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初一数学优质公开课获奖教案设计人教版5篇 初一数学教案人教版1 学习目标：1、理解有理数的绝对值和相反数的意义。 2、会求已知数的相反数和绝对值。 3、会用绝对值比较两个负数的大小。 4、经历将实际问题数学化的过程，感受数学与生活的联系。 学习重点：1.会用绝对值比较两个负数的大小。 2.会求已知数的相反数和绝对值。 学习难点：理解有理数的绝对值和相反数的意义。 学习过程： 一、创设情境 根据绝对值与相反数的意义填空： 1、 2、 -5的相反数是_，-10.5的相反数是_， 的相反数是_; 3、|0|=_，0的相反数是_。 二、探索感悟 1、议一议 (1)任意说出一个数，说出它的绝对值、它的相反数。 (2)一个数的绝对值与这个数本身或它的相反数有什么关系? 2、想一想 (1)2与3哪个大?这两个数的绝对值哪个大? (2)-1与-4哪个大?这两个数的绝对值哪个大? (3)任意写出两个负数，并说出这两个负数哪个大?他们的绝对值哪个大? (4)两个有理数的大小与这两个数的绝对值的大小有什么关系? 三.例题精讲 例1. 求下列各数的绝对值： +9，-16，-0.2，0. 求一个数的绝对值，首先要分清这个数是正数、负数还是0，然后才能正确地写出它的绝对值。 议一议：(1)两个数比较大小，绝对值大的那个数一定大吗? (2)数轴上的点的大小是如何排列的? 例2比较-10.12与-5.2的大小。 例3.求6、-6、14 、-14 的绝对值。 小节与思考： 这节课你有何收获? 四.练习 1. 填空: 的符号是 ，绝对值是 ; 10.5的符号是 ，绝对值是 符号是+号，绝对值是 的数是 符号是-号，绝对值是9的数是 ; 符号是-号，绝对值是0.37的数是 . 2. 正式足球比赛时所用足球的质量有严格的规定，下表是6个足球的质量检测结果(用正数记超过规定质量的克数，用负数记不足规定质量的克数). 请指出哪个足球质量最好,为什么? 第1个第2个第3个第4个第5个第6个 -25-10+20+30+15-40 3.比较下面有理数的大小 (1)-0.7与-1.7 (2) (3) (4)-5与0 五、布置作业： P25 习题2.3 5 家庭作业：评价手册 补充习题 六、学后记/教后记 初一数学教案人教版2 一、知识要点 本章的主要内容可以概括为有理数的概念与有理数的运算两部分。有理数的概念可以利用数轴来认识、理解，同时，利用数轴又可以把这些概念串在一起。有理数的运算是全章的重点。在具体运算时，要注意四个方面，一是运算法则，二是运算律，三是运算顺序，四是近似计算。 基础知识： 1、大于0的数叫做正数。 2、在正数前面加上负号“-”的数叫做负数。 3、0既不是正数也不是负数。 4、有理数(rationalnumber)：正整数、负整数、0、正分数、负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。 5、数轴(numbera_is)：通常，用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。 数轴满足以下要求： (1)在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点(origin); (2)通常规定直线上从原点向右(或上)为正方向，从原点向左(或下)为负方向; (3)选取适当的长度为单位长度。 6、相反数(oppositenumber)：绝对值相等，只有负号不同的两个数叫做互为相反数。 7、绝对值(absolutevalue)一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。记做|a|。 由绝对值的定义可得：|a-b|表示数轴上a点到b点的距离。 一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0. 正数大于0，0大于负数，正数大于负数;两个负数，绝对值大的反而小。 8、有理数加法法则 (1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 (2)绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0. (3)一个数同0相加，仍得这个数。 加法交换律：有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变。表达式：a+b=b+a。 加法结合律：有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变。 表达式：(a+b)+c=a+(b+c) 9、有理数减法法则 减去一个数，等于加这个数的相反数。表达式：a-b=a+(-b) 10、有理数乘法法则 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。 任何数同0相乘，都得0. 乘法交换律：一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。表达式：ab=ba 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。表达式：(ab)c=a(bc) 乘法分配律：一般地，一个数同两个的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。 表达式：a(b+c)=ab+ac 11、倒数 1除以一个数(零除外)的商，叫做这个数的倒数。如果两个数互为倒数，那么这两个数的积等于1。 12、有理数除法法则：两数相除，同号得负，异号得正，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0. 13、有理数的乘方：求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂(power)。an中，a叫做底数(basenumber)，n叫做指数(e_ponent)。 根据有理数的乘法法则可以得出：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0。 14、有理数的混合运算顺序 (1)“先乘方，再乘除，最后加减”的顺序进行; (2)同级运算，从左到右进行; (3)如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。 15、科学技术法：把一个大于10的数表示成a_10n的形式(其中a是整数数位只有一位的数(即0 16、近似数(appro_imatenumber)： 17、有理数可以写成m/n(m、n是整数，n0)的形式。另一方面，形如m/n(m、n是整数，n0)的数都是有理数。所以有理数可以用m/n(m、n是整数，n0)表示。 拓展知识： 1、数集：把一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称数集。 一、(1)所有有理数组成的数集叫做有理数集; 二、(2)所有的整数组成的数集叫做整数集。 2、任何有理数都可以用数轴上的一个点来表示，体现了数形结合的数学思想。 3、根据绝对值的几何意义知道：|a|0，即对任何有理数a，它的绝对值是非负数。 4、比较两个有理数大小的方法有： (1)根据有理数在数轴上对应的点的位置直接比较; (2)根据规定进行比较：两个正数;正数与零;负数与零;正数与负数;两个负数，体现了分类讨论的'数学思想; (3)做差法：a-b>0a>b; (4)做商法：a/b>1，b>0a>b. 二、基础训练 选择题 1、下列运算中正确的是(). A.a2a3=a6 B.=2 C.|(3-)|=-3 D.32=-9 2、下列各判断句中错误的是() A.数轴上原点的位置可以任意选定 B.数轴上与原点的距离等于个单位的点有两个 C.与原点距离等于-2的点应当用原点左边第2个单位的点来表示 D.数轴上无论怎样靠近的两个表示有理数的点之间，一定还存在着表示有理数的点。 3、是有理数，若>且，下列说法正确的是() A.一定是正数B.一定是负数C.一定是正数D.一定是负数 4、两数相加，如果比每个加数都小，那么这两个数是() A.同为正数B.同为负数C.一个正数，一个负数D.0和一个负数 5、两个非零有理数的和为零，则它们的商是() A.0B.-1C.+1D.不能确定 6、一个数和它的倒数相等，则这个数是() A.1B.-1C.±1D.±1和0 7、如果|a|=-a，下列成立的是() A.a>0B.a初一数学教案人教版