2022立方根人教版数学七年级下册优质公开课获奖教案设计.docx

2022立方根人教版数学七年级下册优质公开课获奖教案设计 >6.2立方根教学设计 【知识与技能】 1.了解立方根的概念,初步学会用根号表示一个数的立方根. 2.了解立方与开立方互为逆运算,会用立方运算或计算器求某数的立方根. 3.能用类比平方根的方法学习立方根及开立方运算. 【过程与方法】 用类比的方法探寻出立方根的运算及表示方法,并能总结出平方根与立方根的异同. 【情感态度】 发展学生的求同存异思维,使他们能在复杂的环境中明辨是非,并能作出正确的处理. 【教学重点】 立方根的概念及求法. 【教学难点】 立方根与平方根的区别. 一、情境导入，初步认识 问题 填写,并探求交流立方值与平方值的不同. 鼓励学生踊跃发言表述各自总结的结论. 【教学说明】求立方运算时,当底数互为相反数,其立方值也互为相反数,这与平方运算不同,平方运算的底数为相反数时,平方值相等.故一个正数的平方根有两个值,但一个正数的立方根只有一个值. 引出立方根定义:若x3=a,则x为a的立方根,记为 .根据上述定义,请学生口述下列问题的结果,并推广到一般规律. >立方根课后练习 一、认认真真选(每小题4分,共40分) 1.下列说法不正确的是( ) A.-1的立方根是-1 B.-1的平方是1 C.-1的平方根是-1 D.1的平方根是±1 >立方根同步练习 要点感知2 求一个数的立方根的运算，叫做开立方，开立方与立方互为逆运算.正数的立方根是_;负数的立方根是_;0的立方根是_. 预习练习2-1 下列说法正确的是( ) A.如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是0 B.一个数的立方根不是正数就是负数 C.负数没有立方根 D.一个不为零的数的立方根和这个数同号，0的立方根是0 24.很久很久以前,在古希腊的某个地方发生大旱,地里的庄稼都干死了,人们找不到水喝,于是大家一起到神庙里去向神祈求.神说：“我之所以不给你们降水,是因为你们给我做的正方体祭坛太小,如果你们做一个比它大一倍的祭坛放在我面前,我就会给你们降雨.”大家觉得很好办,于是很快做好了一个新祭坛送到神那里,新祭坛的棱长是原来的2倍.可是神愈发恼怒,他说：“你们竟敢愚弄我.这个祭坛的体积不是原来的2倍,我要进一步惩罚你们!” 如图所示,不妨设原祭坛边长为a,想一想： (1)做出来的新祭坛是原来体积的多少倍? (2)要做一个体积是原来祭坛的2倍的新祭坛,它的棱长应该是原来的多少倍?