全国自考《市场调查与分析》计算题汇总2.docx
市场调查与分析计算题汇总2谏计算题.某企业对某批次产品的每包平均重里和合格率进行检验。根据以往资料，每包平均重里的标准差为10g，产品合 格率为92%。现在用重复抽样的方式，把握程度为94.45%，每包产品平均重里的抽样极限误差不超过2g，合格率 的抽样极限误差不超过4%的条件下，应抽取的多少包产品进行调查？：cr = 10g，p=92%，F(t)=94.45% (t=2)在重复抽样的情况下，抽检平均每包重重，那么抽样数目为22 xlO222 xlO2在重复抽样的情况下，抽检合格率，那么抽样数目为n一 力=不 x 0.92(1- 092) = 1 840.042-在一次抽检中，假设同时检蛤平均每包重里和合格率，那么采用样本单位较大的方案，即184。1 .为调查某市郊区2000户农民家庭中拥有彩电的成数，随即抽取了其中的200户，结果有190户有彩电，试求在 95%的概率保证程度下总体拥有彩电用户的区间估计。：N . 2000 n = 200 F(r)= 0.95拥有彩电的用户成数为95%，没有彩电的用户成数为5%。0 = 95%1-0 = 5%J1.%Ar 冉=1.96x 0.48%=0.94%区间下限：P-Ap =0.95-0.0094=94.06%区间上限：p + p =0.95+0.0094=95.94%拥有彩电用户下限：1831户拥有彩电用户上限：1919户2 .某电信营业厅日前对来服君大厅的100名顾客进行调查，了解顾客的等候时间和时等候时间长短的拓意程度。得样本平均值为 =40.%皿，样本标准差b = 12.66n抑本中不荡意的人数的比重为p=59%。试根据95%的可靠性，对顾客等待时间及不满意程度进行区间估计。顾客平均等待时间的区间估计：4=1266, 100= 1.266min.& = jUx = L96x 1.266= 2.48min平均等候时间的区间下限：*一A = 40.9 - 2.48=3 8.42min平均等候时间的区间上限：又 + A = 40.9 + 2.48 = 43.3 8min在概率度为95%的条件下，平均等候时间在3&424338mm之间。(2)不防意人数比重的区间估计0JX1-O.5?)= Y而=4.92%* =r.4 =L96x4.92%=9.64%不薪意人数比重的区间下限：p_p =59%-9.64% = 49.36%不薪意人数比重的区间上限：0+ 0= 59%+9.64% = 68.64%在概率度为95%的条件下，不满意人数比重的区间在49.36%68.64%之间。3 .某纱厂某时期内生产了 10万个单位的纱，按不重复随机抽样方式抽取2000个单位检蛤，检蛤结果不合格数100 个。(1)计算样本合格品率及其抽样平均误差；(2)试以95%的汜振程度，估计全部纱合格品率的区间范围。：N. 100000 n,2000 F(f| = 0.95合格率为95%，废品率为5%。A* =% =1.96x0.48%=0.94%区间下限：一=0.95-0.0094=94.06%区间上限： += 0.95+0.0094= 95.94%合格品数上限：94060合格品数上限：95940.采用简单随机重复抽样的方法在2000件产品中抽查200件，其中合格品190件，要求: (1)计算样本合格品率及其抽样平均误差；(2 )以95.45 %的概率保证程度对该批产品合格品率和合格品数里进行区间估计。(1)样本合格率a = < P(l- 0) = %95%x 5% = 21.8%=、在L簪巫“54%抽样平均误差 n N 200(2)由尸(') = 9545% ,查表得1 = 2抽样极限误差0 =% =2x154% = 3.08%合格品率区间估计：P +即91.92%98.08%合格品数里区间估计：91.92%x2000 -98.08%x2000即1838件1962件4 .某农场进行小麦产里抽样调查，小麦播种总面积为1万亩，采用不重复简单随机抽样，从中抽选了 100亩作为 样本进行实割实测，测得样本平均亩产400斤，方差144斤。(1)计算样本抽样误差。10（2）以95.45%的可靠性推断该农场小麦平均亩产可能在多少斤之间？：N=10000 n=100解：,，144fl_ 100 100 10000,（99）计算抽样平均误差=119（斤）（2）计算抽样极限误差A* =7/4=2x1.19=2.38（斤）（3）计算总体平均数的置信区间上限：一文+Ax =400+2.38 = 40238（斤）下限：=400-2.38=397.62（ Jt）即：以95.45%的可靠性估计该农场小麦平均亩产里在397.62斤至402.38斤之间.概率表概率度f0.511.51.651.9623置信水平产«）38.29%68.27%86.64%90%95%95.45%99.73%六、计算题1 .某企业研究广告支出对稍售额的影响，19972008年的徜售额和广告费用支出统计去料见表，假设两者之间存在较 密切的线性相关关系，如果企业2009年准备支出广告费用为249万元，估计企业消售额将为多少？年份199719981999200020012002200320042005200620072008广告费 （万元）20202635525681131149163232202俏售额1952102442642943143604324856765570416（万元）广告费为自变里X，徜售额为因变里Y，建立一元线性回归方程:y=a+bxJ年份序号广告费X（万 元）消售额方 （万 元）秘代y19971201953900400380251998220210420040044100199932624463446765953620004352649240122569696200155229415288270486436200265631417584313698596200378136029160656112960020048131432565921716118662420059149481716692220123136120061016356792421265693214892007112326551519605382442902520081220270414220840804495616Z116747206005661756612190104b _ 畛？-£心：_ 12x600566-4720x1167_ 1=nxx2-Xx = 12xl7566H167xll67="Xy-bX 4720-2.28x1167 171 1A CL = = = i /1.10n12所以，一元线性回归方程为：y=171.6+2.28x当 x=246 万元时，-171.6+2.28 X 246=73932（万元）如果企业2009年准备支出广告贾用为249万元，估计企业稍售额将为739.32万元。2 .某食品批发公司发现，随着成年人口数量的增加，啤您消售里也在相应熠加，统计资料如下表。假设成年人口数里 与啤酒消售里两者之间存在较密切的线性相关关系，请根据新增成年人口数，用一元线性回归方程预测法来预那么未 来一年啤酒的俏售里。估计下一年新增成年人口 57万人。66270434038444900745602700202536008566636963136435695463340229163969105565357530254225444547258622116431825新熠成年人口为自变里X，啤酒消售里为因变里Y，建立一元线性回归方程:年份1999200 0200120022003200420052006200 72008新增成年人口（万 人）25283438476245565455啤酒俏售里（万箱）28315053617060666365v=a+bx序号新增成年人口 x （万人）啤您徜售里y （万箱）和y?1252870062578422831868784961334501700115625004385320141444280954761286722093721b = 10x25861444x547 =109=畛下一工花至= 10x2116 张444x444='»-6力 547-1.09x444a = O.3U九10所以，一元线性回归方程为：y=6.3（HL09x 当 x=57 万人时，y=6.30H.09X 57=68.43 （万箱） 如果下一年新增成年人口 57万人，估计未来一年啤湾的消售里将为68.43万箱。3.姐察期数据资料见表。r2356791012y58_1119_2225试求；（1）建立一元线性回归方程。 计算相关系数。答案：（1）建立一元线性回归方程：y=a-bxXyxyX22612436382496451155251216148436196716112492569191718136110222201004841225300144625541219784482143b工 8x97854x121 93一仁/一2二工一 8x448.54x54 - '少一切兀 _ 121 1.93x54n8少一切兀 _ 121 1.93x54n8= 2.10所以，一元线性回归方程为：y=2.10+L93x （2）相关系数8x978-54x121129128r接近于1，所以x与v成线性正相关，且相关关系密切。yinZ炉 _(?x?、讥2->/8x448-54x54<8x2143-121x121 理= 0.9974.某企业研究技改投资对销售利润增加的影响,20002008年的销售利润增加和技改投资 统计资料见表,假设两者之间存在较密切的线性相关关系,如果企业2009年准备技改投资费用 为60万元，估计企业销售利润将增加多少？年份200020012002200320042005200620072008技改投资（万元）151824303539444850一加利利（万元）485770S3109124131136153=a-bx技改投资为自变里X， 俏售利闰增加为因变里 丫，建立一元线性回归方 程：序号技改投资X万元）增加利闰 （万元）1154872022523042185710263)324932470168057649004308324909006889535109381512251188163912448361521153767441315764193617161848136652823818496950153765025(X23409E3039113450911511103665b =畛4->2? = 9x345 09-3 03x 911 = 293 =9x11511-303x303= *»_空工 911-2.93x303 a = 2D /所以，一元线性回归方程为：y=2.57+2.93x当 x=60 万元时，y=2.57+2.93X 60=178.37 （万元）如果企业2009年准备技改投资费用为60万元，估计企业稍售利闰能熠加178.37万元。5.某地区人均收入与耐用消费品消售情况如下表示：年份序号人均月收入 羽（百元）消售总额%（十万元）XiYi寸y?199611.54.87.202.2523.04199721.85.710.263.2432.49199832.47.016.805.7649.00199943.08.324.909.0068.89200053.510.938.1512.25118.81200163.912.448.3615.21153.76200274.413.157.6419.36171.61200384.813.665.2823.04184.96200495.015.376.5025.00234.09Z30.391.1345.09115.111036.65（1）确定耐用品的消售额（y）依人均收入（x）的直线回归方程。（2）当人均收入为560元时，耐用消费品稍售额是多少？根据预测目标很容易知道年消售额为因变里，9x1151 1-3 0.32= 2.93032毛乂-2不£ 也=9x34509-3 0.3 喈 1.1 九 2 X：-(2 玉 >-9x1151 1-30.32_ Qi 130 3a = y-bx =_2.9303 x= 0.256899所求得的一元线性回归预测方程为：，=0.256 立 2.930%预测当人均收入为560元时，该耐用消费品销售额的预那么值为:6、集反褊台看僦斜指前嫡由介值之间的关系数据如下表所示:XyX2Y1XVx-xy<(x-x Xyy13.6306112.96936361101.60.82108.20.672411707.2488.72424.130516.81930251250.51.32107.21.742411491.84141.50430.8240.6457619.2-1.98-173.83.920430206.44344.12445.742232.491780842405.42.92224.28.526450265.64654.66453.421811.5647524741.20.6220.20.3844408.0412.52461.8623.243844111.6-0.98-135.80.960418441.64133.08474.340118.491608011724.31.52203.22.310441290.24308.86480.2200.044004-2.58-177.86.656431612.84458.72492.61556.7624025403-0.18-42.80.03241831.847.704101.3651.69422584.5-1.48-132.82.190417635.84196.544Z27.S1978204.686061407845.327.396214891.62346.46要求：（1）计算付款时间与所购商品之间相关关系，并说明其相关程度 （2）建立商品价值依付款时间的直线回归方程。R _ 汇("-，)()-田1)(fJ2346.46727.392148916234646242635234646242635= 0.967显著正相关b 吃三升一» 10x78453-27.8x1978 234646= 几工刀一(2 大尸 =10x204.68-27.8x27.8 = 127396= 18.42 27 8a = y- = 197.8-18.42x= 146.591020直线回归方程：月份产里（千件）单位本钱（元/件）727383729471103731146912568工业企业2009年下半年各月份生产某种产品的产里与单位本钱的奥料如下表所示:（1）建立直线回归方程，指出产里每增加1000件时，单位本钱下 降多少元？（2）假设产里为6000件时，预测单位本钱为多少元？解：列表计算如下:月份产里（千件）K单位本钱（元件）yxyV2727314645329137221695184947128416504110373219953291146927616476112568340254624合计2142614817930268(I) b =(I) b =426-(-15)x214631866吃斗-6x148121x426 一60g吃力-寸 = 6x79_(21)2=方=一.= 77.3回归方程为：即产里每熠加1000件时，单位本钱下降16元。（2）假设产里为6000件时，代入回归方程y = 77.3-l.8x = 77.3-1.8x6 = 66.5 （元） 单位本钱为66.5元。
