为视野缺损。第三种是睫状动脉阻塞， ，经过治疗可能得到一定程度恢复。视网膜动脉阻塞时， ，对视功能危害越大。 缺血超过90分钟，视网膜光感受器组织损害不可逆；缺血超过4小时，视网膜就会出现萎 缩，即使恢复了血供，视力也很难恢复。因此患者最好能在2小时内、最迟不超过4小时内 接受治疗，并尽可能保住自己的视力。视网膜静脉阻塞主要表现为眼底出血，并由此导致视物模糊变形、视野缺损或注视点黑 影等，不及时治疗也会导致严重后果。19 .请在文中横线处补写恰当的语句，使整段文字语意完整连贯，内容贴切，逻辑严密，每 处不超过12个字。（6分）20 .“眼中风”因和脑血管疾病“中风”有诸多相似而得名。与此类似，“打笔仗”源自“打 仗:请简述“打笔仗”的含义并分析它得名的缘由。（4分）21 .文中画横线的句子有语病，请进行修改，使语言表达准确流畅。可少量增删词语，不得 改变原意。（3分）四、写作（60分）22 .阅读下面的材料，根据要求写作。（60分）北京：双奥之城2008年奥运会、残奥会2022年冬奥会、冬残奥会比赛成绩中国奥运代表团名列金牌榜第一，奖牌 榜第二；残奥代表团名列金牌榜第一， 奖牌榜第一。均创历史最好成绩。中国冬奥代表团名列金牌榜第三，奖牌榜 第十一；冬残奥代表团名列金牌榜第一， 奖牌榜第一。均创历史最好成绩。群众体育全民健身事业蓬勃开展“三亿人参与冰雪运动”成为现实科技 亮点世界跨度最大钢结构场馆“鸟巢”； 场馆污水处理再生利用率达100%智慧场馆和智慧服务；“分钟级”“百米级” 精准气象预报交通支持全国第一条高铁京津城际铁路开通，助 力奥运京张智能高铁冬奥列车开行；全国高铁运营里程超4万公里，居世界第一国家经济国内生产总值：31.4万亿元（2008年）国内生产总值：114.4万亿元（2021年）双奥之城，闪耀世界。两次奥运会，都显示了中国体育开展的新高度，展示了中国综合 国力的跨越式开展，也见证了你丛懵懂儿童向有为青年的跨越。亲历其中，你能感受到体育 的荣耀和国家的强盛；未来前行，你将融入民族复兴的澎湃春潮。卓越永无止境，跨越永不 停歇。请结合以上材料，以“跨越，再跨越”为主题写一篇文章，表达你的感受与思考。要求：选准角度，确定立意，明确文体，自拟标题；不要套作，不得抄袭：不得泄露个 人信息；不少于800字。2022 口口参考答案一、现代文阅读（36分）（一）论述类文本阅读（此题共3小题，9分）1.B2. D 3,C（二）实用类文本阅读（此题共3小题，12分）4. B 5.D6 .意义：口开普勒关于雪花的思考翻开了人们研究雪花的一扇窗口，这对后人的研究起到了 引领作用；口开普勒关于雪花呈六角形的原因的思考以及对机制的猜测给后人提供了研究方 向。启发：口兴趣是进行科学研究很重要的条件；科学研究要善于观察，有对自然现象的敏感 度，并善于进行分析和思考；科学研究要敢于大胆假设、推理。（三）文学类文本阅读（此题共3小题，15分）. C 8. （1） “恍恍惚惚”的情感状态与“我”对弟弟的牵挂和思念有关：“我”与弟 弟相处短暂，离别之时弟弟年幼，在“我”的心中认为弟弟还未长大，而弟弟来信中说了一 些苦闷的话，这让“我”不相信他已长大；二人漂泊在外，个人命运充满未知。（2） “恍恍惚惚”情感的背后是“我”对弟弟的担忧和不舍：弟弟决定参军抗日，“我” 担忧弟弟的平安，不舍弟弟的离开，但又不能阻止弟弟，内心陷入矛盾；为看到像弟弟一样 的青年而高兴，但又为没有见到弟弟而牵挂担忧。9. （1）弟弟在上海时，“我”的心理感受是慌乱：这些流浪的年轻人粗直可爱、充满力量、 勇敢向前，但他们没有目标，前途未卜，所以这时候“我”对弟弟这样的生活状态是感到忧 郁慌乱的。（2）弟弟在山西时，“我”的心理感受是开心：这些和弟弟一样的年轻人快乐活泼、积极 勇敢，从他们的身上，“我”看到了希望，有他们在，中国不会灭亡，所以这时候“我”的 内心是开心而放心的，坚信胜利一定会属于弟弟这群年轻人。二、古代诗文阅读（34分）（一）文言文阅读（此题共4小题，19分）B 11. A 12. D13. （1）武王打败了商朝，召见姜太公，问他：“该拿那些商朝的土人和百姓怎么办？ ” （2）现在我请求找来老弱而没有人养活、丧妻丧夫却没有房屋的人，评定之后安置他们。（二）古代诗歌阅读（此题共2小题，9分）A15.在白下驿饯唐少府中，诗人借可见之景太阳来遣愁，尾联“长安在日边”，即长安就在太阳边上，如假设想念在长安的唐少府，可抬头看看太阳；在送杜少府之任蜀州 中，诗人借乐观的态度来遣愁，颈联“海内存知己，天涯假设比邻”说明诚挚的友谊可以超越 时空界限，只要心意相通，心胸豁达，无需感到离愁。（三）名篇名句默写（此题共1小题，6分）.轻拢慢捻抹复挑 .初为霓裳后六幺.锦瑟无端五十弦.一弦一柱思华年.落红不是无情物匚化作春泥更护花三、语言文字运用（20分）（一）语言文字运用1 （此题共2小题，7分）.顺理成章难以言喻迫不及待16 .第一处主语“我”只出现一次，说明说话人语速极快，情绪急迫，说明照相时的紧张、 兴奋，唯恐自己照的不好看；第二处主语“你”再三出现，形象地展现出跟朋友照相时大家 互相帮对方检查，期望留下美好形象的友爱、互助的美好气氛。（二）语言文字运用n （此题共3小题，13分）.匚视网膜动脉阻塞有3种；视力下降程度相对较轻微；视网膜缺血时间越久17 .“打笔仗”就是持有不同观点的人以笔为武器进行论辩。得名缘由：“打笔仗”与“打仗”有相似之处，都是观点或立场对立的双方或多方，以战胜 对方为目的，凭借武器互相攻击。18 .修改：因此患者最好能在2小时内、最迟不超过4小时接受治疗，才能有可能保住自己 的视力。四、写作（60分）例文：2022年普通高等学校招生全国统一考试(全国乙卷)理科数学真题(适用地区:内蒙古、吉林、黑龙江、陕西、甘肃、青海、宁夏、新疆、山西、安徽、江西、河南) 考前须知：1 .答卷前，考生务必将自己的姓名和座位号填写在答题卡上。2 .回答选择题时，选出每题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3 .考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：此题共12小题，每题5分，共60分.在每题给出的四个选 项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。1 .设全集。=1,2,3,4,5,集合满足2加= 1,3,那么()A. 2cM B. 3eM C.D. 5M2 .z = l2i,且z + N + /? = O,其中q,方为实数，贝ij ()B. a = 1,Z? = 2C. a = l,b = 23 .向量/满足|=1,防|=2|=3,那么)=()A. -2 B. -1 C. 1 D. 24 .嫦娥二号卫星在完成探月任务后，继续进行深空探测，成为我国第一颗环绕太阳飞行的人造行星，为研究嫦娥二号绕日周期与地球绕日周期的比值，用到数列也J：4=1 +b2=l + !-p, = 1 +，依此类推，其中&£N*(Z = 1,2,)那么ax + ax +a3A. b < b5 B. Z?3 < bs C. b6 < b2 D. Z?4 < /?7.设厂为抛物线C：V=4x的焦点，点/在。上，点例3,0),假设| Ab |=|区尸|,那么|43|二 ( )A. 2 B. 2a/2 C. 3 D. 3>/25 .执行下边的程序框图，输出的=()开始/与"7A. 3 B. 4 C. 5 D. 66 .在正方体ABC。4MG2中，E,尸分别为4氏5C的中点，那么（）A.平面片跖，平面BDD, B.平面与£尸，平面人力。C.平面与石尸平面A ACD.平面与石尸平面ag。7 .等比数列%的前3项和为168,外一 %=42,那么4=（）A. 14 B. 12 C. 6 D. 38 .球。的半径为1,四棱锥的顶点为O,底面的四个顶点均在球O的球面上，那么当该 四棱锥的体积最大时，其高为（）1 八1 一 百 V2A. - B. - C. D323210.某棋手与甲、乙、丙三位棋手各比赛一盘，各盘比赛结果相互独立.该棋手与甲、 乙、丙比赛获胜的概率分别为P1,P2，3,且P3>P2>P|>0记该棋手连胜两盘的概率为 P，那么（）A. p与该棋手和甲、乙、丙的此赛次序无关B.该棋手在第二盘与甲比赛，p最大C.该棋手在第二盘与乙比赛，p最大D.该棋手在第二盘与丙比赛，p最大11 .双曲线。的两个焦点为片，工，以。的实轴为直径的圆记为。，过作。的切线与C3交于N两点，且cos/Ng= ,那么C的离心率为（ 1 2 5V13V17C. -D.-2212 .函数/(%),g(x)的定义域均为R,且*x) + g(2 x)=5,g(x) /(% 4) = 7.假设22y = g(x)的图像关于直线x = 2对称，g(2) = 4,那么2/(左)=()k=A. -21B. -22C. -23D. 24二、填空题：此题共4小题，每题5分，共20分.13 .从甲、乙等5名同学中随机选3名参加社区服务工作，那么甲、乙都入选的概率为.过四点(0,0),(4,0),(1,1),(4,2)中的三点的一个圆的方程为.5记函数/(%) = 3(5 + 0)3 。,。兀)的最小正周期为T,假设«)4，x弋 为了(X)的零点，那么。的最小值为.16. 己知了=玉和尤=%分别是函数/。)= 2优一e/ (0且)的极小值点和极大 值点.假设王 %，那么a的取值范围是.三、解答题：共70分.解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤.第1721 题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求 作答.(一)必考题：共60分.17. (12 分)记ABC的内角A,氏。的对边分别为力,c ,sin Csin(A-B) = sin Bsin(C - A). (1)证明：22=/+。2；25(2)假设 = 5,cosA = '，求ABC的周长.31(2 分)如图，四面体ABCD中，ADLCD,AD = CD,/ADB = NBDC, E为AC的中点.(1)证明：平面平面AC。；(2)设A3 = &) = 2,NACB = 60。，点/在上，当AbC的面积最小时，求与 平面ABQ所成的角的正弦值.18. (12 分)某地经过多年的环境治理，已将荒山改造成了绿水青山.为估计一林区某种树木的总材积量, 随机选取了 10棵这种树木,测量每棵树的根部横截面积(单位：m2 )和材积量(单位：m3), 得到如下数据：样本号/12345678910总和根部横截面积大0.040.060.040.080.080.050.050.070.070.060.6材积量x0.250.400.220.540.510.340.360.460.420.403.9101010并计算得=0.。38,2弁=16158,£xj = 0.2474 . i=li=li=l（1）估计该林区这种树木平均一棵的根部横截面积与平均一棵的材积量；（2）求该林区这种树木的根部横截面积与材积量的样本相关系数（精确到0.01）；（3）现测量了该林区所有这种树木的根部横截面积，并得到所有这种树木的根部横截面积 总和为186m2.树木的材积量与其根部横截面积近似成正比.利用以上数据给出该林 区这种树木的总材积量的估计值.一项y 一歹）附：相关系数，J1.896 x 1.377 .-亍苣（%-9）2V i=li=l20. （12 分）（3、椭圆£的中心为坐标原点，对称轴为x轴、歹轴，且过A（0,-2）,3 ,-1两点.12）（1）求七的方程；（2）设过点P（l,2）的直线交E于"，N两点，过/且平行于x轴的直线与线段交于 点八点满足附=两.证明：直线"N过定点.21. （12 分）函数 / （ x） = In （1 + x） + axex.（1）当 =1时，求曲线y = /（x）在点（0,/（0）处的切线方程；（2）假设/（可在区间（1,0）,（0,48）各恰有一个零点，求的取值范围.（二）选考题，共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做， 那么按所做的第一题计分.22. 选修4-4：坐标系与参数方程（10分）在直角坐标系中，曲线。的参数方程为x = 8cos2"（%为参数）.以坐标原点为极 y = 2 sin/（ 兀）点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线/的极坐标方程为夕sin 6 + - +m = 0.3）（1）写出/的直角坐标方程;2022年普通高等学校招生全国统一考试（全国乙卷）语文真题32022年普通高等学校招生全国统一考试（全国乙卷）语文真题参考答案142022年普通高等学校招生全国统一考试（全国乙卷）理科数学真题162022年普通高等学校招生全国统一考试理科数学真题参考答案212022年普通高等学校招生全国统一考试（全国乙卷）文科数学真题292022年普通高等学校招生全国统一考试（全国乙卷）文科数学真题参考答案332022年普通高等学校招生全国统一考试（全国乙卷）英语真题382022年普通高等学校招生全国统一考试（全国乙卷）英语真题参考答案482022年普通高等学校招生全国统一考试（全国乙卷）物理真题502022年普通高等学校招生全国统一考试（全国乙卷）物理真题参考答案562022年普通高等学校招生全国统一考试（全国乙卷）化学真题572022年普通高等学校招生全国统一考试（全国乙卷）化学真题参考答案602022年普通高等学校招生全国统一考试（乙卷）生物真题622022年普通高等学校招生全国统一考试（乙卷）生物真题局部参考答案672022年普通高等学校招生全国统一考试（全国乙卷）文综政治真题692022年普通高等学校招生全国统一考试（全国乙卷）文综政治参考答案792022年普通高等学校招生全国统一考试（全国乙卷）文综历史真题812022年普通高等学校招生全国统一考试（全国乙卷）文综地理真题902022年普通高等学校招生全国统一考试（全国乙卷）文综地理真题参考答案96（2）假设/与C有公共点，求加的取值范围.23.选修4-5：不等式选讲（10分）333Q, b, C都是正数，且2+/?'+ =1,证明:（1） abc < ；9(2)a b c ,111< /. b + c a + c a + b 2y/abc2022年普通高等学校招生全国统一考试理科数学真题参考答案考前须知：1 .答卷前，考生务必将自己的姓名和座位号填写在答题卡上.2 .回答选择题时，选出每题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号 涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答 案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3 .考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题：此题共12小题，每题5分，共60分.在每题给出的四个选项 中，只有一项为哪一项符合题目要求的.1. A 2. A 3.C.4. D 5. B 6. B 7. A 8. D 9. C 10.D11. C 12. D二、二、13.填空题：此题共4小题，每题5分,3W共20分.14.(x-2)2 +(y-3=13 或(x-2)2 +(j-1)2 =54(4丫I 3J(7、+ y J)8) x5 J2z 169+ (y 1)二'725 15. 3 16.三、解答题：共0分.解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤.第1721 题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求 作答.(一)必考题：共60分.17.(1) 证明:因为sinCsin(A-B)= sinBsin(C-A),所以 sin Csin Acos B sin Csin Bcos A = sin Bsin Ccos A sin Bsin Acos C ,所以。矿+广_" _2儿”一/=，厂+"一厂, lac2bclab即_ 伊 + 02 _ / ) = _ 八/所以 2/ = Z?2 + c2;(2) 25解：因为。= 5,cosA = 一，31由(1)得2+，=50，由余弦定理可得"=尸+/ 2)ccos A，那么 50-型A = 25,3131所以bc = 一, 2故他+ c=+/+2儿=50 + 31 = 81所以方+c = 9,所以ABC的周长为a+Z?+c = 14.18.(1) 因为AD = CD, £为AC的中点，所以ACJ_。石；在A3。和CBO 中，因为 AD = CD, ZADB = /CDB, DB = DB ,所以ABO四C5。，所以A3 = C3,又因为£为4。的中点，所以AC_LBE；又因为。EBEu平面3EZ), DEcBE = E,所以AC_L平面BED，因为ACu平面ACQ,所以平面成DJ_平面ACD.(2) 连接石厂，由(1)知，AC,平面BED，因为EFu平面5E0，所以AC_L£F,所以So“ 二 ；ACE/" 乙当£尸，)时，EF最小,即方。的面积最小.因为A3。也CBD,所以CB = A8 = 2,又因为NACB = 60。，所以ABC是等边三角形，因为E为AC的中点，所以A£=EC = 1, BE = 6因为ADJLCD,所以。E =，AC = 1,在。所中，DE2 + BE2 = BD2 所以BE工DE.以后为坐标原点建立如下图的空间直角坐标系£-xyz, 那么 4(1,0,0)1(0,g,o),0(0,0,1),所以 M=(丽二口叵0设平面ABD的一个法向量为n 二 (x, y,z), , A.D x + z = 0f /1 一 厂 ，取y =石，那么 =(3,j3,3)n-AB = -x + 43y = 0'7(n八又因为C(1,0,。)，尸 0,-,V3上、77 J所以nCF_46一ji设c尸与平面的所成的角的正弦值为。0<6><-,2)所以 sin 8 = cos (n. CF4G-F(1)所以。尸与平面 河 所成的角的正弦值为.样本中10棵这种树木的根部横截面积的平均值元=箸=0.06样本中10棵这种树木的材积量的平均值至样本中10棵这种树木的材积量的平均值至3.9To0.39据此可估计该林区这种树木平均一棵的根部横截面积为0.06m2, 平均一棵的材积量为0.39m3(2)1()可(-歹)i=1101()i=lio乂-1。回i=l(io2-10x20.01347(0.038 -10 x 0.062 )(1.6158 -10 x 0.392) a/0.00018960.01340.013770.97那么 r x 0.97(3) 设该林区这种树木的总材积量的估计值为Fm3，又树木的材积量与其根部横截面积近似成正比,- 0.06 186可得=7 二- 0.06 186可得=7 二0.39 Y，解之得 丫= 12090?.那么该林区这种树木的总材积量估计为1209m320.(1)（3解：设椭圆£的方程为+y2=i,过A（0,-2）,5 -,-111一,n = 3411一,n = 349X 1H= 1 34n = 19解得mm+n=l142所以椭圆£的方程为：上 4(2)324(0,2),8(, 1),所以 AB:y + 2 = x, 2322假设过点P（L-2）的直线斜率不存在,直线x = 1 .代入土 + 2L = 1,34可得M（l,，NQ ,代入43方程y = ：%-2 ,可得T(V6+3,-2,过点（。,一2）.) = (2 ，由加=而得到"（2遥+ 5,.求得"N方程:口假设过点P(l,-2)的直线斜率存在，设日y (Z + 2) = 0,M(%,y),N(X2，y2)依 _y_(% + 2) = 0x X/(%) = - + 丁,/ (0) = 2,所以切线斜率为2 1 + x e所以曲线y = /。)在点(0, 7(0)处的切线方程为y = 2工(2)“、ax/(x) = ln(l + x) + e v2,得(3左2 + 4)/ 6kQ + k)x + 3k(k + 4) = 0 ,+ = 1_ 6左(2 +左)3Z(4 + Z) %”三彳348(2 + %)4(4 + 4"2/)'%=3r+4r一2以小且为”x"即()与 + 3, %),"(3乂+6-%,).与 + 3, %),"(3乂+6-%,).y = x2 Y可得7( y=-x-23可求得此时HN:y-y2=-? (x-x2), 3y+6-xi- x2将(0,-2),代入整理得2(%+%2)-6(y+)2)+ 为%+%3必%12 = 0 , 将(*)代入，得 24 + 12V+96 + 48 - 24-48-48% + 24伊-36k?-48 = 0, 显然成立，综上，可得直线4N过定点(0,-2).21.(1)/(幻的定义域为(1,+8)X当。=1 时,/(尤)=ln(l + x) + 不"(0) = 0,所以切点为(0,0)e人工厂1(It)'+4(1 百 + xe"(1 + x)ex设 g(%) = e' +q(1-12)假设 q > 0,当 x £ (-1,0), g(x) = e' + a (1 - d) > o,即 ff(x) > 0所以/(x)在(-1,0)上单调递增,/(%) < /(0) = 0故/(尢)在(-1,0)上没有零点，不合题意2° 假设掇h 0,当 X £ (0,+8)，那么 gx) = ex-2cix>0所以g(%)在(0, +8)上单调递增所以g(%) > g(0) = 1 + 0 . 0,即> 0所以/(x)在(0, +8)上单调递增,/(%) > /(0) = 0故 M 在(0, +8)上没有零点，不合题意3° 假设。<一1(1)当 X £ (。, +8),那么 g (x) = e v- lax > 0,所以 g(x)在(0, +oo)上单调递增 g(0) = 1 + a < 0, g(l) = e > 0所以存在m g (0,1)，使得g(m) = 0,即f(m) = 0当 x £ (0, m), f (x) < 0,/(x)单调递减当X£(W,+OO),/'(X)>0,/(x)单调递增所以当 x G (0,/(0) = 0当 X f +00, f(x) T +00所以/0)在。72,收)上有唯一零点又(。，根)没有零点，即在(0, +8)上有唯一零点(2)当 x £ (-1,0), g(x) = e' + a (1 - )设 h(x) = g (x) = ev - 2axh (x) = e' - 2 > 0所以g'(x)在(1,0)单调递增g(-1)32。<0送(0)=1>0 e所以存在HG(-1,O)，使得g'S) = 0当 X £ (-1, ), g'(X)< 0, g(x)单调递减当 x £ (凡0), g (x) > 0, g(x)单调递增,g。) v g(0) = 1 + a v。又 g(-1)。e所以存在 t g (-1, n)，使得 g(t) = 0,即 f(t) = 0当x £ (-1,0, /(x)单调递增，当X e90)"(%)单调递减有 X > 1, f(X) 而 /(0) = 0,所以当 w Q, 0), /(X)> 0所以M 在(-1,0上有唯一零点,Q, 0)上无零点即/在(-1,0)上有唯一零点所以“V-1,符合题意所以假设/(X)在区间(1,0),(。,+8)各恰有一个零点，求。的取值范围为(二)选考题，共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，那么 按所做的第一题计分.选修4-4：坐标系与参数方程22.(1) (1h因 /： psin + +/篦=0,所以一夕sin8Hp- cos0 + m = Q)22又因为夕§苗夕="夕以)5<9 = %,所以化简为_1+且工+根=0,22整理得/的直角坐标方程： 氐+y + 2m=0(2) 联立/与C的方程，即将x = 6cos2%, y = 2sin%代入J5x+y + 2z = 0 中，可得3cos2/ + 2sin，+ 2机=0,所以 3(1 -2sin2，)+ 2sin，+ 2m = 0 ,化简为6sin?，+ 2sin，+ 3 + 27n = 0，要使/与。有公共点，那么2m = 6sin2 / 2sin / 3有解，令sin/ = ，那么£-1,1,令/(a) = 6/一2。一3 , (TWaWl), 对称轴为。=1，开口向上， 所以/(a)“x=/(1)= 6 + 2 3 = 5,I |?19/(。濡=.”)7飞-3 = -不,所以< 2m < 56195加的取值范围为<m<-.122选修45：不等式选讲23.(1) 证明：因为q>0, b>0, c>0,那么ql0，z30，1>0,333所以/+序3J_ 1133311即(4灰月4，所以历当且仅当*=庐=/，即 = b = c = ,上时取等号. 39Y 9(2) 证明：因为。>0, >0, c>0,所以Z? + cN 2ybc， a + c> 2yac， a + b> 2yab，3所以 工 二2b + c 2ybc 2yabc3所以 工 二2b + c 2ybc 2yabc3b b b2t ci + c 2lac 2v abc3C / c c2a + b 2y/ab2 J abc333a b c d2 b2b + c a + c a + b 2yabc 2y/abc333a b c d2 b2b + c a + c a + b 2yabc 2y/abc2yJ abc333a1 +臣 +c2v abc12yJ abc当且仅当a = /? = c时取等号.2022年普通高等学校招生全国统一考试(全国乙卷)文科数学真题(适用地区:内蒙古、吉林、黑龙江、陕西、甘肃、青海、宁夏、新疆、山西、安徽、江西、河南)考前须知:1 .答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2 .回答选择题时，选出每题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号框涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号框，回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3 .考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：此题共12小题，每题5分，共60分。在每题给出的四个选 项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。1 .集合A/ = 2,4,6,8,10,N = xl<x<6,那么A/nN=()A. 2,4 B. 2,4,6 C. 2,4,6,8D. 2,4,6,8,102 .设(l + 2i)a + b = 2i,其中。力为实数，那么()A. a yb 1 B. a ,b C. a l,b = 1 D. a = l,b = 13 .向量。= (2,1), b = (2,4),那么|a 川=()A. 2 B. 3 C. 4 D. 58 5 3 07 5 3 26 4 2 14 25.6.7.8.9.4 .分别统计了甲、乙两位同学16周的各周课外体育运动时长(单位：h),得如下茎叶图：34 6122566660 2 3 810. 1那么以下结论中错误的选项是()A.甲同学周课外体育运动时长的样本中位数为74B.乙同学周课外体育运动时长的样本平均数大于8C.甲同学周课外体育运动时长大于8的概率的估计值大于0.4D.乙同学周课外体育运动时长大于8的概率的估计值大于0.6x+ y. 2,5.假设x,歹满足约束条件< x + 2%4,那么z = 2xy的最大值是()y.0,X.A. -2B. 4C. 8 D. 126 .设方为抛物线C:y2=4x的焦点，点4在。上，点以3,0), AF |=| BF,那么|AB|二( )A. 2B. 2V2C. 3 D. 3V27 .执行右边的程序框图，输出的()2022年普通高等学校招生全国统一考试（全国乙卷）语文真题（适用地区:内蒙古、吉林、黑龙江、陕西、甘肃、青海、宁夏、新疆、山西、安徽、江西、河南） 一、现代文阅读（36分）（一）论述类文本阅读（此题共3小题，9分）阅读下面的文字，完成13题。与西方叙事作品的定点透