中、美、日混凝土结构设计规范构件承载力比较高等混凝土大作业.docx

中、美、日混凝土结构设计法律规范构件承载力的分析比较结合高等混凝土所学内容，针对有腹筋的钢筋混凝土构件，比较中国混 凝土结构设计法律规范(GB50010-2022)> 美国Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary(ACI 318-11 )> 日本Standard Specifications for Concrete Structure- 2007 Design (JGC15)中有关混凝土构件受弯和受压承载 力、受剪承载力、受扭承载力计算方法的异同。充分采用公式、表格、图形、文 字、算例等详细介绍三种法律规范的差异。文中的设计专用术语主要依据中国混凝土结构设计法律规范，对美日混 凝土结构设计法律规范中翻译不确定的地方，仍旧保存原法律规范(美日法律规 范)中的术语。二、设计表达式1)中国法律规范我们国家法律规范，接受基于概率理论的分项系数设计方法，以分项系数的 形式表达，其表达式为:%品吟仔华式中：力为作用效应的分项系数；Sk为作用效应的标准值；标为结构抗力分 项系数；即为结构抗力标准值；启比为混凝土轴心抗压强度标准值；薮k为钢筋抗 拉强度标准值；%为混凝土材料分项系数，取拄=14; %为钢筋材料分项系数， 取及= 11；4为钢筋截面面积；为截面宽度和截面有效高度。2)美国法律规范美国法律规范接受的是基于概率理论的荷载-抗力系数的设计方法，其表达 式为：%=*式中：喝为荷载效应设计值；时为结构抗力标准值，由材料强度标准值计 算确定；9为结构抗力折减系数，对于3)日本法律规范2.混凝土压弯构件正截面承载力计算:1）中国法律规范：我们国家法律规范依据偏心距的不同主要将偏心受压破坏形式分为大偏心 受压构件、小偏心受压构件以及界限破坏三种。即当反小于八时为大偏心受压 构件，当W大于G时，为小偏心受压构件；当t等于其时，构件发生界限破坏。图5矩形截面偏心受压构件正截面受压承载力计算计算公式如下：N < arfcbx + fyArs asAs (唯fpyAp (jpApxNe N ocfcbx(liQ + fyAs(JiQ %) (%。0y)"p("o Qp)he = , + 5 a乙6 = % + %随着受压柱长细比的增加，构件会产生不行忽视的纵向挠度，从而在构件中 会引起附加弯矩。在进行长细比较大的构件正截面承载力计算时，弯矩应取柱高 范围内一阶弯矩和二阶弯矩之和的最大值。法律规范中规定对于结构种常见的反 弯点位于柱高中部的偏心受压构件可以不考虑p - 6效应，由于这种效应虽能增 加除构件两端区域外的各截面的曲率和弯矩，但增大后的弯矩经常不会超过柱两 端掌握截面的弯矩。对于反弯点不在构件高度范围内，考虑p-b效应有可能会 使杆件中部的弯矩大于构件端部弯矩。此时应考虑p - 5效应的影响。此时应有以下公式计算修正系数，进而实现对弯矩的修正：M = CmTnsM2MiCm = 0.7 + 0.30.7M277ns = 1 +7件）（c1300 将+ ea）"o"，0.5-4<c - n对于具有相同截面尺寸、相同高度、相同配筋、相同材料强度但偏心距不同 的构件进行的偏心受压试验得到破坏时每个构件所承受的不同的轴向压力和弯 矩可以得到下面的轴力-弯矩相关曲线。A 一受压破坏 ,一界限破坏./、受拉破坏 w /MoB图6轴力弯矩相关曲线对于短柱一般可以忽视其二阶效应的影响，而长柱必需考虑横向挠度的影响。 通常将柱子分为短柱、长柱和瘦长柱。当Z0/h4 5时，属于短柱，此时截面中 由于二阶效应引起的附加弯矩平均不会超过截面一阶弯矩的5%；当l0/h为 530时，属于长柱；当办/h大于30时，属于瘦长柱。对于/（）的取值，法律规范 建议首先将受压构件分为有侧移框架柱和无侧移框架柱分别进行取值。其中对有 侧移框架结构的二阶效应简化计算，接受层增大系数法。考虑到偏心构件下的轴力所产生的二阶效应，对于不同长细比下的构件，他 们的破坏模式是不同的。以下图是不同长细比对结构轴力-弯矩耦合作用承载力的 影响，其中可以看出A和B均是发生材料破坏，C是发生失稳破坏。7.B图7不同长细比对结构轴力弯矩关系的影响2)美国法律规范：美国法律规范在考虑构件的p - 3效应时，构件的计算长度"取为柱段挠曲线 两个反弯点之间的竖向距离。其次法律规范规定了有侧移层和无侧移层的判定方 法：Q- / ° <0,05公式说明白当二阶效应引起的柱端附加弯矩不超过柱端一阶弹性弯矩的5%时， 就可以将该楼层作为无侧移层。同时当消失以下状况时，构件的二阶效应可以忽视：(1)无侧向支撑的受压构件：klu <22V(2)有侧向支撑的受压构件：kL-<34- 12(M1/M2) < 40 r式中当构件为单曲率时，”"M2的数值为正；当构件的变形为双曲率时， M1/M2的数值为负。这个规定和中国法律规范相比是偏大的。中选用同美国法律 规范相同的长细比限值作为忽视二阶效应的掌握条件时，其实际掌握结果势必比 美国法律规范放松。无侧移框架柱受压承载力计算由于无侧移框架柱的侧移很小，所以在轴向压力作用下只发生纵向挠曲变形, 而不发生侧移。当构件两端作用有同号相等的端弯矩时，考虑二阶效应后的最大 弯矩作用在柱高中点截面。当两个弯矩不相等时，考虑二阶效应后弯矩最大截面 将从柱高中点向一阶较大端部弯矩”2方向转移。此时弯矩修正值为：Mc = 6M2弯矩增大系数为：Cm6 =彳一> 1.01 tu_1 0.75RV*n n2EIPc=W同时在一般状况下，为简化计算，有效长度系数可取为：k=LO一般k值范围在0.51.0之间，包含有剪力墙；包含有剪力墙或其他类型的侧向支 撑结构，且其抗侧刚度至少为各柱抗侧刚度总和的6倍。弯矩修正系数：%Cm = 0.6 + 0.4 M2为避开弯矩“2过小，故取弯矩用2的限值：M2,min =4(0-6 + 0.03/1)有侧移框架柱受压承载力计算此时弯矩修正值为：M =+ 5sMsM? “2ns + 6sM 2s弯矩增大系数为：1bq = > 1s 1-Q-当按上式计算的演大于1.5时，按下时进行计算：1演=1.0.752玲此时的有效长度系数K应依据混凝土弹性模量和构件截面惯性矩来确定。 与中国法律规范相同，考虑到受压构件轴力和弯矩的耦合作用，偏心受压构件的轴力-弯矩相关曲线如以下图。同样对于不同长细比的受压构件，构件会发生材料破坏和失稳破坏，长细比 对结构构件破坏模式的影响。3）日本法律规范：此时混凝土和钢筋的应力-应变关系与受弯构件的应力-应变关系相全都，基 本假定保持不变。构件的长细比应当接受构件的有效与构件截面的回转半径之比。而构件的有 效长度应当由构件端部约束状况来确定。当构件的端部有侧向支撑时，构件的有 效长度可以接受结构构件的轴线长度。当构件一端固定一端自由时，有效长度应 接受结构构件轴线长度的2倍。当受压柱的长细比不超过35时，可以认为是短柱，同时侧向位移的影响可以 忽视。当受压柱的长细比超过35时，该受压柱就应当按长柱设计，同时考虑侧向 位移的影响。此时应当依据长细比、截面外形、荷载类型、端部约束状况、材料 特性、钢筋的数量和布置、由于施工的误差而引起的截面偏心以及混凝土的收缩 和徐变等因素来计算由侧向位移所引起的二阶弯矩。当长细比e/h210时，为了简 化计算同时由于设计轴力匕榻远小于轴心抗压承载力而造成计算结果偏于保守 的缘由，此时可忽视设计轴力先幅的影响。但是假如轴力是拉力的时候就不能忽 视轴力的影响了。构件在承受轴力和弯矩时，它的设计抗压承载力和设计抗弯承载力之间的关 系曲线如以下图所示。在轴力和弯矩的共同作用下，通过检查外力对应的点是否位 于应力应变关系曲线里面来保证构件的平安。Md - Md Curve（片跖，rM）图1。轴力弯矩相关曲线4）三国法律规范比照中国法律规范的弯矩增大系数是由曲率表达式来确定的，美国法律规范接受 轴力表达式来确定，但偏心距增大系数的轴力表达式和曲率表达式是同义的。由 于两者对有侧移框架柱二阶效应问题的处理手法不同，接受偏心距增大系数的方 法计算出的考虑二阶效应后的柱掌握截面弯矩就可能消失或大或小的差异。需要 指出的是，二阶效应是一个与结构整体受力亲密相关的问题，只有从结构整体受 力特征动身才能把握二阶效应的影响。止匕外，有侧移框架柱考虑二阶效应后导致的柱端弯矩增大也将使与之相连的 梁端弯矩相应增大。柱的受压承载力受其两端梁的影响很大。当塑性较在梁中形 成后，柱端受约束的程度也会削减，从而导致柱的承载力会急剧降低。因此美国 法律规范建议在在梁端正截面承载力计算中，应按节点处的弯矩平衡条件考虑由 柱端二阶附加弯矩导致的梁端弯矩的增大。中国法律规范和日本法律规范中并没 有考虑梁端弯矩的增加，这是三国法律规范在考虑二阶效应方面的显著差异。五、混凝土构件斜截面抗剪承载力计算：与钢筋混凝土构件正截面承载力相比，影响斜截面受剪承载力的因素许多, 离散性很大，且迄今为止，受剪承载力的计算缺乏完善的理论。目前各国法律规 范的斜截面受剪承载力计算大都接受半理论半阅历的计算公式。钢筋混凝土的剪切破坏的实质是由于截面上的斜向主拉应力超过混凝土的 抗拉强度所引起的斜向受拉破坏。主拉应力的大小和方向与作用在截面上的剪力 和弯矩的相对大小有直接亲密的关系。中国和美国法律规范主要通过剪跨比来反映剪力和弯矩的相对大小。入二旦依据剪跨比和腹筋的配筋率的不同，剪切可分为三种主要的破坏形式:斜压 破坏、剪压破坏和斜拉破坏。斜压破坏主要发生在腹筋配置过多且剪力大而弯矩 小的区段，通常兄1。这种破坏的特征是斜裂缝首先在梁腹部消失，称为腹剪裂 缝，破坏时混凝土被斜裂缝分割成假设干个斜向短柱而压坏，此时与斜裂缝相交的 腹筋往往达不到屈服强度。当剪跨比约为1-3且腹筋配置适中时，常发生剪压破 坏。破坏时在剪弯区首先消失一系列弯曲垂直裂缝，然后裂缝斜向延长直至破坏, 此时与斜裂缝相交的腹筋到达屈服强度，同时剪弯区的混凝土在压应力和剪应力 的共同作用下，也到达了复合受力的极限强度。当剪跨比大于3且腹筋配置过少 时，通常发生斜拉破坏。其特点是当斜裂缝一旦消失，与斜裂缝相交的腹筋承受 不了原来由混凝土所担当的拉力，腹筋就会马上屈服而不能限制斜裂缝的开展, 承载力量也随之丧失。中国法律规范和美国法律规范的斜截面受剪承载力计算公 式是依据剪压破坏的受力特点确定的，因此两本法律规范都通过限制截面的最小 尺寸和规定箍筋的最小配筋率来避开斜压破坏和斜拉破坏的发生。日本法律规范中没有实行按剪跨比判定破坏模式，它将截面的抗剪承载力主 要分为三局部：只考虑混凝土局部贡献的设计抗剪承载力，抗剪钢筋的设计抗剪 承载力以及纵向钢筋的平行与剪力的有效应力重量。同时强制规定箍筋至少担当 50%的抗剪钢筋所担当的剪力。抗剪钢筋的计算接受桁架理论，并假设桁架中抗 剪钢筋屈服和45°的受压角，因此斜截面的抗剪承载力是依据抗剪钢筋屈服的假 定来计算的。实际上，当抗剪钢筋的数量较少时，截面的抗剪承载力可能会远大 于计算出的抗剪承载力。但现在又没有精确计算截面实际抗剪承载力的方法，同 时剪切破坏模式延性缺乏，日本法律规范推举的方法是一个比较保守的方法。在截面抗剪强度计算公式中，美国法律规范和日本法律规范均未接受混凝土 抗拉强度来进行计算，这是由于抗拉强度试验结果的离散性太大。一般认为混凝 土的抗拉强度在0. 257 和0.42江之间。中国法律规范接受的是混凝土抗拉强 度，主要考虑到接受高强混凝土，混凝土强度等级变化范围会更大。此时接受混 凝土抗压强度就不能适应新的状况，事实上混凝土的全部破坏均是受拉破坏, 因此中国法律规范建议取混凝土抗拉强度进行斜截面抗剪承载力计算。1）中国法律规范受弯构件发生剪切破坏时斜截面的最大承载力为：（1）当九卬那W4时,V < 0.25&M（2）当丽那4 6时，V < O2Bcf*ho式中，儿为混凝土强度折减系数，当混凝土强度等级不超过C50时，取儿=1.0； 混凝土强度等级为C80时，取瓦=0.8；其间按线性内插法确定。厢为截面腹板高 度，对于矩形截面，取有效高度；对T型截面，取有效高度减去翼缘高度；对于I 型截面，取腹板净高。规定受弯构件的受剪截面的限制条件，其目的是首先防止构件截面发生斜压 破坏，其次是限值使用阶段的斜裂缝宽度，同时也是构件斜截面受剪破坏的最大 配箍率的条件。中国法律规范抗剪承载力计算模型接受平面桁架模型：上部和下部的纵向钢 筋起着桁架弦杆的作用，箍筋起着竖向受拉杆的作用，斜裂缝间的混凝土那么相当 于斜向受压腹杆。图11平面桁架模型仅配置箍筋时的抗剪承载力（对于矩形、T型和I形截面受弯构件）v < Vcs + 4%二occvftbhQ+fyvhoVp = 0.05Npo式中唯为构件的斜截面上混凝土和箍筋的受剪承载力设计值；%为预加力所提高 的构件受剪承载力设计值。生笠为斜截面混凝土受剪承载力系数，对于一般的受 弯构件取0.7；对于集中荷载作用下的独立梁取，当入小于1.5时取1.5,人大于3 时取3。既配置箍筋又配置弯筋时的抗剪承载力：v < Vcs + VP + 0.8fyvAsbsinas + 0.8fpyApbsinap式中的系数0.8,是考虑到在配置弯起钢筋时，裂缝不能与混凝土充分相交而使得 弯起钢筋不能充分发挥作用的折减系数。2）美国法律规范美国法律规范接受桁架比较法来计算构件承载力o图12比较桁架模型在美国法律规范中，考虑到剪切破坏的突然性及其试验结果的离散性，抗剪 承载力折减系数功取为0.85。对于有腹筋构件，剪力由混凝土和腹筋共同担当, 即：%之右% = % + %式中，匕为混凝土局部供应的名义抗剪强度，匕是由抗剪钢筋局部所供应的名义 抗剪强度。混凝土局部供应的名义抗剪强度匕一般计算方法：当构件只承受剪力和弯矩时：Vc = 2AyfJbwd当构件除了担当弯矩和剪力，还担当轴力时：% = 2（1+而然-）5优乙U U U力1 g混凝土局部供应的名义抗剪强度匕的细致计算方法:（1）当构件只承受剪力和弯矩时：r-Vud匕=（侬屈+ 2500p端）源d且匕435人限bwd此时应取为不大于1.0,其中在所考虑的截面中与兀同时消失。上式是无抗剪配筋构件抗剪强度的基本表达式。可以看出上式中的3个变量，即入屉（作为混凝土抗拉强度的度量手段）、Pw和会影响抗剪强度，尽管一 些讨论数据说明，上式高估了用的影响和低估了Pw和的影响。进一步的 信息已经说明，抗剪强度还随截面总高度的增加而降低。（2）当构件除了担当弯矩和剪力，还担当轴力时：此时不再对日/“比进行限值，但应以代替Mz：（4/i d）Mm = Mu-NuV但应不大于Vc = 3.SA,yfJbwd日本法律规范接受的是考虑结构平安因子的设计方法，其表达式为：YtSd/Rd 10式中Sd为构件的设计荷载效应，匕为结构影响系数，及为构件抗力设计值。中国法律规范中的Rk/徐 与美国法律规范中的W%以及日本法律规范中的 %Sd在概念上是全都的。但我们国家法律规范将抗力分项系数标分解为混凝土 材料分项系数拄和钢筋材料分项系数K，并依据基于概率理论的牢靠度方法得 到分项系数及=1.4和及=1.1。美国法律规范的结构抗力折减系数0也是基于概 率理论的牢靠度方法得到,只是将结构构件抗力作为一个整体来考虑,其取值因 构件受力特性及荷载形式而异,主要考虑以下四个因素：(1)材料强度和结构构件尺寸的离散性；(2)结构抗力的设计计算表达式的不精确性；(3)构件的延性需求与所需牢靠度要求的差异；(4)构件在结构中的重要性。三国法律规范的设计公式，在形式上虽有差异，实质上都是要求结构的设计 承载力大于预期中结构所要承受的荷载效应，来保障结构的平安性。三、构件受弯设计承载力的比较1.受弯承载力设计假定的比较1)平截面假定：三国法律规范中都明确提出了弯曲前的平截面在弯曲后仍保持平面。大量的 钢筋混凝土构件试验说明，只要混凝土和钢筋之间保持着良好的粘结，那么在直至 弯曲破坏为止的各个加载阶段中，这项假定都是很接近于正确的。在混凝土受压 区，这项假定确定是精确的。在混凝土受拉区消失一条裂缝意味着钢筋与四周混凝土之间产生了一些滑移，而这也就表示这项假定对裂缝四周的混凝 土不是完全适用的。不过，假如用包含有几条裂缝的标距长度来测定混凝土应变, 就会觉察贝努里法那么对这样得出的平均拉应变是适用的。但这个假定在深梁或高 剪力区内就不适用了。2)不考虑混凝土的抗拉强度三国法律规范都明确提出了在正截面设计时忽视混凝土的抗拉强度。这项假 定几乎是完全正确的，由于在紧靠中和轴下面的混凝土中存在的任何拉应力都是（3）当构件担当较大的轴力时:匕=2（1+-）4,心4D J jljL g此时不应小于0,且当轴力为拉力时，Na取为负值。公式中NJa单位应当为 psi o抗剪钢筋局部供应的名义抗剪强度匕为：（1）当抗剪钢筋垂直于构件轴线时，Auiyt”Vs = （2）当抗剪钢筋不垂直于构件轴线时，Avfyt（sina + cosa）d（3）当抗剪配筋由单根弯起钢筋或在距支座相同距离处弯起的单排多根平行的 弯起钢筋组成时，Vs = Avfysina大量试验说明，在斜裂缝形成前腹筋凡乎没有应力。因此，美国法律规范和 中国法律规范都将产生斜裂缝时的剪力（开裂剪力）Vcr作为混凝土的设计抗剪承 载力。当设计剪力小于：Vcr时，美国法律规范认为可以在截面设计中忽视剪力的 作用，而中国法律规范认为只有在剪扭共同作用下，当设计剪力小于5Vb时才可 以忽视剪力的作用。在美国法律规范中，当荷载作用在梁的项部，且支撑梁的柱承受压力时，位 于距支座边缘h° （h°为梁的有效截面高度）以内的截面，可取距支座边缘h0处截面 的剪力兀进行设计。这是由于在这种状况下，作用在距支座边缘h°以内的梁上荷 载直接由斜裂缝以上的受压腹板传递给支座。但是，假如在此范围内作用有集中 荷载时，会在此距离内引起剪力的突变。此时计算截面应按实际剪力进行承载力 计算。在中国法律规范中，全部计算截面都按实际剪力进行承载力计算。这是两 本法律规范在斜截面抗剪承载力计算方面的重要差异。3）日本法律规范日本法律规范对梁、柱的受剪承载力计算，接受了目前世界上为数不多的力 学模式分桁方法。该模式由桁架模型和拱模型组成。(1)桁架模型桁架模型的基本单元以下图所示。依据以下图的桁架模型概念，把纵筋和箍筋视为拉杆和压杆，混凝土视为斜压腹杆。水平方向的c表示混凝土压力或纵筋 的压力，水平方向的T表示纵筋拉力，垂直方向的T表示箍筋拉力。实际斜向压力 C和垂直方向的拉力T,是分布传递的。(b)桁架模型咯详豳概念图纵够拉力(粘结力为主)箱箭技力卜q爰土斜压力(C)。I5分的节点力平衡图13桁架模型(2)拱模型依据桁架模型建立的抗剪强度，随着箍筋配筋率的减小而降低，当无箍筋 时抗剪强度为零，明显这是不合理的。也就是说，桁架模型中没有考虑混凝土的 抗剪力量。在桁架模型中，混凝土受到的斜向压力acl可以依据平衡条件由箍 筋受到的拉力求得。但是，桁架模型的混凝土斜向压力要比混凝土的有效 强度小。为此，引人拱模型的概念，求出拱模型中混凝土的斜向压力“2 0混 凝土有效强度“由桁架模型中混凝土的斜向压力0cl和拱模型中混凝土的斜向 压力“2。二局部组成。拱模型概念以下图所示。这里，把混凝土视为斜压杆，斜 向的C表示混凝土压力，水平方向的T表示纵筋拉力。(a牍模型的概念图(b)实际排模型(c湎化的拱模型(d)平衡条件图14拱模型日本法律规范中接受的桁架一拱模型和梁柱的受剪承载力计算公式具有力 学概念明确，理论推导严密的特点。在用桁架一拱模型描述混凝土受压机理，处 理诸因素对混凝土抗压强度的影响方面有独特的分析和理论。受剪承载力计算公式如下：匕zd = cd + 匕 d + Yped式中，匕d为只考虑混凝土局部贡献的设计抗剪承载力；匕d为抗剪钢筋的设计抗 剪承载力；力h为纵向钢筋的平行与剪力的有效应力重量。构件混凝土局部所贡献的抗剪强度为:"cd = 6d，Bp，Bn ' fvcd '' -/Vb其中：fvcd = 0.2377且7Vcd < Q72Mp抗剪钢筋贡献的受剪承载力为：41V Avyd (si 九+ COS(Xz/Yb) i4pW<jpW(sincts + cosctsSpOpw = wpe + fwyd fpyd纵向钢筋的平行与剪力的有效应力重量：Vped = Ped ' sinap/yb六、构件受扭承载力比照：影响混凝土构件受扭承载力的因素较多，且破坏形态简单。目前对混凝土构 件受扭机理的熟悉尚不完善，至今尚未形成一套完整的理论体系。现行各国设计 法律规范大多接受半理论、半阅历的计算公式。1 .开裂扭矩1)中国法律规范我们国家法律规范为使用便利，构件的开裂扭矩近似接受抱负弹塑性材料的 应力分布图形进行计算，但对混凝土抗拉强度进行适当降低，构件开裂扭矩计算 公式为：Tcr = 0.7/网式中上为截面受扭塑性对抗矩，其取值与截面外形与尺寸有关，对矩形截 面上=炉(3%-5)/6,其中，b为截面短边尺寸，h为截面长边尺寸；7t为混凝土 轴心抗拉强度设计值。2)美国法律规范美国法律规范，接受以薄壁管为基础的模型，构件的开裂扭矩按下式计算:考虑强度降低系数6后为;Ter = 0.33加疣底）式中人为与混凝土容重有关的调整系数，一般混凝土取1; G为混凝土的规定 抗压强度；Zep为混凝土横截面外周边包围的面积；外p为混凝土横截面的外周边 长度。3）日本法律规范日本法律规范，对于开裂扭矩的计算公式接受弹性理论推导，同时考虑了轴 向力的作用影响Mted = Bnt ' Kt - ftd/Yb“四开裂扭矩；角t轴向压力影响因子；&扭转系数，推导接受弹性力学理论；ftd 混凝土的设计受压强度。2 .受扭承载力的计算关于钢筋混凝土构件的抗扭机理主要有两种：变角空间桁架模型计算理论和 斜弯破坏的极限平衡理论。由于变角空间桁架理论更简洁计算，所以法律规范多 接受变角空间桁架理论推导承载力的计算公式。1）美国法律规范美国法律规范规定，假设需求强度大于1/4的开裂扭矩，即满足：Tu > 00.0832Tu > 00.0832截面的设计应以下式为依据:Tu（f）Tn式中为名义抗扭强度，美国法律规范接受变角度空间桁架模型，按下式计算:Tn =cotOs用于抗扭的纵向配筋附加截面面积4应不小于：式中4。为剪力流路径所包围的毛截面面积，经分析确定，可取4。=0.854。八，A。”为最外圈封闭式横向抗扭配筋中心线所包围的面积；4为在间距s内单肢封闭抗扭箍筋的截面积；P九为最外圈封闭式横向抗扭配筋中线的周长；S 为横向配筋中到中距离；为t为横向配筋的屈服强度；为为受扭纵筋的规定屈服强 度；。为斜压杆的倾角，30° « e « 60°,对非预应力构件可取为45。2）中国法律规范我们国家法律规范规定矩形截面纯扭构件的受扭承载力计算公式为：T W兀=0.355 + 1.2之当”C _ fystlcorfyvstlcor式中C为受扭的纵向一般筋与箍筋的配筋强度比值0.6 <（ < 1.7: 4"为受扭 计算中取对称布置的全部纵向一般钢筋截面面积；Asti为受扭计算中沿截面周边 配置的箍筋单肢截面面积；小为受扭纵筋的抗拉强度设计值；为截面核心部 分的面积；”为截面核心局部的周长。3）日本法律规范日本法律规范规定：抗扭构件的承载力的计算基于空间桁架理论，按下式计 算Myd = 2AmJqw , qjYbQw = "tw . fwd/% = W Atl'%d/a式中4n为有效抗扭面积；2 Ai抗扭纵筋截面积;"tw抗扭箍筋单肢的截面积; fwd,加分别是抗扭箍筋，抗扭纵筋的设计屈服应力代表值；U为截面核心局部 的周长；S抗扭箍筋间距。比照各国法律规范看出，由于抗扭构件的机理的讨论不够成熟，因此各国法 律规范中的结构与详细参数取值很大程度上基于试验数据得出，各国法律规范的 抗扭公式差异较大。3 .截面限制条件为保证抗扭构件在破坏前不被压碎，因此法律规范中对于抗扭构件的截面积 提出了限制要求。1）中国法律规范我们国家法律规范的条文规定：T < kcfcWt当式中心/b < 4时，取h = 0.2,当hw/b = 6时，取/=0.16,当4 < hw/b < 6, 时，按线性内插法确定。2）美国法律规范美国法律规范对纯扭构件截面尺寸限制条件未做明确的规定，本文中，对于 纯扭构件，不考虑建立，将美国法律规范中剪扭构件的截面尺寸进行改写，得到实心构件的纯扭构件，截面尺寸应满足:TuPh17%+ 0.663）日本法律规范日本法律规范为避开混凝土压碎，提出了明确的公式:Mtcud = & . fwcd/Ybfwcd 1,25J七.弯矩、剪力和扭矩共同作用时的承载力试验说明：在弯矩、剪力和扭矩共同作用下，当钢筋配置适当时，构件可能 在上部侧壁、后部侧壁（扭矩和剪力产生的剪力流反向）及下部侧壁内发生受压 塑性较线的三种空间截面的破坏形态。在破坏时，非受压塑性较线的三个侧壁内 的纵筋和箍筋应力均可到达屈服强度，而受压塑性较线的侧壁纵筋和箍筋应力一 般未到达屈服强度。由静力平衡条件，可求得三个破坏形态的承载里相关方程如下M /T2/V2而+此）+丫（嵋）=i2y -）2 2y2y 7Vy + 1 W y + 1 V0） I bcor T0V0N kory为顶部、底部纵筋配筋强度比；为构件受纯弯时的承载力；%, To为 按变角空间桁架模型求出构件受纯剪及纯扭时的承载力。L弯曲与扭转的耦合作用由上面的理论可得当纵筋的屈服发生在弯曲受拉边时,当纵筋的屈服发生在弯曲受压边时,2 = 1+年2 = 1+年AsfyAsfy纵筋的屈服发生在弯曲手拉边或受压边做出的相关曲线如 图4.1所示。在受压钢筋受拉屈服的区段，弯矩的增加能减小受 压钢筋所受的拉力，从而能延缓受压钢筋的受拉屈服，使受扭承 载力得到提高。在受拉钢筋屈服的区段，弯矩的增加只会加速受 拉筋的屈服，从而减小抗扭承载力。明显，这些关系都是在破坏 始于钢筋屈服的条件下导出的。因此，构件的截面不能太小或者 配筋不能太多，以保证钢筋屈服前混凝土不至于压坏。图15弯扭承载力相关图各国法律规范推到公式时均基于上述原理，但详细做法略有不同中、美法律规范规定，在弯矩与扭矩共同作用下的构件，可以分别故文号利单纯受扭的承载力计算公式计算配筋，然后将两局部的配筋数量进行叠加。这样 计算简便，实际上隐含地考虑了两者的相关性，结果是令人满足的。日本法律规范充分考虑了弯矩与扭矩的相互影响，特殊考虑了不对称配筋时 对弯扭相关曲线外形的影响。对于设计公式作出如下详细规定：当场d > 也d且< Mud MZd时，YiMtd/MtUfmin < 1.0；留神d > 且 Mfud < YiMd < Mud,Mtu min _ 0,2McdMtu min _ 0,2Mcd2 +MJ < 1.0Yi(2 Md+ H < 1.0当M皿 < M益且/Md < Mu(i1.15(% -。.2%)mn - 0.2MfcdMm6仇为Mtyd与Mtcud中的较小值；Md为设计弯矩；Md为构件放置在受拉侧的纵筋所供应的抗弯承载力确实定值；"Zd为构件放置在受压侧的纵筋所供应的抗 弯承载力确实定值。2.剪力与扭矩共同作用时其承载力的相互影响同时受剪力和扭矩作用的构件，其承载力中的剪力或扭矩值均低于剪力和扭 矩单独作用时的承载力，这是由于这两者共同作用时，有一个侧面的应力是叠加 的。理论分析及试验均说明，矩形截面无腹筋梁在扭矩和剪力作用下，其无量纲 参数4、4的相关关系也近似于"4圆周。Teo1）中国法律规范我们国家法律规范考虑了剪扭相关作用的影响，在承载力计算公式中引入混 凝土受扭承载力降低系数自。为简化计算，法律规范接受三段直线来近似靠近剪 扭相互关系的圆周曲线。风的计算与何在方式有关，法律规范中剪扭构件的计算 公式：对于一般矩形截面剪扭构件受剪承载力计算公式：V工（1.5-邑）0.77tM +册竽如对于集中荷载作用下的独立剪扭构件受剪承载力：175AV < （L5瓦）-Ab/i0 +fyvhQ4 + 1/ s式中a为计算截面剪跨比。一般矩形剪扭构件，其受扭承载力计算公式：TM0.35自左上+Sfystlcor fyvstlcorSt =1 + 0.5TbhQ1.52）美国法律规范美国法律规范计算剪扭构件的受剪承载力时，分别单独按纯剪、纯扭计算, 且不区分荷载作用状况，受扭受剪承载力计算公式是统一的。讨论觉察，美国法 律规范剪扭构件的受剪承载力计算值明显低于我们国家法律规范的上限值，差值 在20%30%左右；当配筋率不小于0.3%时，美国法律规范剪扭构件的受剪承载力计算值与我们国家法律规范的下限值较为接近，相差在10%左右。同理，当配筋 率不小于0. 3%时-，美国法律规范剪扭构件的受扭承载力计算值与我们国家法律规 范的下限值较为接近，相差在10%左右。3）日本法律规范日本法律规范充分考虑到了剪、扭的相互影响，调整了设计公式，详细如下;图16剪扭相关曲线图图16剪扭相关曲线图范比照中美日三国混凝土结构设计法律规范觉察，考虑弯矩、扭矩、剪力的组 合作用时，日本法律规范最细致，通过调整设计公式充分考虑了弯矩与扭矩的相 互作用影响以及扭矩与剪力的相互作用影响；中国法律规范直接通过调整承载力 计算公式，通过引入混凝土受扭承载力降低系数自，考虑剪扭承载力相互作用彼 此减弱的影响，而对于在弯矩与扭矩共同作用下的构件，可那么别按受弯和单纯受 扭的承载力计算公式计算配筋，然后将两局部的配筋数量进行叠加，实际上隐含 地考虑了两者的相关性；而美国法律规范均接受别按受弯、单纯受扭、单独纯剪 的承载力计算公式计算配筋，然后将两局部的配筋数量进行叠加的方法进行设计, 方法最为简洁，隐含的考虑了三者的相关性，讨论觉察对于承载力依旧有较好的 保证。八、小结比较中、美、日三国混凝土结构设计法律规范构件承载力的详细规定，对于 混凝土设计计算原理有了更深入刻的熟悉。法律规范虽然具有肯定的滞后性，但 它在很大程度上可以反映本国在该学科方面的进展状况以及基本的国情，因此仔 细学习法律规范的内容是很有必要的。通过三国法律规范的比较，进一步深入了 自己对混凝土构件设计的理解和熟悉。比照觉察，三国法律规范接受了基于概率理论的分项系数设计理念，接受的 设计公式，在形式上虽有差异，实质上都是要求结构的设计承载力大于预期中结 构所要承受的荷载效应，来保障结构的平安性。详细构件承载力设计公式方面：由于对于正截面承载力的讨论比较充分，三 国对于正截面承载力计算公式的基本构造基本相同；由于抗剪抗扭承载力的讨论 还相当缺乏，法律规范中承载力计算公式的推导较大程度上依靠于阅历和试验数 据，三国法律规范中关于抗剪抗扭承载力的计算公式在构造上有较大的差异。关 于抗剪抗扭混凝土构件破坏的机理还有待大量讨论。参考文献1中国混凝土结构设计法律规范(GB50010-2022)2 Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (ACI318-11)美国Standard Specifications for Concrete Structure- 2007 Design (JGC15)日本 4叶列平，王航宇.中、美法律规范钢筋混凝土梁斜截面受剪承载力的计算对 比.建筑科学与工程学报.20225宋世研，叶列平.中美混凝土结构设计法律规范构件正截面受弯承载力的分 析比较,建筑科学.20076江见鲸，李杰等.高等混凝土结构理论.中国建筑工业出版社.2007很小的，而且内力臂也特别小。当/ 三沁时，oc图1.混凝土受压应力应变关系（中国法律规范）（1）中国法律规范°C = fcn=2一,(乙厂50)£0 = 0.002 + 0.5(赢4 - 50) x 10-5£Cu = 0Q033 -(fcu,k - 50) x 10-5 式中，n < 2.0, e0 > 0.002, ecu < 0.0033 (2)美国法律规范美国ACI法律规范中并未明确规定混凝土的受压应力应变关系，认为只要假定的应力应变关系在强度计算上能与屡次综合试验的结果相符合，能牢靠地猜测构件的抗弯强度。一般接受双直线、抛物线和抛物线组合曲线。而且美国ACI法律规范中只是假定了构件到达抗弯强度时，边缘受压纤维处的混凝土应变取为0.003,对峰值应力对应的应变电并没有规定。(3)日本法律规范 当I < 0002时图2.混凝土受压应力应变关系（日本法律规范）图2.混凝土受压应力应变关系（日本法律规范）a=七夕上(2一2)c LJCa 0.002 V 0.002/h = l- 0.003/gk匕 < 0.85当0.002 < ec < 昂”时 °c ifcd,J55一心 30000 0.0025 < srcu < 0.0035从图1.1图L2可以看出，中日法律规范中混凝土受压应力应变关系基本全都，当工历时为近似抛物线外形，当2时为直线。而美国法律规范 中一般接受的应力应变关系也差不多。区分在于：中日法律规范考虑了混凝土强度对受压应力应变关系的影响（主要是考虑混 凝土随混凝土强度增大而越脆），而美国法律规范没有；其中，日本法律规范只 考虑了受弯构件混凝土能到达的最大压应力和极限压应变的影响，而中国法律规范还考虑了高强混凝土强度对一工加时受压应力应变关系曲线外形的影响和对 峰值应力对应的应变”的影响。三国法律规范对于峰值应力对应的应变”和极限压应变加U的取值均不同，详 细比较见表lo表1.1中美日三国法律规范和2cu取值“?cuGB50010-20220.002 + 0.5(- - 50) x 10-50.0033 - gk - 50) x 10-5ACI318-110.003JGC150.002(155 - Q/30000注：GB50010-2022 中，当2 V 0.002时，取2=0.002；当加口 > 0.00330,取“口 = 0.0033。JGC75 中，当>。35时，取 =